阶段滚动检测(三).doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段滚动检测（三） （第一六章）（120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.已知集合A=x|x3,B=x|(x-2)(x-4)0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m0”“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件命题“若xy=0，则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy0，则x,y都不为零”对于命题pxR，使得x2+x+10；则p是:xR，均有x2+x+10以上命题正确的是_.4.(滚动单独考查)已知数列an的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=_. 5.已知函数f(x)=|lgx|，若0a0的解集为_.10.若直线ax-by+2=0(a0,b0)和函数f(x)=ax+1+1(a0,且a1)的图象恒过同一个定点，则当取得最小值时，函数f(x)的解析式是_.11.(2012常州模拟)气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为+4.9(nN*)元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,则使用的天数为_.12.(滚动单独考查)(2012宿迁模拟)已知O为正三角形ABC内一点，且满足，若OAB的面积与OAC的面积比值为3，则的值为_.13(滚动交汇考查)(2012盐城模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C120，ca，则a,b的大小关系为_.14.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：_.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(滚动交汇考查)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2,b=，B=60(1)求c及ABC的面积S；(2)求sin(2A+C)16.(14分)(滚动交汇考查)等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a2=1,.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=log3a1+log3a2+log3an,求数列的前n项和.17.(14分)(2012苏州模拟)某隧道长2 150 m，通过隧道的车速不能超过20 m/s.一列有55辆车身长都为10 m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40 m/s),匀速通过该隧道，设车队的速度为x m/s，根据安全和车流的需要，当0x10时，相邻两车之间保持20 m的距离；当10x20时，相邻两车之间保持()m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y(s).(1)将y表示为x的函数.(2)求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度.18.(16分)已知f(x)是定义在区间-1,1上的奇函数，且f(1)=1,若m,n-1,1,m+n0时，有0.(1)解不等式f(x+)0且q1 ).(1)求数列an的通项公式；(2)当q=时，证明Sn；(3)设函数f(x)=logqx,bn=f(a1)+f(a2)+f(an)，是否存在正整数m，使对nN*都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.20.(16分)(滚动交汇考查)已知函数f(x)=lnx-.(1)若函数f(x)在(0,+)上为单调增函数，求a的取值范围；(2)利用(1)的结论比较ln与(m,n为正实数,mn)的大小.答案解析1.【解析】化简集合B=x|2x4，AB=x|3x4.答案:x|3x42.【解析】.答案:3.【解析】命题“若xy=0，则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy=0，则x,y都不为零”故错，正确.答案:4.【解题指南】赋值令m=n=1得a2及S2，从而递推得结果.【解析】S2=a1+a2=2S1,a2=1，S3=S1+S2=3，a3=1，S4=S1+S3=4,a4=1，a10=1.答案:1 5.【解析】由已知得0a10,0,x0,(x-2)(x+1)0,x2.答案:(2,+)10.【解析】函数f(x)=ax+1+1(a0,且a1)过定点(-1,2),所以a+2b=2,.当且仅当,即时取等号.所以f(x)=(2-2)x+1+1.答案：f(x)=(2-2)x+1+111.【解题指南】由题意表示出n天的维修费用和加上仪器费用，可得所有费用之和，从而得出每天的平均费用，利用基本不等式求最值即可.【解析】n天的维修费用总和为，平均每天耗资为，当且仅当n=800时等号成立.答案:80012.【解题指南】将已知条件转化可知O点在三角形中位线上，根据SOAB与SOAC之比可得结果.【解析】设AC、BC边的中点为E、F,则由得,点O在中位线EF上.OAB的面积与OAC的面积比值为3，点O为EF的靠近E的三等分点，=.答案: 13.【解题指南】利用余弦定理列出a、b的关系，求与1的大小关系，也可转化为b=,再与a比较.【解析】方法一：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，即()210，1，故ba.方法二：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，b，由aab得ba.答案:ba14.【解析】由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得：直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方.答案：直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方15.【解析】方法一：(1)由余弦定理得7=4+c2-22c,c2-2c-3=0,c=3,或c=-1,取c=3，ABC的面积S=acsinB=.(2)a=2,b=,B=60，sinA=.ab,角A是锐角，cosA=，2A+C=(A+C)+A=120+A，sin(2A+C)=sin(120+A)=cosA-sinA=.方法二：(1)根据正弦定理，得sinA=ab，角A是锐角，cosA=，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=，c=3，ABC的面积S=acsinB=.(2)2A+C=(A+C)+A=120+A,sin(2A+C)=sin(120+A)=.方法三：(1)设AB边上的高是CD，在RtBCD中，BD=1，CD=,在RtACD中，AD=2,c=AB=AD+DB=3，ABC的面积S=ABCD=.(2)在RtACD中，sinA=，ab,A0,故q=.由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=.故数列an的通项公式为an=.(2)bn=log3a1+log3a2+log3an=-(1+2+n)=，故，所以数列的前n项和为.17.【解析】(1)当0x10时，y=当10x20时，y=所以,y=.(2)当x(0,10时，在x=10时，ymin=378(s),当x(10,20时，y=+9x+1818+2=18+180当且仅当9x=,即:x=10(m/s)时取等号.因为10(10,20，所以当x=10(m/s)时,ymin=18+180(s)因为37818+180所以，当车队的速度为10m/s时，车队通过隧道时间y有最小值为(18+180)s.18.【解析】(1)任取x1,x2-1,1，且x2x1,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=0,所以f(x2)f(x1),所以f(x)是增函数.故由f(x+)f(1-x),得,解得0x,即不等式f(x+)1，所以h()h(1)=0.即ln-