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华中师范大学 2009 2010学年第二学期期末考试试卷(A卷)课程名称 电动力学 课程编号 83810015 任课教师一、填空题:(共10小题,每题2分)(1) 则 0 ()。(2) 复电容率。(3) 常用方法有: 镜像法、分离变量法、格林函数法,多极展开法,数值方法 。(4) 超导体内部的磁感应强度= 0 。(5) 区域内的任何回路都不被自由电流所链环 。(6) 近似于全反射 。(7) 电磁波只能透入导体表面薄层内 。(8) 度的平均值= 。 (9) 所有惯性参考系都是等价的 。(10) = 。二、简答题:(共2题,每题15分)1、解:同意题种观点.(2分)电荷守恒定律:;.(3分)麦克斯韦(Maxwell)方程组: .(8分)洛伦兹力:;.(2分)2)解: 近区保持恒定场的主要特点,即电场具有静电场的纵向形式。磁场与恒定磁场相似,.(3分)远场的特点如下;.(3分);.(3分);.(3分)特点分析: .(3分) (1)TEM波(2)电场和磁场同相(3)辐射有方向性,=90度的平面上辐射最强(4)包围天线的任意球面的辐射频率相同三、证明题:(以下两题选作1题,15分)1、证:设球半径为R0,球外为真空,这问题具有轴对称性,对称轴为通过球心沿外电场E0方向的轴线,取此轴线为极轴。 球外区域电势:;(1).(5分)边界条件:(1)无穷远处,(2).(2分)因而 (3)(2)在导体球面上,有,(6)代入(1)得较P1的系数得:, 可解出:其他Pn项的系数可解出为:;则:;.(5分)所以:.(3分)2、解:设入射波电场为:,.(1分)则入射波磁场为:.(1分)设反射波电场为:,.(1分)则反射波磁场为:,.(1分)媒质1中总的电场、磁场为:;.(1分);.(1分)由两种理想介质边界条件可知:.(8分).(1分) 式中:,为媒质1、2的本征阻抗。四、计算题(1小题18分,2小题17分)1、解:(1),满足条件;.(5分)(2)边界条件:.(4分)(3)已知波电场,由可得:, ;.(4分)(4)由,因此在波导管壁x=a上,;.(2分)(5) 波的截止频率和截止波长分别为:,;.(3分)2、解:当静长为的管子沿x方向以速率v运动时,在长为的管子参考系中光速为,地面上测得的管子长度为,其中,.(5分)设系中测量它到达
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