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华中师范大学 2009 2010学年第二学期期末考试试卷（A卷）课程名称 电动力学 课程编号 83810015 任课教师一、填空题：（共10小题，每题2分）（1） 则 0 （）。（2） 复电容率。（3） 常用方法有： 镜像法、分离变量法、格林函数法，多极展开法，数值方法 。（4） 超导体内部的磁感应强度= 0 。（5） 区域内的任何回路都不被自由电流所链环 。（6） 近似于全反射 。（7） 电磁波只能透入导体表面薄层内 。（8） 度的平均值= 。 （9） 所有惯性参考系都是等价的 。（10） = 。二、简答题：（共2题，每题15分）1、解：同意题种观点.(2分)电荷守恒定律：；.(3分)麦克斯韦（Maxwell）方程组： .(8分)洛伦兹力：；.(2分)2）解： 近区保持恒定场的主要特点，即电场具有静电场的纵向形式。磁场与恒定磁场相似，.(3分)远场的特点如下；.(3分)；.(3分)；.(3分)特点分析： .(3分) （1）TEM波（2）电场和磁场同相（3）辐射有方向性，=90度的平面上辐射最强（4）包围天线的任意球面的辐射频率相同三、证明题：（以下两题选作1题，15分）1、证：设球半径为R0，球外为真空，这问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场E0方向的轴线，取此轴线为极轴。 球外区域电势：；（1）.(5分)边界条件：（1）无穷远处，（2）.(2分)因而 （3）（2）在导体球面上，有，（6）代入（1）得较P1的系数得：， 可解出：其他Pn项的系数可解出为：；则：；.(5分)所以：.(3分)2、解：设入射波电场为：，.(1分)则入射波磁场为：.(1分)设反射波电场为：，.(1分)则反射波磁场为：，.(1分)媒质1中总的电场、磁场为：；.(1分)；.(1分)由两种理想介质边界条件可知：.(8分).(1分) 式中：，为媒质1、2的本征阻抗。四、计算题（1小题18分，2小题17分）1、解：（1），满足条件；.(5分)（2）边界条件：.(4分)（3）已知波电场，由可得：， ；.(4分)（4）由，因此在波导管壁x=a上，；.(2分)(5) 波的截止频率和截止波长分别为：，；.(3分)2、解：当静长为的管子沿x方向以速率v运动时，在长为的管子参考系中光速为，地面上测得的管子长度为，其中，.(5分)设系中测量它到达
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