试论物理学时间和空间的关系.docx

试论物理学时间和空间的关系电子信息工程（职师） 施家建摘 要时间和空间是物理学中的重要概念，本文主要从概念入手，论述时空观在物理学中的发展过程，重点介绍绝对时空观与相对论时空观，并运用数学手段和方法对各时期的时空性质及其局限性进行较深层次的探讨。使人们正确理解时间和空间的关系，领会相对论时空观的内容，培养发散思维。关键词时间;空间;时空性质;绝对时空观;相对论时空观Discussion on the relationship between time and space in physicsElectronic and Information Engineering(vocational teacher) SHI Jia-jianAbstract:Time and space are important concepts in physics, this thesis start from the concept, discusses the development process of conception of time and space in physics, focuses on absolute conception of time and space and conception of time and space in relativity, and use mathematical means and methods to explore the characteristics and limitations of time and space in each period. To make people correctly understand the relationship between time and space, and understand the spatiotemporal characteristics of relativity, and then develop divergent thinking.Key words:Time; space; spatiotemporal characteristics; absolute conception of time and space; conception of time and space in relativity引言什么是时间？什么是空间？从古至今，关于时间和空间是什么的问题，一直在被讨论着。在古代，人们对时间和空间的认识大多是建立在主观认识和感性认识上，只是朴素的认识。直到以牛顿、伽利略等人为代表的经典物理时代，人们对空间和时间才具有较完整的认识，并且用数学公式将它们表达出来，经典物理的时空观曾被作为科学真理兴盛了两个多世纪。但是，从20世纪开始，物理学开始深入扩展到微观高速领域，这时发现经典时空观在这些领域不再适用，物理学的发展要求对经典时空观作出根本性的改革。这种改革终于实现了，那就是相对论的建立，它彻底地改变了人们对时间和空间的认识，颠覆了人们之前的时空观，并且在一定范围内接受住了实践的检验。虽然还有不完备之处，但仍可以说，相对论时空观是现今为止最科学的时空观。因此，通过本篇论文的探讨和学习，我们可以对人类时空观转变和发展有所了解，形成正确的时空观念，增加对物理学的兴趣，提升分析问题的能力。1 古代时空观在古代的时空观中，最系统全面地研究时间和空间的是亚里士多德。他认为空间是一种独立于物质的存在，充斥着整个宇宙，包围着物质。亚里士多德论述说：“离开了空间之后，任何事物都不能存在，但空间却可以离开别的事物而存在；当其所包围的物体灭亡之时，空间并不灭亡；空间可在物理离开以后单独存在，因而是可分离的”196。这种认识虽然片面且无严谨的科学论证，但确实符合直观经验，有一定的经验根据。所有物质都有一定的体积，从而占有一定的空间。如果没有空间，物质就没有存在的场所。另外，我们从直接经验来看，物体从其位置移走以后，其所占据的空间还可容纳别的物体，因而可认为空间像容器一样可以离开物体而存在。但同时，亚里士多德还认为空间是不能移动的容器。“恰如容器是能移动的空间那样，空间是不能移动的容器。”1103这种认识是对经验事实的合理概括和抽象。亚里士多德认为空间分为两类：“一是共有的，即所有物体都在于其中的；另一是特有的，即每个物体所直接占有的。”195这种对空间的理解既有对经验事实的直观认识，也有以此为基础的抽象概括。人们能够直接观察、测量的是物体的“特有空间”，而对“共有空间”的认识是以“特有空间”为基础的。亚里士多德从大量具体的“特有空间”中提炼并概括出一般的共同的空间，这是古代关于空间认识的一大进步。时间之于事物的运动，恰如位置之于运动的事物。亚里士多德对时间的定义是：“依先后而定的运动的数目”，其中“依先后而定”指的是均匀计数的方式，“运动的数目”指的是按此方式衡量运动所得到的一个个数目，即“现在”的系列。按照这个定义，时间具有连续性，时间的连续性表现在“现在”的均匀连续。亚里士多德第一次把时间解释为由“现在”所构成的连续系列。同时，亚里士多德还认为，时间具有一定的独立性。他说：“时间同等地出现于一切地方，和一切事物同在，并且事物的变化或快或慢，而时间没有快慢”。1123这说明时间有其固有属性，即相对于事物具有一定的独立性。那么时间如何度量呢？亚里士多德认为：“我们不仅用时间度量运动，也用运动计量时间，因为它们是相互确定的”。1128这种时间由运动来度量的认识是非常深刻而正确的。从逻辑上讲，时间是用一定的时间单位来计量，但从实质上讲，人们只能用运动计量时间，因为离开了物质的运动则无时间可言。既然用运动来计量时间，而运动的种类很多，那么该选择何种形式的运动计量时间呢？亚里士多德指出：“整齐划一的循环运动”最适于作为时间计量的单位。1137之所以这么选择，是因为别的运动均可用整齐划一的循环运动计量。他在论天中指出：人们可以选择天体的旋转运动作为度量一切运动的尺度，因为“只有它是连续的，均衡的和永恒的”。2选择连续的、均匀的循环运动作为时间计量的单位才能保证准确性的。事实亦证明，这种运动形式是最为合理的计时方式，无论是古代的年、月、日计时，还是现代的小时、分钟和秒，都是采用连续均匀的物质循环运动的结果。在物理发展史上，亚里士多德第一个对时间和空间作了较为全面的论述，为西方世界提供了一种朴素的时空观，并且这种时空观对欧洲科技文化的发展产生了深远的影响。著名哲学家海德格尔说：“亚里士多德的时间论著是第一部流传至今的对时间这一现象的详细解释。它基本规定了后世所有人对时间的看法。”3这种评价并不过分，事实上,至今为止仍有一部分人是这么认为的。并且亚里士多德的时空观中有好多内容正是接下来的牛顿绝对时空观的认识基础，当然，这也是人类认识过程的历史必然结果。2 经典时空观19世纪后期，经典物理在理论上建立了完整的体系，在应用上也取得了巨大的成就。在亚里士多德的古代时空观的基础上，经典物理为了更方便更简洁的处理问题，开始引入数轴和坐标系等数学工具，用以描述时间和空间。2.1 对时间的描述-时刻和时间间隔时间，是物理学中的基本物理量之一，是对事件过程长短和发生顺序的度量。我们用时间来度量运动，同时也用运动来计量时间。计量任何物理量都必须首先规定它的单位，时间也不例外，很久以前人类就以地球自转一周的时间作为时间的单位，称作一天（日）。在当时国际单位制中，时间的基本单位是秒（s），是用某个指定历元下的地球公转周期来规定的。在古代，人们用日晷、沙漏等计时仪器来测量时间。在近代，人们通常用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用停表来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了当时相当精确的计时仪器，如石英钟、机械停表等。我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。时刻是某一事件发生的瞬间，用以度量事件的发生顺序。时间间隔是指两个时刻之间的差值，用以度量事件的过程长短。在表示时间的数轴（时间轴）上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。若事件A发生的时刻记为tA，事件B发生的时刻记为tB，两事件发生的时间间隔记为t，则：t=tB-tA （1）此时如果t大于零，则说明事件A发生在先，事件B发生在后。反之，如果t小于零，则说明事件B发生在先，事件A发生在后。并且A、B两事件之间的时间间隔就是t。如果t等于零，则说明事件A和事件B是同时发生的。这样，我们就可以通过“时间轴”的引入，把“时刻”和“时间间隔”这两个时间概念在数学上表示了出来，即时刻与时间间隔分别用tA、tB、t等数学量表示出来。2.1 对空间的描述-位置和长度空间，也是物理学中的基本概念之一。在经典物理学中，空间是指物质实体之外的部分，是对物体大小和所在位置度量。对空间的度量，包括了对物体的体积（三维空间）、面积（二维空间）和长度（一维空间）的度量。其中的体积和面积，虽然是高维度的量，但就其本质而言，也只是不同维度（方向）中的“长度”的综合体现而已，只要我们有了对“长度”的度量标准，那么我们就可以用以度量面积和体积。因此，我们可以说，对空间的度量，本质上就是对长度的度量。像时间一样，长度的测量也要先规定它的单位，长度的基本单位是我们所熟悉的米（m）。在当时的国际单位制中，米是用地球子午线全长的四千万分之一来定义的。我们平时说的“空间”，除了指用体积、面积、长度来度量的“空间大小”之外，有时还指的是“空间位置”，空间位置是指某物体与参照物（参考系）之间的空间距离的长度，用以度量物体之间的的位置关系。为了定量地说明一个质点相对于此参照物的空间位置以及空间大小，确定了参照物之后，我们可以就在此参照物上建立固定的坐标系。在经典物理中最常用的坐标系是笛卡尔直角坐标系。它以参照物上某一个固定点为原点O，从此原点沿3个互相垂直的方向引3条直线作为坐标轴，通常分别叫做x，y，z轴。这样的坐标系中，一个质点在任意时刻的空间位置，就可以用3个坐标值x，y，z来表示。质点位置的空间坐标值是沿着坐标轴方向从原点开始量起的长度，反过来，“长度”则体现为两位置之间的坐标值之差。在坐标系中，空间位置用点来表示，一维空间用线段长度表示，二维空间用面积表示，三维空间则用体积表示。在x轴上，位置A的空间坐标记为xA，0，0，位置B的空间坐标记为xB，0，0，两位置之间的空间距离（长度）记为l，则：l=xB-xA （2）由于对体积、面积、长度等空间大小的度量，本质上就是对长度的度量。这样，我们就可以通过“坐标系”的引入，把“空间位置”和“空间大小”这两个空间概念在数学上表示了出来，即空间位置与空间大小用xA，yA，zA、xB，yB，zB、l等数学量表示出来。2.3 对时空性质的认识-绝对时间和绝对空间有关时间和空间的性质问题，经典物理学给出的是“绝对时间”和“绝对空间”概念，或称绝对时空观。在绝对时空观中，牛顿是最具代表性的，对于时间，他说：“绝对的、真正的和数学的时间自身流逝着，并因它的本性而在均匀地与外界任何事物无关地流逝着。”219而对于空间，他又说：“绝对的空间，就其本性而言，与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。”220从牛顿的观念中我们可以看出，这里的绝对时间，是指时间的度量是绝对的，和参考系无关。而绝对空间，则是指长度的度量是绝对的，与参考系无关。具体来说，就是只要我们的钟表足够准，测量同一运动或者同样的前后两个事件之间的时间间隔，不管在哪个参考系内，测量结果是一样的。同样，在测量的精确范围内，同一物体的长度也不随惯性参考系的选择而变化。并且，绝对时空观中时间的测量和空间的测量是相互独立，互不影响的。即测量时间时与长度无关，反之，测量长度时与时间无关。接下来我们可以看到，绝对时空观就是经典力学的根基，经典力学正是建立在绝对时空观的基础上处理问题的，并且我们还可以从绝对时空观出发，利用数学推导，得出经典力学处理问题的方法：牛顿相对性原理，以及伽利略坐标变换、伽利略速度变换。2.4 牛顿相对性原理和伽利略坐标、速度变换经典力学主要是研究物体运动的，运动就是位置的变化，由于位置总是相对某物体而言的，所以描述运动必须先得选定参考系。如果在一个参考系中牛顿定律成立，那么我就称这个参考系为“惯性系”。如果这时有另外一个参考系，它相对于某个惯性系静止或匀速直线运动，那么，在这个参考系中，牛顿定律也成立，即任何相对于某个惯性系保持静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性系，对于任何惯性系，牛顿定律都成立。这个结论就是牛顿相对性原理，也叫力学相对性原理或伽利略不变性（因为这个观点首先是伽利略表述的）。为了从绝对时空观推导出这一原理，我们可以运用坐标系的变换来说明：设有两个参考系，分别以直角坐标系S（O，x，y，z）和S（O，x，y，z）来表示，S相对于S做匀速直线运动，速度方向沿x轴正方向，速度大小为u，为了简化计算，我们假设刚开始时，两坐标系互相重合。为了对比的测量时间，我们假设在S和S中分别有两个结构完全相同的秒表，这两个秒表可与各自参考系一起运动，并与各自参考系保持相对静止，分别测量各自参考系内的时间间隔，且两个钟都以两坐标系重合的时刻作为计时零点开始计时。下面我们在S中记录某一事件发生的时刻与位置，时刻记为t，位置记为（x，y，z）。并在S记录同一事件发生的时刻与位置，时刻记为t，位置记为（x，y，z）。下面我们就来推导不同参考系中的时间和空间的关系：根据绝对时间的概念，我们可以得到：t=t （3）根据绝对空间的概念，我们可以得到：x=x-ut （4）y=y （5）z=z （6）将式（3）式（6）写在一起，就可以得到下面的一组变换公式：x=x-ut，y=y，z=z，t=t （7）式（7）这组公式就是伽利略坐标变换，我们可以清楚地看出，它是由绝对时空观推导出来的，这说明时间和空间的测量与参考系的相对速度无关，即时间和空间是“绝对的”。伽利略坐标变换就是绝对时空观的直接反映。再进一步将式（3）式（5）对时间求导，由于t=t，我们可以得到：dxdt=dxdt-u，dydt=dydt，dzdt=dzdt （8）根据速度的概念，我们可以得到：vx=vx-u，vy=vy，vz=vz （9）式（9）这组公式就是伽利略速度变换，它说明在不同的惯性系里，共线的速度是线性叠加的，它亦是由绝对时空观为基础的所得出的。再进一步将式（9）对时间求导，由于u与时间无关，我们可以得到：dvdt=dvdt （10）根据加速度的概念，我们可以得到：a=a （11）式（11）说明同一物体在所有惯性系内的加速度是一样的。这里值得指出的是，在经典力学力，除了时间和空间跟参考系无关外，力和质量也是与参考系无关的，即为：F=F，m=m （12）根据式（11）式（12），我们又可以得到：F=ma （13）式（13）说明在任何惯性系内，牛顿定律都能成立，并且牛顿定律的形式都是一样的。在物理学中，某个物理定律若能以方程来表示，且在变换坐标后，方程式的形式完全不变，则称该物理定律是协变的。因此，我们说力学定律在惯性系中是协变的，这就是所谓的牛顿相对性原理。通过上面的推导，我们可以看出，不管是牛顿相对性原理、伽利略坐标变换还是伽利略速度变换，都是以绝对时空观为基础，利用数学推导所得出的。3 狭义相对论时空观19世纪后期，虽然经典物理在理论上建立了完整的体系，在应用上也取得了巨大的成就。但是当时还有几个问题难以用经典的理论解释清楚，然而，正是这几个在当时难以回答的问题，促生了崭新的物理学理论-狭义相对论，从而彻底地改变了人们对时间和空间的认识。3.1 光速引起的困难著名的物理学家麦克斯韦总结了电场和磁场的各种普遍的基本规律之后，发现了电场和磁场之间的关系：CBdr=00ddtsEdS （14）CEdr=-ddtsBdS （15）从式（14）和式（15）我们可以看出电场和磁场之间的关系，简单来说，即变化的电场可以产生磁场，变化的磁场也可以产生电场。麦克斯韦根据这一性质，预言了电磁波的存在，并且根据该理论计算出了电磁波的波速：c=100=2.99108ms （16）在式（16）中，由于0（真空磁导率）、0（真空电容率）是与参考系无关的常数，因此得出电磁波速也是与参考系无关的常数。并且发现这一波速与光速相同，从而认为光也是一种电磁波。后来包括迈克尔逊所设计利用地球自转的光干涉实验在内的很多精确的实验和观测都证明，光速确实是恒定的，与参考系无关，因此这一结论被称为光速不变原理。对比式（9）和式（16）我们可以看出，光速不变原理与伽利略速度变换互相矛盾，仔细推敲一下我们不难发现，产生矛盾的根源其实就在于绝对时空观。运动会导致距离的变化，这时毋庸置疑的，此时，若认为光速不变，距离的变化使得相同的光速传播不同的距离，则光传播的时间也会不同，反之，如果认为时间不随参考系而变化，由于运动必然导致距离的改变，距离的改变则使得光在相同的时间内传播不同的距离，因此光速也会变化，从而不能恒定。这一关系可以用简单的速度位移公式来进一步说明：c=st （17）由于运动必然会导致距离s的变化，因此在相互运动的参考系中，s是一个变量，若认为时间t不随参考系而变化，则c一定随参考系而变化，反之，若认为光速c不随参考系而变化，则t一定随参考系而变化。若绝对时间是正确的，则光速不变必须不成立，反之，若光速不变是真理，则绝对时间必须抛弃。正是这对“矛盾”，促使了经典时空观向狭义相对论时空观发展。3.2 爱因斯坦狭义相对性原理和洛仑兹坐标变换一个正确的理论必须能与实验相符，经得起实践的检验。而许多精确的实验都证实了光速c是不变的，于是，爱因斯坦从事实出发，在上述的“矛盾”中选择了光速不变，从而抛弃了绝对时间的概念，对时间和空间的性质重新进行认识。爱因斯坦首先光速不变原理进行了思考，光速不变原理是根据电磁理论推导出来的，因此，光速要在任何惯性系中都恒定必须有一个前提，那就是电磁理论首先得在任何惯性系中都成立，且形式不变。针对这一点爱因斯坦做了两个大胆且合理假设：第一，包括电磁规律在内的所有物理规律，对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的惯性系。爱因斯坦称这一假设为相对性原理，我们称之为爱因斯坦狭义相对性原理（用以区别后来的广义相对论原理）。387第二，在所有的惯性系中，光在真空中的速率都相等。387由于绝对时空观的失效，其“代表作”伽利略坐标变换同样失效了。针对这一点，现在我们从这两条假设出发，推导出一套新的坐标变换公式，用以探讨有别于经典时空观的崭新的时空性质。之前我们已经根据绝对时空观推导出了伽利略坐标变换，仍然在之前所描述下的两参考系S（O，x，y，z）和S（O，x，y，z）中讨论：根据光速不变的原理，在S系中观测，我们可以得到：x=x-ut1-u2c2 （18）在S系中观测，我们可以得到：x=x1-u2c2-ut （19）联立式（18）和式（19）消去x，我们可以得到：t=t-uc2x1-u2c2 （20）由于垂直于相对运动方向的长度测量与参考系无关390，我们可以得到：y=y，z=z （21）将式（19）式（21）写在一起，就可以得到下面的一组变换公式：x=x-ut1-u2c2，y=y，z=z，t=t-uc2x1-u2c2 （22）式（22）这组公式就是洛伦兹坐标变换，我们可以清楚地看出，它是由狭义相对论时空观（光速不变原理）推导出来的，这说明时间和空间的测量与参考系的相对速度有关，即时间和空间是“相对的”。洛伦兹坐标变换就是狭义相对论时空观的直接反映。3.3 对时空性质的重新认识-时间延缓和长度收缩在S系中观察某一运动（或某两个事件）的时间间隔记为t，x轴上某两位置之间的长度记为l，在S中观察同一运动（或相同某两个事件）的时间间隔为t，相同某两位置之间的长度记为l，则根据洛伦兹坐标变换得：t=t1-u2c2 （23）从式（23）中我们可以看出时间测量的相对性，在某个参考系S中观察某一运动（或某两个事件）的时间间隔是t，在另一个参考系S中观察同一运动（或相同某两个事件）的时间间隔为却t，由于总有u20，我们可以得到：tt （24）从式（24）我们可以看到，相对于某参考系静止时所测量的时间是最短的，称为固有时。任何相对于该参考系运动的其他惯性系，时间进程都延长了，这个效应称为时间延缓。不同参考系导致了不同的时间间隔，由于参考系的建立总是基于某个物体之上的，所以时间进程（时间间隔）跟运动是密切相关的，物体A相当于与物体B运动得越快（u越大），则物体A相对于物体B所经历的时间进程就越长（t越大）。只有两者相对静止时，它们所经历