四年级下册教师用书—— 小数的运算.docx

(一)教学目标1让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。2使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。3使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。（二）教材说明和教学建议教材说明1本单元的内容结构及其地位作用。在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表：2本单元教材的编写特点。（1）选择学生熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。本单元从人类五彩缤纷的生活中选择体育运动为背景，选择运动员在某些运动项目中的得分情况或运动器材的价格为学习小数加减法的素材。它紧密联系2004雅典奥运会上中国运动员取得的骄人成绩，联系学生在学校的运动情况，联系与体育运动相关的人或事来开展小数加减法的教学活动。这样的选择十分贴近学生的兴趣和爱好，利于对学生进行爱国主义和强身健体的教育。在这样的背景下学习小数加减法，能使学生体会小数加减计算对人类活动的重大意义，体会数学的工具性作用。同时激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。（2）小数加减运算集中编排。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。（3）为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的空间。小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让学生自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。又如，例3中的小数加减混合运算，出示了解题的三种不同思路，为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。（4）情境呈现方式故事性强，灵活多样。本单元的教学内容看似枯燥，但由于创设了故事性强，灵活多样的呈现方式，使小数的加减运算变得具有磁铁般的吸引力，使学生在解答用小数计算的实际问题时，能始终带着饱满的热情思考解决问题的不同方案，掌握小数运算的基本方法。如，例1，父子看雅典奥运会女子10米跳台双人跳水比赛，边看边计算成绩，形如场外裁判；例3，一家三口看环城自行车赛，边看边用自己的方式计算运动员还要骑的路程，有一种为运动员着急、鼓励运动员快速、顺利抵达终点的关爱情怀；例4，两位学生推测校运动会中本班4100米接力赛的成绩，体现对班集体的热爱之情。从例1例4，教材均用学生感兴趣的图片、表格以及图文相结合的形式，呈现学习内容。这些措施改变了以往小数计算中比较单一、严肃的学习面孔，使鲜活的体育活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。教学建议1选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。现实生活中，蕴含着小数加减计算的活动大量存在，这些活动中，哪些是在近期对学生影响较大的？是学生感兴趣的？这是我们选择素材的一条基本思路。因此，教学时，既可根据教材提供的运动场上的信息，特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材，也可根据当地生活、生产实际，如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱；农家各项农产品的产量、收入；购买有关生活、学习用品的价钱等等，都可作为学生学习小数加减法的素材，通过结合学生熟悉的生活来学习，使学生获得积极的情感体验。2鼓励学生自主学习小数加减法知识。小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。3提倡解题策略的多样化。为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。4引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。数学课程目标之一，是培养学生解决问题的能力。培养学生解决问题能力的途径之一，就是使学生形成不断发现问题、提出问题的良好习惯。教学时，应引导学生充分利用教材提供的丰富素材，根据素材给出的若干信息去发现隐含在信息中的若干数学问题。如，例1显示的是父子二人观看女子双人跳水比赛的情境，当记分牌逐一显示中国和加拿大运动员第一轮及第二轮动作完成后的得分情况时，引导学生思考：“根据第一轮动作的得分情况，你能提出什么问题？第二轮呢？”又如，教学例时，当学生看到表格呈现位学生“50米跑的成绩”时，引导他们发问：“看到这张表格，你能提出什么数学问题？”这样经常性地引导学生对教学中的若干信息发问，天长日久，学生就能养成面对周围世界的诸多现象不断发问的良好习惯。5这部分内容可用6课时进行教学。（三）具体内容的说明和教学建议1主题图编写意图（1）选择对学生有感染力的体育运动为背景。呈现2004年雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片，以及该项目中金、银、铜牌得主的跳水成绩。通过观察照片，让学生回味雅典奥运会中我国运动员创造的辉煌成绩，使学生体会一种自豪、一种激励，体会人类运动技巧给世界带来的无限风光。（2）选择与小数计算紧密联系的运动项目为素材。奥运会中，许多项目的成绩是通过小数计算来决定的。教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为这项比赛过程的成绩计算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在此项目中荣获金牌。这样选择，既让学生学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。教学建议（1）以人类崇尚的体育运动为背景，学习小数加减法。教学时，除显示主题图，还可充分利用现代信息技术手段显示雅典奥运会中我国运动员获其他项目金牌的图片，以及用小数记录他们获奖成绩的情境，由此引入小数加减法的学习。也可在此基础上，选用本校、本市学生运动会中的内容（图片、用小数记录的各项成绩）作为小数加减法的学习素材。（2）引导学生自主说出主题图下面表格的内容。教学主题图下的表格时，可让学生说一说：表头分了哪三类？（国家、运动员、奖牌）金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？从中你想了解什么问题？学生可能会提出：我国运动员的决赛成绩比加拿大的高多少分？比俄罗斯的高多少分？根据学生的提问，引入小数加减法的学习。2例1。编写意图（1）由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。通过父子二人观看2004年雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。教材用表格呈现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，呈现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先3.6分”、“中国队两轮的总成绩是111.60分”、“现在领先12.6分”父子二人的对话促使学生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出来的？”这样，为了解决这一个个的实际问题，小数加减运算便产生了。（2）以故事形式动态呈现小数加减法。与以往教材编写加减法的顺序不同，本例题是先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先安排小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成绩是多少？”所以再学习小数加法。这样安排，合乎情理，易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。（3）给学生提供自主计算与交流的空间。两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。如，竖式中的 “3.60、111.60”是怎样算出来的，教材没有任何说明。它留给学生自主学习的探索空间，它刻意让学生经历自主列竖式、自主计算的全过程，它迫使学生应用已有的知识经验来解决新问题，通过自主探索或合作交流弄清“小数点对齐”的道理，弄清“得数的末尾如何去0简写”的道理。学生有了这一自主探索的经历，就多了一次自主获取知识的体验。教学建议（1）让学生自主阅读，表述题意。本例题将故事、表格、数据、计算、思考融为一体，以学生喜爱的方式呈现出来。怎样让学生读懂这丰富的画面、理解其中的数学意义呢？一般的方法是让学生自主阅读。在自主阅读的基础上，再用自己的语言表述题意。如例1中上面一部内容，教学时应让学生有序的陈述自己理解的信息：例题中的事情（父子二人观看2004年雅典奥运会跳水比赛）；表格的意思，特别说出我国和加拿大运动员在女子10米跳台双人决赛中第一轮得分的情况；父子二人对话的内容。（父：中国队领先3.6分，子：差距还不到4分。）（2）设计让学生自主计算的教学过程，突出算理和算法。由于学生已有整数加减计算的基础，教学时，应充分利用学生已有的这一知识经验，设计好让学生自主提问、自主计算、合作交流的过程。先教学减法。出示例1中上面一部分内容时，不出现小数减法的竖式，而是让学生根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分？”或者根据父子二人的对话“中国队领先3.6分”提出问题：“这3.6分是怎么得来的？”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让学生自主列竖式计算。学生计算后，应引导说一说：如何列竖式？（突出小数点对齐的道理。）如何计算？（突出退位的过程。）竖式中的结果3.60与图中父亲说的“3.6”有区别吗？（突出根据小数的基本性质将结果简化。）再教学加法，并体现解题策略的多样性。例1中下面一部分内容的情境是上面一部分的继续，是故事往下发展的一个过程。教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导学生根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“111.6分和12.6分是怎么得来的？”然后让学生独立列竖式计算。计算后，让学生说一说：怎样求中国队两轮的总成绩？（用加法笔算）计算的结果“111.60”还可以怎样写？为什么？要求中国队第二轮后领先多少分，怎么解答？学生中会有不同的解答方法。如：方法一：53.40 58.20111.6049.80 49.2099111.60 9912.60方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的结果）58.20-49.20=93.6+9=12.6应引导学生进行交流，体会解题策略的多样性和简洁性。显然，方法二从计算数据来看，更简单，且充分应用了已获取的相关条件（36）。对比两种解法的结果：1260与126，突出小数的基本性质的应用。3例2及“做一做”。编写意图（1）让学生在合作活动中总结小数加减计算的一般方法。小数加减计算应注意的问题不要求学生记忆，只要理解就行，教材组织学生应用交流的方式，共同总结出小数加减计算的一般方法。通过交流，理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解如果得数的末尾有0，就应根据小数的基本性质将0去掉，使小数的书写简洁。（2）通过“做一做”的练习，使学生进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。教学建议（1）引导学生逐步有序的总结出小数加减法要注意的问题。总结时，采用合作交流的方法，分两步进行：先让学生根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么。这时，学生总结是凌乱的，不完整的。在学生自由总结的基础上，引导学生有序地回忆自己在进行小数计算时先干了什么（列竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么处理的（去掉末尾的0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。（2）提醒学生用不同的方法对计算结果进行验算。两位小数加减法，计算容易出错。为保证结果的准确性，应提醒学生用不同的方法检验。除根据算式中各部分之间的关系来检验，还应鼓励学生用计算器进行检验，帮助提高使用计算工具的能力。（3）“做一做”中的第1题是人人都必须完成的基本练习，应要求学生用一定的方法进行验算，能对自己的计算结果作出正确与否的评判。（4）“做一做”中的第2题突出计数器在小数计算中的工具性作用。学生作业时，可提出要求：先用笔算，再用计算器验算。4关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。第1题，是小数口算练习，它综合了两方面的知识：100以内加减法的口算和相同数位上的数才能相加减的算理。学生计算如果出错，主要原因有二：一是粗枝大叶、计算不专心造成的，如看错数据，手写的与口算的内容不一致等；二是由于100以内的口算不过关或算理不清楚造成的。这时，应及时帮助学生查找其中原因，及时纠正错误。第2、5题，是小数加减的笔算练习。应要求学生：（1）将笔算竖式尽可能写得漂亮些；（2）仔细计算；（3）自觉验算，知道如何判断自己计算的正误。第3、4题，是小数计算在实际生活中的应用。第3题可改成让学生自主提问的方式：看到表中的数据，你能提出什么数学问题？将小数的计算与实际生活联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用。第4题通过计算电话费和上网费，使学生对复式统计表有进一步的认识。第6题，结合人民币、质量单位和长度单位进行小数计算。这样的计算在现实生活中用得极为普遍。学生计算时，应作如下提示：想清楚不同计量单位之间的进率；计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；用不同的方法进行检验。第7、8题，是与体育运动相关的练习。第7题通过购买足球和排球，使学生体会组合的思想方法，体会解题策略的多样性。第8题有着良好的教育功能，一方面使学生了解一些体育方面的信息：某些女子田径项目的中国纪录和世界纪录；另一方面通过计算这些女子田径项目的中国纪录和世界纪录的差距，体会我国要赶超世界一流水平，还须付出更大的努力。5例3。编写意图（1）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。本例创设的学习情境类似例1，它来源于学生的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。（2）鼓励学生用不同的思路解决问题。要解决“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。（3）形成良好的家庭学习氛围。学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭榜样。通过本例的学习，使学生不但会进行小数加减混合运算，同时也让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。教学建议（1）继续让学生自主阅读题意。与例1的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表述出来。尽可能创设让学生表述的空间，如同桌互说、自愿上台说。通过这些活动，逐步培养学生的语言表达能力。（2）分步骤呈现例3。可利用课件或教学挂图先出示例3的上面一部分，即问题部分。在学生理解了题意后，让他们自主解答“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？”在学生自主解答的基础上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解题方法，请不同解法的学生上台自己书写解题算式，自己向全体学生解说自己的想法。再组织学生认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式483.4（39.598.8）与算式483.439.598.8是相等的。（3）使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。让学生用计算器对自己列的算式算一遍，一方面检验自己笔算的结果，另一方面熟练使用计算器的方法。6关于练习十七中一些习题的教学说明和教学建议。第1题，是经常要进行的口算练习。练习时，既要引导学生用常规方法口算，更要引导学生注意方法的合理性和灵活性，使口算也能成为培养学生能力的一个载体。如，口算“7.13.5”时，可以这样口算： 73.50.1，也可以这样口算，“7.130.5”。它灵活应用了题中数据的特点，使口算不但算得正确，而且灵活。第2题，是小数加减混合运算的另一种表示方式，用这种方式呈现，一方面体现了加减混合运算的过程，避免了老面孔带来的单调感，可提高学生计算的乐趣；另一方面，这种方式还渗透了函数思想。如，当一个加数不变（5.47），另一个加数变化时，和也要发生变化；减数不变（9.86），被减数变化时，差也要发生变化。第5、6题，都是小数加减混合运算。呈现的方式和要求略有不同。第5题不带括号，只须按从左到右的顺序算；第6题中带有括号，须先算括号里面的，再算括号外面的，算完后还要验算。练习时，应提醒学生看清算式再计算。第3、4、7、8题，都是需要用小数加减混合运算来解决实际问题的练习。每题解答后，都应鼓励学生用计算器进行验算。第9题，是突出小数与十进分数之间的联系，要求学生先将分母为10，100的分数改写成小数，再进行计算。第10题，突出计算器的工具性作用，通过练习，使学生体会用计算器计算日常“流水”账，十分准确、方便、省时。第103页的思考题，可让多数学生参与练习。应引导学生先画示意图表示题意（如图），然后根据数据特点用简便方法计算。物体在下落前距地面的高度为：4.9（4.99.8）（4.99.89.8）（4.99.89.89.8）44.969.8（或89.8）（尽管这时学生还未学小数乘法，但用计算器可以计算。）78.4（米）7例4及“做一做”。编写意图（1）以校园体育运动为背景，学习加法运算定律在小数加法中的应用。学校体育运动是校园生活的一个重要组成部分。用数学来描述、记录运动员的成绩是学生熟知的。本例以某班四位同学参加450米接力赛为内容，以这四位同学50米跑的成绩为素材，引入加法运算定律在小数加法中的应用，显得十分自然。（2）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。教材采用对比的方式呈现小莉和小红两位同学不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的。从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运算定律进行计算确实方便又快捷，使学生在今后的小数加法运算中，能根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。教学建议（1）为了让学生理解加法运算定律在小数中仍然适用，除教材提供的例4外，还可以补充一些例子。如，计算3.561.602.44和1.60（3.562.44）两个式子，说一说你发现了什么？通过让学生计算23组这样的式题，使学生体会加法的运算定律推广到小数后仍然适用。这个过程，使用了不完全归纳推理的方法，让学生感受了不完全归纳推理的合理性。（2）尊重学生的个性差异，鼓励学生用不同的方法进行计算。关于本例的计算，学生中有多种不同的方法。教学时，应给学生一定的独立计算时间，让学生能充分展示个性化的计算思路。如，有的学生根据4个加数中的整数部分相同的特点，这样计算：8.428.468.548.5884（0.420.58）（0.46+0.54）321134上述算法中，既有加法的运算定律的应用，也有根据数据特点将加法转换成乘法，使计算更加简便。教师对这些能综合应用所学知识进行简算的学生要给予鼓励和适当的评价，使计算不仅仅是一种技能，而是上升为一种技巧。（3）“做一做”中第1题的填空是让学生进一步熟悉加法运算定律的练习。练习时，应关注学习有困难的学生，使他们通过这组填空题的练习，真正掌握加法运算定律的内涵。第2题中的简算有的要用到加法的运算定律，有的要用到减法的运算性质，如计算5.171.83.2，就要用到减法的运算性质。练习时，须提醒学生认真审题，思考清楚了再下笔。8关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。第2题，是应用加法运算定律进行简算的练习。练习时，应让学生写出简算步骤，并说明理由。如，计算“1.293.70.716.3”，其过程如下：1.293.70.716.3（1.290.71）（3.76.3）（加法交换律和结合律）21012第3题，是培养学生自觉应用运算定律或运算性质进行简算的练习。练习时，要求学生按序如下操作：认真审题，根据题中数据特点作出判断，看看能否简算；若能简算，则想清楚是利用加法的运算定律还是利用减法的运算性质进行简算；写出简算过程。第4、5题，是加法运算定律在解决实际问题中的应用。第4题的练习背景和计算方法是例题4的继续。练习时应注意两点：表中最后一栏“可能的总成绩”表示的意思应让学生自己解释。在明确所求问题的情况下再进行计算；由于本题中所有小数的整数部分都相同，可提示学生根据数据特点综合应用多种方法进行简算。第5题，练习的素材来自生活中常用的购物发票。通过模拟售货员计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂发票的内容，理解发票的作用，提高生活适应能力。练习时，先让学生想一想发票中的方框里要填什么，怎样列式，然后再动手做。做完后再用计算器检验。第7、8题，是培养学生“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”的练习。第7题以我国20年来（19781998年）城镇及农村人均居住面积的变化为素材，引发学生提出相关的数学问题。在解决这些简单的问题中，教师一方面应引导学生充分应用已有知识进行计算，体现算法的多样化，另一方面又应为后续学习小数的乘除法做好准备。如，当学生提出的问题是“1998年城镇人均居住面积是1978年的几倍”时，学生的解法可能有如下几种：（1）9.33.62.5（多数学生不会笔算，只能用计算器算。）（2）3.63.67.2（1998年城镇人均居住面积大约是1978的2倍多一些）（3）9.3（3.63.6）2.1（大约是2.5倍）对于上述第（1）种解法，可引导学生思考：除数是小数的除法能否变成除数是整数的除法进行计算呢？给学生充分的时间和空间进行合作探讨，为后续学习做好铺垫。第8题，开阔了学生的视野，使学生通过计算了解到关于世界人口情况方面的信息。练习时，可充分利用丰富的网上资源，让学生知道地球最多能养活多少人口，从而体会控制人口增长是人类生存的一个重大策略。第9题，是例1的继续。通过计算三个国家运动员5轮跳水的总成绩，进一步促进学生养成简算的良好习惯，使学生进一步体会运算定律在解决实际问题中确实有着广泛的作用。练习时，可采用比赛的方式，看看谁算得又对又快，真正掌握“对、快”的一般方法。（四）参考教案课题：整数运算定律推广到小数教学内容：教科书104页例4及“做一做”、练习十八第13题、第7题。教学目标：1通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。2能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。教具、学具准备：把练习十八第4题制成课件。教学过程：一、情境导入课件显示育才小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子450米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表：（练习十八第4题，将（1）班与（4）班的成绩对换了。）提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能得冠军？四（1）班可能得第几呢？二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用1在交流中感受算法的多样化。师：“请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，看谁算得又对又快。”每个学生自主计算，教师巡视，及时发现学生中的不同算法。在多数学生都完成的情况下，请不同算法的学生上台写出自己的计算过程（或用实物投影仪展示不同算法的计算过程），并说明理由。学生的算法可能有以下三种：8.488.548.528.4617.028.528.4625.548.4634（秒）8.488.548.528.46（8.488.52）+（8.548.46）171734（秒）8.488.548.528.4684（0.480.52）（0.540.46）321134（秒）2在对比中感知较优的算法。师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？引导学生先自己思考，自言自语或轻声说出较优算法的理由，然后在班上交流。让多数学生在交流中感受较优算法的依据有二：应用了加法的运算定律；根据数据特点将加法变成乘法。 3推出加法运算定律在小数运算中同样适用。师：你能用简便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的总成绩吗？算完后，用计算器验证你的结果，并预测冠军是哪个班，四（1）班可能得第几。（1）要求每位学生先用较优的方法写出简算过程，并说明理由。然后集体反馈：四（2）班：8.408.568.618.398.408.56（8.618.39）或840.400.56（0.610.39）8.408.5617 320.400.561 33.96 33.96四（3）班、四（4）班成绩分别是3406秒、3417秒(过程略)。（2）全班学生用计算器验证上述结果。验证后将4个小数排队：33.963434.0634.17，估测出冠军可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。（3）师：“通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？你能否再举12个例子说明。”学生举例说明。请12名同学将所举例子写在黑板上，全班交流、评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中仍然适用”。（4）小结：请学生翻开教科书104页，说明例4就是今天学习的内容。然后引导小结，请学生默读并理解例4下面的一段话：“整数的运算定律在小数运算中同样适用。”三、用加法运算定律进行简算1 基本练习。自主完成“做一做”第1、2题，要求学生在每一题的后面写上简算的理由，做完后及时反馈。2综合练习。（1）用竞赛的方法完成练习十八第1题。对于口算错误较多的学生，应帮助其分析原因，及时更正。（2）自主完成练习十八第2、3题（第3题也可以在课外做）。提醒学生看清题目，弄清楚哪两个数合并能凑整，再应用运算定律进行简算。（3）自主完成练习十八第7题。本题有两种不同的解题方案，一般学生只需做一种，对学有余力的学生可要求他们写出两种不同的解题方法。3提高练习。计算：11.21.41.61.89.69.810（一）教学目标1通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。2让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。3通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。(二)教材说明和教学建议教材说明1本单元的内容结构及其地位作用。通过前面的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念。本单元此基础上，认识一种新的统计图折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。本单元内容安排如下表:2本单元教材的编写特点。（1）合理运用迁移规律，以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。因此教材中选用了数据富于变化的条形统计图，从而引出另一种表达方式，自然地过渡到折线统计图。例如，例1通过对某城市六年来中小学生参观科技展人数的统计，以条形统计图为基础引出折线统计图，再引导学生观察这种统计图的特点，明确折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化，进一步了解折线统计图的特征。（2）提供富有现实意义的素材，使学生进一步体会统计的现实意义。本单元精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。如：学生参观科技展的人数、身高的变化、月平均气温的变化、病人的体温记录、旅游消费情况等。再如“生活中的数学”栏目中，引入2003年北京市非典疫情的数据，使学生在了解生活常识的同时，充分认识统计的现实意义。（3）培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。教材在安排根据统计图回答问题时，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断。如练习十九中的第4题。教学建议1重视学生已有的知识与生活经验。学生已经掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时可充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。2进一步认识统计的现实意义。统计与生活是紧密联系的，折线统计图能更清楚地反映出数据的增减变化。教学时应充分利用其特点，让学生感悟体会这一特点，并从中引发思考，认识折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确地进行预测。3把握好教学要求。与前面的教学要求一样，我们不要求学生会绘制完整的折线统计图，只要能根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学生可以尝试绘制，但并不对此作统一要求。4这部分内容可以用4课时进行教学。（三）具体内容的说明和教学建议1例1。编写意图（1）根据市中小学生参观科技展人数统计图(条形统计图)，让学生发现信息，在此基础上引导学生认识新的统计方法，并出示折线统计图。（2）教材首先给出参观科技展人数条形统计图，呈现出6年来不同的参观人数。让学生根据条形统计图发现各种信息，如参观科技展的人数逐年增加等。通过小精灵的提示：“统计图还可以这样画”，引出折线统计图。运用小精灵的话：“这种统计图叫折线统计图”，使学生明确新知识。引导学生观察折线统计图，归纳概括折线统计图的特点，突出折线统计图能够清晰地显示数据增减变化这一特点。引导学生根据参加科技展人数增减变化，谈一谈自己的感想。教学建议教学时,要充分运用知识之间的联系，让学生对两种不同的统计图进行充分的比较，通过学生之间的交流，发现它们的异同点。明确条形统计图可以看出数量的多少，而折线统计图不但可以看出数量的多少，而且可以看出数量的增减变化，在对比中发现折线统计图的特点。在此基础上，引导学生观察折线统计图，发现问题、提出问题并尝试解决问题，同时组织学生根据数据的变化，交流各自的感受。2例2及“做一做”。编写意图（1）例2 是在学生初步了解了折线统计图的特点的基础上安排的。教材通过妈妈为陈东记录从出生到10岁的身高，以统计表的形式展示给学生一组数据，使学生认识到要清晰地反映陈东身高变化情况，制成折线统计图会更好。 （2）教材给出陈东从出生到10岁的身高数据，让学生通过描点、连点成线段，在连点的过程中体会数据的增减变化，经历整理、描述、分析数据的全过程，使学生对折线统计图有了更深入的认识。当学生补充并完成折线统计图后，教材安排了三个简单的问题，让学生进一步对数据进行分析，还要依据数据的变化特点对“陈东5岁半时的身高”进行合理的推测。通过小精灵的提问：“你还能提出什么数学问题?”为学生提供更大的思维空间。（3）例2后面的“做一做”让学生通过对某小学一年级到六年级喜欢看科普读物的人数的统计，一方面运用了学生感兴趣的素材，使学生感知统计的现实作用，另一方面巩固了对折线统计图的理解与运用。教学建议（1）教学时，可以让学生先观察统计表，思考：陈东从出生到10岁身高有怎样的变化？从中你想了解哪些关于他身高的数学问题？使学生感受到要想了解陈东的身高在不同年龄的变化，最清晰的表示方法是绘制折线统计图。然后组织学生根据所提供的数据，通过描点、连线独立完成折线统计图。在完成折线统计图后，可以组织学生回顾刚才提出的数学问题，并根据统计图回答问题。教师还可以组织学生调查10岁儿童身高的平均值，对照陈东的身高谈谈自己的看法，也可以对陈东未来的身高进行预测。（2）如果条件允许，也可以调查学生自己的身高，制成折线统计图，让学生通过观察自己的身高变化情况感受统计的实际意义。3关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。第1题，是某地2004年月平均气温变化情况的折线统计图，让学生从中发现数学问题，了解气温变化与月份的关系。教学时，教师也可以出示本地区的气温变化情况，组织学生分析，从而对本地的天气温度变化有所了解。第2题，教学时可以放手让学生自己尝试完成折线统计图，在回答问题时，重点让学生感受我国农村居民年人均纯收入的数据变化趋势，感受农民生活的变化，强化统计的现实意义。第3题，让学生观察折线统计图，在回答“哪年到哪年增长的幅度最大”时，学生可以根据题中提供的数据通过计算来解决。教师也可以引导学生通过观察折线的起伏变化，直接判断出结果。第4题，是一个病人的体温记录折线统计图，可以先组织学生观察病人体温的变化，然后谈谈对人的体温状况有哪些了解，再对照正常值发现问题。图后的5个问题可以组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。教师要让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。第5题，是一道实践活动题。目的在于让学生在课余时间，通过用温度计测量室外一天温度变化情况，掌握收集、记录、整理数据的方法，并尝试用附页独立完成折线统计图。在实践活动前要让学生做好充分的准备，如：准备测量工具温度计，学会正确使用测量工具，记录的方法等。提倡小组合作开展实践活动，发挥集体的作用。第6题，一方面让学生根据折线统计图了解沙尘暴的变化情况，从中发现问题、解决问题，另一方面引导学生关注现实生活中环保的问题，增强学生的环保意识。第7题，让学生在教科书的附页上尝试绘制折线统计图，并独立对数据进行分析。教学时，教师要把握教学要求，对有困难的学生要加强指导。第8题，是一道开放题，教师首先要组织学生选择合适的事例，所选事例如果用折线统计图来表示，数据要呈现变化的趋势。鼓励学生团结互助, 小组同学要分工合作。有条件的班级，可以组织学生对各组的折线统计图进行评价。第9题，让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独立完成折线统计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。（四）参考教案课题：统 计教学内容：教科书第108110页。教学目标：1让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。2使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。3通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。 教具准备：未完成的统计图、教学课件。教学过程：一、情景导入师：同学们都喜欢到哪些地方玩？那你们去过科学宫吗？科学宫每年都会在春季举行科技展，下面就是我市19982003年中小学生参观科技展的人数，你能根据相关数据制成条形统计图吗？下面就让我们共同完成这个统计图吧！二、自主探究、合作交流1完成条形统计图。学生根据老师提供的数据，独立完成中小学生参观科技展人数的条形统计图，并说说根据这个条形统计图能发现哪些信息?师：其实统计图也可以这样画（课件演示折线统计图的绘制过程），大家注意观察，这个统计图是怎样完成的。师：请你们比较一下手中的这两个统计图，看看它们有什么异同？请同学们想一想，然后把自己的想法在小组内与其他同学交流交流。2全班交流、汇报。课件出示条形统计图和折线统计图。全班汇报：通过小组合作交流条形统计图和折线统计图的相同点和不同点，概括折线统计图的特点并为其取个名字，丰富学生的想像力。观察折线统计图。师：你还能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？引导学生观察参加科技展人数的变化情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。三、巩固应用1完成练习十九中第112页第1题。2补充练习。我国近年沙尘天气发生情况一览表请根据上面的统计表，把下面的折线统计图补充完整。（1）从统计图中你得到了哪些信息？（2）你能根据折线统计图预测一下明年沙尘暴天气发生的情况吗？3实践活动。（1）请你调查自己及身边不同年龄段的人每分钟的脉搏跳动次数。（2）根据收集的数据把折线统计图补充完整（事先发给学生空白的统计图）。（3）根据统计图说说自己发现了哪些信息？（4）根据自己调查的结果，查阅相关资料，写一篇关于脉搏的科学小短文。四、小结。通过这节课的学习，你有哪些收获和感想？打印（一）教学目标1使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（二）教材说明和教学建议教材说明和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3则借助围棋盘来探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题。通过这些生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。教学建议1适当把握教学要求。本套教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。2本单元内容可用4课时进行教学。(三)具体内容的说明和教学建议（第117123页）1 例1及“做一做”。编写意图（1）例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案：“1005=20，所以要准备20棵树苗。”接着一个女孩问：“对吗？”来引发学生思考。接下来呈现了解决问题常用的方法从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。紧接着在第三幅图里小精灵提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1