电场能的性质知识点及题型归纳与练习.doc

电场能的性质知识点及题型归纳与练习1、一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量（W= q U求电场力做功相当快捷）注：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差hW/G二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。注：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度注意：（1）电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关（2）一般选取无限远处或大地的电势为零当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值（3）电场中A、B两点电势差等于A、B电势之差,即UAB=AB,沿电场线方向电势降低.三、电场力做功与电势能1电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷电势能电势能是电荷与所在电场所共有的。2电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加 重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加3电势能=q w=qU 注： 电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定四、等势面1电场中电势相等的点所组成的面为等势面2特点1）各点电势相等等势面上任意两点间的电势差为零电荷沿着等势面运动，电场力不做功（2）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面（3）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大（因此等差等势面的疏密也能表示电场的强弱）（4）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（5）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（6）两个等势面永不相交五、电容1定义；电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容C=Q/U2说明：（1）电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关（2）单位：法 C/V 皮法 微法（3）电容器所带电量是指任意一板上的电量绝对值（4）平行板电容器C=为介电常数，真空中1，空气中通常也取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离 （5）电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。（6）常用电容器： 可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）（7）CQ/U 因为U1=Q1/CU2=Q2/C所以CQ/U （8）电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变2、 基本题型 概念的理解与应用 公式E=U/d的理解与等式面应用电场力做功与能量的变化应用 平行板电容器问题的分析带电体在电场中的运动 概念的理解与应用【例1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ）A电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【例2】将一电量为一2108C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，克服电场力做功4108J，则M= ；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14108J，则N点电势N ；M、N两点电势差为 【例3】（2012 全国高考福建理综卷）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势 BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量 Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【例4】如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AOOB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为。下列说法中正确的是() A点电荷A一定带正电 BEM小于EN CD此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能公式E=U/d的理解与等式面应用【例5】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=3 V，由此可得D点电势D= 。【例6】某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（ ）A、在0xl之间不存在沿x方向的电场B、在0xl之间存在着沿x方向的匀强电场C、在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D、在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【例7】如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( )(A)6J (B)4J (C)16J (D)14J【例8】如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:(1)电场强度E为多大? (2)A点至最高点的电势差为多少? 【例9】以下说法正确的是（ ）A.场强相等的点，电势差必为零 B.如果某两点的电势差为零，则这两点的场强必相等C.电势差跟电势一样，其大小与零电势的选择无关D.电场中某两点的电势差与零电势的选取无关电场力做功与能量的变化应用【例10】 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：（ ）A电荷从a到b加速度减小; Bb处电势能大Cb处电势高; D电荷在b处速度小【例11】在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示。虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L。若视小球为质点,不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，则带电系统从开始运动到速度第一次为零B球电势能的变化量 ( ) AB球电势能增加了8 Eq L BB球电势能增加了6 Eq L CA球电势能增加了6Eq L DA球电势能增加了8Eq L【例12】有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m1.00102 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为q和+q，q1.00107 CA、B之间用第三根线连接起来空间中存在大小为E1.00106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示 现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两小球间相互作用静电力）【例13】(2012浙江宁波八校联考)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处(g取10 m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向(2)小环从C运动到P过程中的动能增量(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0. 平行板电容器问题的分析 一定要分清两种常见的模式： 电键K保持闭合，则电容器两端的电压U恒定（等于电源电动势），这种情况下带充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下【例14】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ） A油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。 B油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。 C油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。 D油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。【例15】如图，D为一理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大），平行板电容器通过二极管与电动势不变的电源相连，下列是有关极板上的电量Q、极板间的电场强度E随板间距离变化的说法：板间距离变小，Q增大；板间距离变小，E增大；板间距离变大，Q减小；板间距离变大，E不变，其中正确的是_带电体在电场中的运动1、带电物体（一般要考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识（涉及复合场，多以圆周运动题型考查）。 2、带电粒子在电场中的运动与前面的带电物体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重力带电粒子在电场中运动分两种情况：第一种是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动第二种情况是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动【例16】用长为 l的细线悬挂一质量为 m的带正电的小球于水平的匀强电场中，电场方向向右，如图所示若小球所受到的电场力大小为重力的34倍，求：若从悬线竖直位置A点由静止开始释放小球，则悬线对小球的最大拉力为多大？该小球能上升的最大高度是多少？若使小球在竖直面内做圆周运动，则小球在A点具有的最小速度是多大？【例17】长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为十q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成300角，如图所示求：（1）粒子未速度的大小；（2）匀强电场的场强； （3）两板间的距离d答案【例1】解析：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值，所以D正确 答案：CD【例2】一2V 5 V 一7【例3】C解析 由于在移动电荷过程中克服电场力做功，故电场力应指向Q，所以点电荷Q为负电荷，作出Q的电场线，如图所示A点比B点离负电荷Q更近，故B点电势高于A点电势，A错；在点电荷Q产生的电场中，A点比B点离点电荷Q更近，故A点电场强度较大，B错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所做的功，所以q1、q2两电荷在A、B两处的电势能相等，D错；将q1、q2分别从A、B两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等，q1对应的电势差U1比较大，由WqU可知，q1q2，C对【例4】B【例5】D9V 【例6】AC【例7】C【例8】做曲线运动分解在水平与竖直方向，竖直方向求t 水平方向求加速度找到E，根据水平方向运动学求位移得U E=mg/2q U=mv2/8 q【例9】D【例10】BD【例11】B【例12】【解析】整体法与隔离法 0, 45由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示与原来位置相比，A球的重力势能减少了EAmgl（1sin60）B球的重力势能减少了EBmgl（1sin60+cos45）A球的电势能增加了WAqElcos60B球的电势能减少了WBqEl（sin45sin30）两种势能总和减少了WWBWA+EA+EB代入数据解得W6.8102 J【例13】解析 (1)小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如图所示，小环共受3个力，由图可知qEmg，小环离开直杆后，只受重力和电场力，F合mgma，ag10 m/s2，方向垂直于杆向下(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为EkW重W电，其中W重mgh4 J，W电0，所以Ek4 J.(3)环离开杆做类平抛运动：平行杆方向匀速运动：hv0t，垂直杆方向匀加速运动：hat2， 解得v02 m/s.答案(1)10 m/s2垂直于杆向下(2)4 J(3)2 m/s【例14】D【例15】 【例16】解析：小球受到的重力和电场力均为恒力，这两个力的合力由图可知F=5 mg4，与竖直方向的夹角为，且tg34可把小球看作是在与竖直方向的夹角为的恒力F的作用下作圆周运动，它类似于在重力作用下竖直面内的圆周运动，绳子在最低点受到的拉力最大，故小球在恒力F和绳子拉力的作用下作竖直面内的圆周运动，当绳子与竖直方向夹角为时，绳子拉力最大为Tm，TmFmv2L，mv2FL（lcos），TmF2 F（lcos）（32cos）5mg4175 mg ，小球运动到绳子与竖直方向成角时速度最大，由运动的对称性可知小球能达到的最大高度就是绳子与竖直方向的夹角为2处，小球上升的最大高度为H，