沙子的开采.doc

练习题三沙子的开采一、背景沙子是重要的建材料之一，并一直有稳定的市场。沙子通常在海湾边形成，这里的气候及海浪的撞击使岩石破裂成碎块，这些碎块逐渐变小就形成了沙子，同时也形成了海滩。随着时间的推移，海平面下降，在内陆地就形成了一个大的沙矿床。这些沙子被其它物质覆盖着，在足够压力和热量作用下形成沙岩。这层覆盖物叫表土，非常薄，使沙岩能保持松散的结构形式。为建筑业生产材料的公司就是要对这种类型的沙矿进行开采。由于表土的松散结构，开采沙子不能采用地下开采的方式，而只能露天开采。这就必须先将表土移至别处，然后才能将沙子挖出。因而这项工程的一个最大的投资是将表土移走的费用。为了确定某个开采地将来可能获得的利润，估计现存表土及沙子的数量是必须的。常用的方法是在待开采地区画一些网格，在网格交点处用一根空心管子垂直地钻入地下，利用进入管内表土和沙子的数量，测出该点处沙子和表土的厚度。再利用所有样本点（网格点）处表土和沙子的厚度及该地区的面积，可估计出表土及所蕴藏沙子的体积。0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H I J K L M N O0100200m1开采地的地图如下图2探查的结果除开图中的沼泽地，在其它能钻进去的网点都可取到样本。在这些网处可得到三个数据（见表1），最上面一项是地表高度，第二项是沙层顶部的高度。所有网点处的数据对应点在地图中的位置用表1表示如下：ABCDEFGHIJKLMNO022.420.050822.518.40.423.047.80.423.218.00.623.219.00.222.619.00.2122.419.510.622.519.68.422.619.76.023.019.96.023.120.03.223.220.01.623.419.81.023.519.91.124.020.01.024.019.80.824.019.60.923.819.50.823.019.30.322.219.16.0222.620.28.222.719.64.322.819.82.123.119.82.223.319.71.423.419.80.623.420.00.523.520.10.324.220.3-0.224.120.4-0.124.120.50.024.020.00.723.019.60.422.519.65.0322.620.46.122.920.03.623.020.11.823.120.01.823.519.51.423.619.50.723.419.80.623.620.20.423.820.40.124.020.60.124.220.70.124.020.80.923.020.01.322.519.65.0422.820.34.223.020.03.023.120.21.623.220.51.423.420.61.223.820.61.024.020.40.824.020.40.824.020.50.323.920.60.523.820.80.623.720.71.423.420.55.022.620.66.2522.219.83.623.020.03.623.220.13.023.320.32.023.420.41.523.620.71.123.820.91.023.921.00.923.920.90.624.020.80.624.120.80.924.220.77.124.020.38.323.020.38.9623.019.32.824.019.52.623.320.22.023.120.31.523.520.61.423.420.81.223.321.01.123.220.80.823.120.60.723.020.41.222.920.24.122.820.08.022.719.610.222.519.411.4722.818.81.024.519.00.824.020.20.723.020.30.723.020.71.222.420.91.222.321.01.522.220.62.322.120.42.422.120.03.022.219.47.022.219.210.222.319.014.0825.019.50.924.020.10.923.020.21.222.019.84.7二、问题的提出1蓝色遂道公司（B.T.I）专门生产建筑材料，沙子一直是需求量大且有稳定市场的产品。一个地质队调查了中部地区的一个庄园，送给B.T.I公司关于该庄园内某处有一个大沙矿的详细报告，庄园主也提交了一份索要报酬的清单。B.T.I公司将这些材料连同有关他们资产的详细材料交给你，要你决定是否该对这项工程投资。2按解决问题的进程将问题分成两步提出：（1）B.T.I公司将这些材料交给你，并说只要该矿含沙量超过400万吨，并且表土体积小于沙子体积的19%，则开采一定获利。他们希望知道是否应该对该项工程投资。（2）B.T.I公司已考虑你的报告，并要求你对工程做一个经济分析。他们的工程人员已经研究了报告中的等高线图，并且计算出每月可能开采1万吨沙子，与承包人的初次会谈已在附近的一个新镇上开始，并有迹象表明，每月挖10万吨的合同能被接受。（1）一些有关的数据表土的平均密度：1350kg/m3 沙子的平均密度：1620kg/m3月贴率：1% 沙子的最大开采率：100000吨/月（2）庄园主的索赔清单补偿对现有农作物及房屋的损坏，一次性付200000镑开采一吨沙子付地区使用费0.5472镑倾到表土要占用土地，每倾到一吨表土付0