（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（十七）任意角和弧度制及任意角的三角函数 文（含解析）.DOC

课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a.b.c d2已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()a(2,3 b(2,3)c2,3) d2,33已知是第二象限角，p(x，)为其终边上一点，且cos x，则x()a. bc d4点p从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q点的坐标为()a. b.c. d.5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()a bc. d.6已知角2k(kz)，若角与角的终边相同，则y的值为()a1 b1c3 d3二、填空题7在与2 010终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_8在直角坐标系中，o是原点，a(，1)，将点a绕o逆时针旋转90到b点，则b点坐标为_9已知角的终边上有一点(a，a)，ar且a0，则sin 的值是_10设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角三、解答题11已知扇形aob的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.12已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号答 案1选c将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.2选acos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.故选a.3选d依题意得cos x0，由此解得x，选d.4选a由三角函数定义可知q点的坐标(x，y)满足xcos，ysin.5选b取终边上一点(a,2a)(a0)，根据任意角的三角函数定义，可得cos ，故 cos 22cos21.6选b由2k(kz)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.7解析：2 01012，与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案：8依题意知oaob2，aox30，box120，设点b坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即b(1，)答案：(1，)9由已知得r|a|，则sin 所以sin 的值是或.答案：或10解析：由是第三象限角，知2k2k(kz)，kk(kz)，知是第二或第四象限角，再由sin知sin0，所以只能是第四象限角答案：四11解：设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8s扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长ab2sin 124sin 1.12解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kz，得kk，kz，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0, cos 0，所以tan si