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文档简介

课题：3.2 特殊平行四边形（第二课时）【学习目标】1 能运用综合法证明菱形和正方形的性质定理和判定定理。2 能利用菱形和正方形的性质和判定进行证明与计算。【学习重点、难点】 体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。【课前复习】1、菱形的定义是：_。2、你还记得菱形的性质吗？试着写出来。3、怎样判别一个四边形是不是菱形？【自学探究】一、 菱形的性质定理1：菱形的_。已知：求证：证明：定理2：菱形的对角线_，并且每条对角线_。已知：求证：证明：【师生探究、合作交流】由上面的证明还可发现：如果菱形的两条对角线长分别为a，b，则菱形的面积S=_。例1 如图，四边形ABCD是边长为10cm的菱形， B其中对角线BD长16cm，求：（1）对角线AC的长度。（2）菱形ABCD的面积。 A C D二、菱形的判定除根据定义可以判定外，还有下面的判定定理：定理1：_的平行四边形是菱形。已知：求证：证明： 定理2：_的四边形是菱形。你能给出它的证明吗？ 例2.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的 A E D垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F如图。求证：四边形AFCE是菱形。 B F C 三、正方形的性质定理1：正方形的四个角都是_，四条边都_.定理2：正方形的两条对角线_，并且_,_.请相互讨论给出证明。四、正方形的判定：定理1：定理2：定理3：请相互讨论给出证明。例3.如图，E是正方形ABCD的边BC上的点， A DAF平分EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF F B E C 【拓展】如图，在ABC中,AB=AC,D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别为E，F。（1） 求证：DE=DF。 A（2） 只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形， E F请你至少写出两种不同的添加方法 B D C（不另外添加辅助线，无需证明） 小结：1.本节课学习的数学知识：2.本节学习的数学方法：【今日作业】课本第100页习题3.5第3
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