2010版相对论答案.doc

第十四章 相对论14.3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式一选择题和填空题1-3 DDA4 一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的 2分一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 2分5 c 3分6 c 3分7 c 2分c 2分8 c 3分9 相对的 2分运动 2分二计算题1 解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。 1分隧道长度为 1分(2) 从列车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列车全长所需时间为 3分这也即列车全部通过隧道的时间. 2 解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小在飞船B上测得飞船A的长度为 1分故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为 2分 解得 m/s 所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68108 m/s 2分3 解：根据洛仑兹变换公式: ， 可得 ， 2分在K系，两事件同时发生，t1 = t2，则 ， 2分解得 2分在K系上述两事件不同时发生，设分别发生于和 时刻， 则 ， 2分由此得 =5.77106 s 2分三理论推导与证明题答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的 2分狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的 3分14.4 狭义相对论的时空观一选择题和填空题1-8 ABBCA AAC9 4.3310-8 3分10 2.60108 3分11 1.2910-5 s 3分12 8.8910-8 3分二计算题1 解：令O系中测得正方形边长为a，沿对角线取x轴正方向(如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为 ， 面积可表示为： 2分在以速度v相对于O系沿x正方向运动的O系中 =0.6 在O系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为 cm2 3分2 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 54 m 则 Dt1 = L/v =2.2510-7 s 3分(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L0，则 Dt2 = L0/v =3.7510-7 s 2分3 解：令S系与S系的相对速度为v，有， 则 ( = 2.24108 ms-1 ) 4分那么，在S系中测得两事件之间距离为： = 6.72108 m 4分三理论推导与证明题解：考虑相对论效应，以地球为参照系，m子的平均寿命： s 2分则m 子的平均飞行距离： 9.46 km m 子的飞行距离大于高度，有可能到达地面 3分14.6 相对论性动量和能量一选择题和填空题1-5 CACBD6 3分7 5.810-13 2分8.0410-2 3分8 2分 2分9 4 3分 10 91016 J 2分 1.51017 J 3分 11 3分 12 2分 3分 13 1.49106 3分二计算题1 解：(1) =5.810-13 J 2分 (2) = 4.0110-14 J = 4.9910-13 J 8.0410-2 3分2 解：据相对论动能公式 得 即 解得 v = 0.91c 3分平均寿命为 s 2分3 解：设复合质点静止质量为M0，运动时质量为M由能量守恒定律可得 2分其中mc2为相撞前质点B的能量 故 2分设质点B的动量为pB，复合质点的动量为p由动量守恒定律 2分利用动量与能量关系，对于质点B可得 2分对