免费预览已结束，剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
北 京 交 通 大 学2006-2007 学年第二学期量子力学期末考试试卷（B）学院_理学院_ 专业_光信息科学与技术_ 班级_学号_ 姓名_题号一二三四五总分得分阅卷人一 完成下列填空题（共50分）：1（6分）设一粒子在球面上运动，它处于状态。则在区间中测得粒子的概率 ；在（）区间中测得粒子的概率为 。2. （5分）一维d (x)势，写出x =0处波函数及其导数的连接条件： ， 。3（5分）放射性指的是束缚在某些原子核中的更小粒子有一定的概率逃逸出来，可以解释此现象的量子效应是 势垒穿透效应 。4.（5分）费米黄金规则（Gold rule）公式为 ；其中各项意义解释为 Wtot为总跃迁率，为从初态|i到末态|f的微扰矩阵元，r(ei) 为初态附近的能量密度 。5（9分）一维谐振子，能量、动量和宇称三个量中，守恒的是：能量和宇称，理由是 ， ；不守恒的是 动量 ，理由是 ；能量和动量是否能同时测得确定值？不能（因为）。6.（20分）自由粒子t=0处于状态，写出t时刻粒子的状态= ，粒子 不是 （填：是/否）处于定态；动量测值/概率分别为： ，动量平均值 0 ；能量测值/概率分别为： ，能量平均值 。二（15分）质量为m自旋为 的二全同粒子，同处于宽为a的无限深势阱中。略去二粒子间相互作用，求体系能量本征值和本征函数，并指出最低两个能级的简并度。 解：，故可以分离变量：，其中空间部分满足单粒子本征值方程：即：代入边界条件：A， B有非平庸解（A，B不同时为0）的条件为其系数行列式为0：，即：，或：得：，且：归一化：基态：，空间部分态为对称的，自旋为反对称单态：为单态；简并度=1；第一激发态：，空间部分态为对称态时，自旋为反对称单态：空间部分态为反对称态时，自旋为对称三重态：故简并度=4。三 （10分）证明:Hermite (厄米)算符的本征值为实数。证明：设为厄米算符F的属于不同本征值的本征函数，于是：，取共轭：于是： （1）另一方面，注意F是厄米算符： （2）比较，即得： /四 （10分）证明：，式中sx为描写电子自旋的泡利矩阵。证明：法1：由泰勒展开由于 sx2=1，n 为偶数时sxn=1 /法2：设,则，注意到，有，方程的解为：，带入和，得A=1, ,于是， /五（15分） 一体系由两个全同粒子组成,粒子之间无相互作用，单粒子可能的归一化态函数共三个j1,j 2,j 3。试分别就该全同粒子的自旋为和两种情况，写出体系所有独立的归一化态函数。 解：自旋为时，为反对称态，有3个：， 自旋为时，反对
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 再生物资回收挑选工转正考核试卷及答案
- 砖瓦生产工职业考核试卷及答案
- 小企业大数据营销方案
- 建筑方案设计必须招标么
- 篮球馆地板翻新施工方案
- 白水奖励十佳营销方案
- 工会春季运动活动方案策划
- 农牧企业营销咨询方案
- 宋代建筑改造方案设计原则
- 彩钢围墙的施工方案
- 2025年第一届安康杯安全生产知识竞赛试题题库及答案(完整版)
- 电力工程冬季施工安全技术措施
- 贵州省贵阳市2026届高三上学期摸底考试数学试卷含答案
- 公司年度员工安全教育培训计划
- 潍坊市2026届高三开学调研监测考试化学试题及答案
- 供电所安全教育培训课件
- 2025年杭州市上城区望江街道办事处 编外人员招聘8人考试参考试题及答案解析
- 百果园水果知识培训资料课件
- 商业地产策划流程
- 2025年灌注桩考试题及答案
- 公司安全生产责任书范本
评论
0/150
提交评论