第3章 牛顿运动定律 单元评估.doc

单元评估(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1(2010年北京西城区抽检)17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故设想若没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这一速度继续运动下去伽利略设想了一个实验“伽利略斜面实验”，关于该实验，你认为下列陈述正确的是()A该实验是伽利略设想的，是在思维中进行的，无真实的实验基础，结果是荒谬的B该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律C该实验证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论D该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据【解析】伽利略根据运动的物体受到的摩擦越小，运动得越远，设想了没有摩擦的理想实验，理想实验立足于可靠的事实，抓住了主要因素，更深刻地反映自然规律，推得的结果是正确的，所以A错误B正确；“伽利略斜面实验”否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论，为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，C错误D正确【答案】BD2如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，则()At1t2t3Bt1t2t3Ct3t1t2 Dt1t2t3【解析】设P为圆上的任一点，adP，sPd2Rcos ，由sat2，且agcos ，则t2，显然t与无关，故D项正确【答案】D3竖直向上射出的子弹，到达最高点后又竖直落下，如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比，则()A子弹刚射出时的加速度值最大B子弹在最高点时的加速度值最大C子弹落地时的加速度值最小D子弹在最高点时的加速度值最小【解析】子弹上升过程中加速度为ag，随着速度的减小，加速度减小，在上升过程中最高点加速度最小；子弹下降过程中加速度为ag，随着速度的增加加速度减小，在最低点最小综上所述，A、C正确【答案】AC4几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后从10层直接再回到1层并用照相机进行了相关记录，如下图所示他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是()A根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度B根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度【解析】由题图可知，图1是电梯没动，可知人所受重力并能计算出人的质量图2是电梯向上加速起动，图3是电梯向上减速制动，图4是电梯向下加速起动，图5是向下减速制动由此结合牛顿第二定律Fma，由图1、2可以计算向上起动的加速度，由图1、3可以计算向上制动的加速度，由图1、4可以计算向下起动的加速度，由图1、5可以计算向下制动的加速度，故选项C正确，其余错误【答案】C5如下图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为()AF B2FC3F D4F【解析】对B由牛顿第二定律得FmBa 对A、B整体由牛顿第二定律得：F弹(mAmB)a mA2mB 由得：F弹3F，所以选项C正确【答案】C6如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为()A. B.C. D.【解析】关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为(Mm)g，载人箱A加速度大小为ag，由2ahv2得h，选项B正确【答案】B7如下图所示，一个箱子中放有一物体，已知物体与箱子的上、下底面刚好接触，静止时物体对下底面的压力等于物体的重力现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速度成正比，且运动过程中始终保持图示姿态在箱子上升和下落过程中，下列说法正确的是()A上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大B上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小C下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大D下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小【解析】在上升过程中，加速度为a1，方向向下，因为v越来越小，所以加速度越来越小，对物体进行受力分析可知，箱子的上底面对物体有向下的弹力，且越来越小，所以B正确；在下降过程中，加速度为a2，方向向下，因为v越来越大，所以加速度越来越小，对物体进行受力分析可知，箱子的下底面对物体有向上的弹力，且越来越大，所以C正确【答案】BC8一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如下图所示把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距假定当地重力加速度g10 m/s2，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈()A在A处，则表示此时的加速度为零B在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下C在C处，则质量为50 g的垫圈对弹簧的拉力为1 ND在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升【解析】设ABBCx，由题意知，mgkx，在A处mgmaA，aAg，方向竖直向下，B正确；在C处，2kxmgmaC，aCg，方向竖直向上，此时弹力F2kx2mg1 N，C正确；在BC之间弹力F大于mg，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D错误【答案】BC9(2009年北京卷)如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则()A将滑块由静止释放，如果tan ，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan ，滑块将减速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果tan ，拉力大小应是2mgsin D用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果tan 拉力大小应是mgsin 【解析】对放在斜面上的滑块受力分析，当mgsin mgcos ，即tan 时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；若有向下的初速度，则做匀速运动A中，tan ，滑块静止在斜面上不会下滑；B中，滑块要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为2mgsin ；D中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用【答案】C10物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为A和B.用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示已知tan 26340.5，利用图象可求出A、B两物体与水平面之间的动摩擦因数A和B的数值分别为()AA，B BA0.2，B0.1CA0.1，B0.05 DA0.1，B0.2【解析】由于两图线与横轴交于同一点(横轴截距)，即F2 N，可知物体A、B与水平面的摩擦力均为2 N，即FfAFfB2 N，BmBg2 N，由牛顿第二定律FAFfmAaA，FBFfmBaB，将FA6 N，aA2.0 m/s2，FB6 N，aB1.0 m/s2代入解得，mA2kg，mB4 kg.又AmAg2 N，BmBg2 N，解得A0.1，B0.05.所以C正确【答案】C二、非选择题11民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成)，机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如下图所示某机舱离气囊底端的竖直AB3.0 m，气囊构成的斜面长AC5.0 m，AC与地面之间的夹角为.一个质量m60 kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为0.55.不计空气阻力g10 m/s2.求人从A点开始到滑到E 点所用的时间【解析】人的受力如图所示，由牛顿运动定律得mgsin FNmaFNmgcos 0则agsin gcos 1.6 m/s2设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，sat，t12.5 s设人滑到斜面底端C时的速度为vC，vCat14 m/s由牛顿运动定律得mgma由0vC(a)t2解得t20.73 s故人从开始到滑到E点所用的时间tt1t23.23 s.【答案】3.23 s12在香港海洋公园的游乐场中有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面为H140 m高处然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后， 开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做匀减速直线运动，下落到离地面为H24 m高处时速度恰好为零，整个过程经历时间为t6 s，然后座椅再缓慢下落将游客送回地面求在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？(取g10 m/s2)【解析】游客被提升到40 m高处后，先做自由落体运动，再做匀减速运动画出运动过程情景图，如图所示，对本题求解有用的过程是AC阶段设自由下落所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，加速度大小为a.由题意知t1t26 s gtat404 gt1at2 联立式得ag.在BC阶段，对游客受力分析如图所示由牛顿第二定律，有Fmgma故F1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍【答案】1.25倍13如图所示，一质量为M5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为10.5，斜面高度为h0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为20.8，小物块的质量为m1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点现在从静止开始在M上作用一水平恒力，并且同时释放m，取g10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？(3)当(1)问中水平恒力作用0.4 s时，撤去F，求m落地时M相对于出发点的位移为多少？【解析】(1)以m为研究对象，竖直方向有：mgFfm0水平方向有：FNma又Ffm2FN，得a12.5 m/s2(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F1(Mm)g(Mm)a水平恒力至少为：F105 N(3)撤去F后小物块做平抛运动，下落的时间为：t20.3 sF作用阶段，斜面体的位移为：s1a1t1 m04 s末的速度为：v1a1t15 m/s撤去F后，对斜面体应用牛顿第二定律得：1MgMa2解得：a25 m/s2斜面体速度减为0所用的时间为：t1 st20.3 s在t2时间内斜面体的位移为：s2v1t2a2t1.275 mm落地时M相对于出发点的位移为：ss1s22.275 m【答案】(1)12.5 m/s2(2)105 N(3)2.275 m14表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为“底人”)，肩上扛一长为6 m，质量5 kg的竹竿一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零假设加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多少？(取g10 m/s2)【解析】根据题意，画出运动示意图，如图甲所示由题意知从A到C所用的时间为t3 s，AC间的长度为s6 m设匀加速阶段的加速度大小为a1，所用的时间为t1；匀减速阶段的加速度大小为a2，所用时间为t2，则a12a2 t1t23 a1ta2t6 又因B点的速度既是匀加速阶段的末速度，又是匀减