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2 1二次函数 c d c 4 二次函数y 5x2 3x 7中 二次项的系数为 一次项的系数为 常数项为 5 当常数m 时 函数y m2 2m 8 x2 m 2 x m是二次函数 当常数m 时 这个函数是一次函数 6 下列函数中哪些是二次函数 哪些不是 若是二次函数 指出a b c 1 y 1 3x2 2 y x x 5 3 y 3x 2 x 3x2 4 y x 2 2 x 5 y x4 2x2 1 6 y mx2 3x 1 解 1 是二次函数 a 3 b 0 c 1 2 是二次函数 a 1 b 5 c 0 3 不是 4 是二次函数 a 1 b 0 c 4 5 不是 6 当m 0时是二次函数 a m b 3 c 1 当m 0时不是二次函数 5 3 7 2和4 4 知识点2 实际问题中的二次函数关系式7 下列关系中 为二次函数的是 a 大米每千克4元 购买数量x千克与所付钱数y元b 圆的面积s cm2 与半径r cm c 矩形的面积为20 cm2 两邻边长x cm 与y cm d 气温t 随时间t 时 的变化 b 9 已知矩形的周长为80cm 设它的一边长为xcm 那么矩形的面积y cm2 与x cm 之间的函数关系式为 自变量x的取值范围是 10 某商店1月份的利润是2500元 3月份的利润达到y元 若设这两个月的平均月增长率为x 则利润y元与月增长率x之间的函数关系式为 a y x2 40 x 0 x 40 y 2500 x 1 2 11 正方形的边长为5cm 若正方形的边长增加xcm时 其面积增加ycm2 1 写出y与x的函数关系式 2 当正方形的边长分别增加2cm 3cm时 正方形的面积分别增加多少 解 1 y 5 x 2 52 x2 10 x 2 当x 2时 y 22 10 2 24 当x 3时 y 32 10 3 39 所以当正方形的边长分别增加2cm 3cm时 正方形的面积分别增加24cm2 39cm2 d d 10m 16 如图 用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场abcd 已知墙长为14m 设边ad的长为x m 矩形abcd的面积为y m2 1 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 2 当y 108时 求x的值 解 1 y 2x2 30 x 8 x 15 2 x 9 17 某超市购进一种单价为40元的篮球 如果以单价50元出售 那么每月可售出500个 根据销售经验 售价每提高1元 销售量相应减少10个 如果超市将篮球售价定为x元 x 50 每月销售这种篮球获利y元 1 求y与x之间的函数关系式 2 超市计划下月销售这种篮球获利8000元 又要吸引更多的顾客 那么这种篮球的售价应定为多少元 解 1 y 500 10 x 50 x 40 10 x2 1400 x 40000 50 x 100 2 当y 8000时 x 60或80 结合题意吸引更多的顾客 售价应定为60元 1 形如y ax2 bx
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