应用电测法测定材料的弹系数E、μ.doc

应用电测法测定材料的弹性系数E、 实验目的1、 了解应变电测方法，学习并初步掌握电阻应变仪的测量原理和使用方法。2、 学习并掌握电测法的多点测量技术。3、 用应变电测法测定铝合金材料的弹性模量E和泊松比。4、 验证虎克定律。5、 学习用最小二乘一元线性回归法处理数据。使用设备YD88便携式静态电阻应变仪、WL400-2000纯弯曲拉伸试验台、小螺丝刀、被测试样（应变计已粘贴）等。图1 实验装置示意图试样及装置介绍实验装置如图1所示。本实验的被测试样是用铝合金制成的矩形截面薄板（见图2），其轴线两端各有一圆孔，通过圆柱销钉使试样与实验台相连，采用杠杆砝码加载方式（杠杆比标注在杠杆上），试样受轴向拉力作用。图2 实验用试样尺寸在试样中部两侧表面沿纵向和横向各对称地粘贴了一个应变计（见图3），试样尺寸和贴片位置如图2及图3所示。应变计的灵敏系数K标注在试样上。实验原理R2-1 R2-1 R2-2R1-1 R1-1 R1-2 b t图3 贴片位置示意图一、理论依据由虎克定律可知：受轴向作用力的塑性材料在其弹性限度内，正应力与线应变 成正比，即： = E 并且其横向应变与纵向应变之比的绝对值为常数，两者符号相反。即： =-其中，比例系数E称为该材料的弹性模量，称为该材料的泊松比。 二、虎克定律的验证和E、的测定本实验采用等增量逐级加载的方法，如果每次增加相同的荷载F，试样的线应变也基本是呈等量增加的，则说明虎克定律是正确性的。由于试样的横截面面积为A=bt，设在载荷Fi=F0+iF作用下，试样的纵向应变和横向应变分别为i和i，则该材料的弹性模量及其泊松比分别为： 、 三、数据处理方法对于一定材料制作的试样来说，其E、及尺寸均为常数，因此由（10-3）、（10-4）式可知：该实验中测量的纵向应变和横向应变都是随作用力F作一次线性变化的，可记作： = C1F （其中） = C2F （其中）所以，我们可以采用最小二乘一元线性回归直线拟合的方法来确定系数C1和C2，从而可求得： （10-5） （10-6）四、组桥及测试方法根据所给试样的应变计粘贴方式，并考虑消除弯曲的影响，本实验可有三种组桥测试方式（见图4）。 一是采用1/4桥公共补偿四点测量的方法，既将四个测量应变计按顺序（R1-1 、R1-2、R2-1、R2-2）分别联接到应变仪后面板四个分电桥的A、B接线点处，温度补偿片Rt（只用一个）接在公共补偿 B B B工作片 温度补偿片 R1-1 Rt R1-1 RtR Rt (R2-1) (R2-1) R1-2 Rt A C (R2-2) Rt R1-2 (R2-2)A C A C D （1） （2） （3） 图4 组桥联线方式的B、C接线点处，此时测得的数据是各测点处相应的应变值，为消除弯曲的影响，应用两纵向应变值（由于弯曲的影响，此两值不相等）的算术平均值作为测得的纵向应变i ，两横向应变值（由于弯曲的影响，此两值也不相等）的算术平均值作为测得的横向应变i。另一是采用1/4桥公共补偿两点测量的方法，此是将两个纵向应变计（R1-1、R1-2）事先串联起来联接在一个分电桥的A、B接线点处，将两个横向应变计（R2-1、R2-2）也串联起来联接在另一个分电桥的A、B接线点处，同样将两个温度补偿片串联起来联接在公共补偿的B、C接线点处，这时测得的分别是两纵向应变计粘贴处对应应变值的平均值和两横向应变计粘贴处对应应变值的平均值。三是采用对臂测量的方法，即将两个纵向应变计（R1-1、R1-2）或两个横向应变计（R2-1、R2-2）接在一对臂上（分开逐项测量），两个温度补偿片Rt接在另一对臂上组成全桥，此时测得的是相应纵向应变或横向应变的二倍，从而提高了应变仪的测量精度。五、应变值的修正当应变仪的灵敏系数与所用应变计的灵敏系数不相同时，所测得的数据并非真实应变值，因此需对其测量值按下式进行修正： （10-7）实验步骤1、选择一种联桥方式，并根据所选测试方法（建议用第二种方法），自拟实验记录表格，然后将四个应变计依次联接到应变仪后面板某分电桥的相应接线点处，并选好应变仪的灵敏系数Ky（建议取2.00，即：将选择钮3推至on的位置）。2、检查线路联接是否正确牢固，在确认无误后接通应变仪电源，再将选点钮旋到你所选用的电桥号，然后打开应变仪上的电源开关，仪器显示屏亮。3、对你所选用的电桥逐桥进行初始调节（调为零或一个便于加减的数），待全部调完后返回来逐桥记下其初始读数（计在草纸上，此时应观察片刻，仪器示数不应有大于1的变化）。4、采用逐级加载法进行测试。每次加一个砝码（W=20N），并记录各桥对应的应变增量（该桥此时的读数减去其初始读数，注意应等片刻待数据稳定后再读数），直至五个砝码全部加上，最后卸下五个砝码。5、重复3、4步骤，直至测得三组有效数据。6、记录试样尺寸和其它相关数据。7、将测得数据交由指导教师核验，经确认合格后再关闭仪器电源开关，拔下电源插头，然后拆除联线，并将仪器设备归整复原，待指导教师验收同意后方可离开实验室。8、计算三次测量结果的平均值，并按（10-7）式对其值进行修正，然后按（10-5）、（10-6）式计算铝合金材料的弹性模量E和泊松比。9、写出完整的实验报告（原始数据记录要一并交上）。数据记录 （自拟实验记录表格，参考表格见后附表1、表2、表3）注意事项1、在选择使用分电桥时，应连续选用。2、接线要牢固，避免出现虚接现象。3、实验中不要移动仪器、导线或晃动实验台，以免数据漂移而造成误差。4、在测试过程中，如果发现显示屏闪烁，表示接线有故障，可能是线路没连通或者选到了空桥，若不是这些现象，应请指导教师协助处理。思考题1、比较分析实验讲义中所提供的三种组桥方式的优劣。*2、本实验讲义中介绍的第二种组桥方法是将二枚应变计串联合作为一个电阻接于电桥，此时测得的是二枚应变计对应测点处的平均应变，为什么？试证明之。*3、如果试样所受荷载有偏心，像本实验的布片方式能否消除偏心的影响？为什么？表1、采用1/4桥公共补偿四点测量方法时的记录表格试样编号 试样尺寸：b = mm t = mm 杠杆比 = a:1应变仪灵敏系数KY = 2.00 应变计灵敏系数K = 荷 载 / N20a40a60a80a100a测量内容 次数123123123123123纵向应变 /10-612 =(1+2)/2平 均 值修 正 值横向应变/10-612=(1+2)/2平 均 值修 正 值 表2、采用1/4桥公共补偿两点测量方法时的记录表格试样编号 试样尺寸：b = mm t = mm 杠杆比 = a:1应变仪灵敏系数KY = 2.00 应变计灵敏系数K = 载 荷 /N20a40a60a80a100a纵 向应 变 /10-6测量次数123平 均 值修 正 值横 向应 变 /10-6测量次数123平 均 值修 正 值表3、采用对臂测量方法时的记录表格试样编号 试样尺寸：b = mm t = mm 杠杆比 = a:1 应变仪灵敏系数KY = 2.00 应变计灵敏系数K = 载 荷（N）20a40a60a80a100a纵 向应 变测量值2（10-6）测量次数123平 均