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文档简介

江苏省太仓高级中学高二数学导学案 选修2-2 推理与证明 编审:沈健 杨龙学习札记第11课时 数学归纳法2学习目标1、 学习目标:1进一步理解掌握数学归纳法的原理及基本步骤。2能正确使用数学归纳法证明不等式及有关整除性的问题. 二、重难点:用数学归纳法证明有关整除性问题三、学习过程:学生活动一:复习数学归纳法公理及证明步骤1.数学归纳法公理:如果: ; , .那么,命题对于从 开始的所有正整数n都成立2.数学归纳法证明的一般步骤:(1) ;(2) .3.数学归纳法是证明有关自然数命题的依据。 学生活动二:利用数学归纳法证明不等式例1 证明:例2用数学归纳法证明:提升总结:利用数学归纳法证明不等式时,应关注:(1) ;(2) . 学生活动三:利用数学归纳法证明整除性问题例3用数学归纳法证明:,能被8整除变式1:若为正偶数能被8整除变式2:能被8整除例4用数学归纳法证明:能被整除学习札记学习札记班级 姓名_ 课后检测 1若,则 .2用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中,当时,为了使用假设,应将变形为 .3用数学归纳法证明不等式:时,在第二步证明从到成立时,左边增加的项数是 项4.,则为: .5. 用数学归纳法证明:6用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时,xnyn能被xy整除”7. 用数学归纳法证明:能被整除 8. 用数学归纳法证明:能被9整除()9已知,

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