浙江省温州市2008年高三第二次适应测试数学(文科)试题2008.4.doc

浙江省温州市2008年高三第二次适应性测试数学（文科）试卷2008.4第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在二项式 的展开式中系数最大的项是它的 （ ）A第2项 B第3项 C第2项或第3项 D第4项2设，若，则实数的取值范围是 （ ）A BC D3已知是不同的两个平面，直线，命题：；命题：没有公共点，则是的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知定义在上的函数具有性质：，则函数的解析式可以是 （ ）A B C D5已知点及点，若曲线：与直线有公共点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 6、函数的图象大致是 （ ）A B C D7已知，下列的值，能使是偶函数且在上是增函数的是 （ ）A B C D8不等式组表示的平面区域的形状是一个 （ ）A矩形 B三角形 C直角梯形 D等腰梯形9已知满足，则 （ ）A B C D10已知点为双曲线的右焦点，右准线与双曲线的渐近线相交于点A、B，若以AB为直径的圆过点F，则此双曲线的离心率为 （ ）A B C D 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题每小题4分共28分11已知数列满足，且，则 12中,角所对的边分别为,已知，则 13为做好2008年北京奥运会的服务工作，志愿者中心决定从6男女共8个志愿者中选派4人参加A、B两项培训，每项2人，且A项培训至少要有一名女志愿者参加，则不同的选派方法有 种14已知关于的方程的根，则 15函数的值域是 16如图，腰长为等腰直角三角形ABC，沿其中位线DE将其折成第16题的二面角，则点到平面的距离是 17若对总有不等式成立,则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题14分）一个袋子装有两个红球、两个白球，从袋子中任取两个球放入一箱子里（I）求箱子中至少有一个红球的概率； （II）“从箱子里任取一个球，看看是红的还是白的，然后放回”，这样从箱子中反复取球两次.求两次看到的都是红球的概率19（本题14分）如图，点是点在平面上的射影，第19题是正三角形，且（I）证明：四边形是正方形；（II）求与平面所成角的大小 20（本题14分）已知数列的前项的和为, 对一切正整数都有（I）求证：是等差数列； （II）求21（本题15分）如图，过点的直线与抛物线C：交于A、B两点（I）若，求直线的方程；（II）记抛物线C的准线为，设直线OA、OB分别交于点、，求的值第21题22（本题15分）已知函数在处取到极值，其中（I）若，求的值；（II）若，证明：过原点且与曲线相切的两条直线不垂直2008年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）答案 2008.4一、选择题：每小题5分。题号610答案BAACACDDBB二、填空题：每小题4分。1. 12. 13. 195 14. 15. 16. 17. 18. 解：（I）记“箱子中至少有一个红球”为事件，则6分(II) 箱子中的两球可能是：两红：两红的概率为 一红一白：一红一白的概率为 两白：两白的概率为记“从箱子中反复取球两次，两次看到的都是红球”为事件则14分19. （I）证明：，AB在平面ABCD的射影是OB， BDOB, 同理，CDOC,BD=CD=2,AD= BC=AB=AC=2 四边形OBDC是正方形; 7分 (II)解法一在平面内过作交线的垂线，则连接，则即为所求的角 11分在中，又，14分 解法二：用空间向量法如图，以点O为坐标原点，以OC,OB,OA分别为,y,z轴，建立直角坐标系，则，A(0,0,2),C(2,0,0),D(2,2,0);，设向量与平面垂直，则，xYZ即，.11分因为，所以，直线与平面所成的角是与夹角的余角，所以.14分20. （I）证明： ，整理得，是首项为3，公差为2的等差数列 6分（II）在中，令，得（i）当为偶数时，10分（ii）当为奇数时，综上， 14分21. 解：（I）设，即， 2分，直线的斜率存在，设其方程为由方程组，消去得： ，即 5分得，直线的方程是或 7分（II）（i）当直线的斜率不存在时，9分（ii）当直线的斜率存在时，由（1）知， ，设 三点共线 综上，15分22. 解：（I）由题意知，是方程的两根，5分（II）设切点，7分又