土力学习题课-2011版.doc

土力学习题课一、 单项选择题1. 原岩经风化作用而残留在原地的碎屑物称为 。A 坡积土 B 残积土 C 洪积土 D 冲积土2. 下列矿物成分中， 是化学风化的产物。A 石英 B 云母 C 蒙脱石 D 长石3. 下列土中， 一般不是物理风化的产物。 卵石 粗砂 碎石 粘土4. 下列粒组中，粒径范围最小的为 粉粒 砂粒 粘粒 角砾5. 由某种土的粒径分布曲线得其，由此可知 。 该土中粒径小于0.1mm的颗粒的质量占总质量的30 该土中粒径大于0.1mm的颗粒的质量占总质量的30 该土中粒径等于0.1mm的颗粒的质量占总质量的30 上述说法均不对6. 粒径分布曲线所反映的是某种土的 。 颗粒的矿物成分 不同粒径的颗粒所占的比例 颗粒的矿物成分及不同粒径的颗粒所占的比例 上述说法均不是7. 在粒径级配分析中，若，则说明该土中粒径 0.1mm的土粒质量占总质量的60%。 A 等于 B 小于 C 约等于 D 大于8. 对粒径分布曲线来说，当某一段曲线很缓时，说明该范围粒径的颗粒 。 含量很低 含量很高 含量比较适中 不能反映其含量9. 指标 不是用以描述土的物理状态的。A 相对密实度 B 塑性指数 C 液性指数 D 标贯数10. 由搓条法，可测得粘性土的 。 液限 塑限 液限和塑限 缩限11. 下列指标中， 不是描述无粘性土性质的指标。 灵敏度 相对密实度 标准贯入数 均不是12. 在下列指标中，不可能大于1的指标是 。 A 含水量 B 孔隙比 C 液性指数 D 饱和度13. 标准贯入数的63.5是指 。 A 落距 B 锤重 C 贯入深度 D 其它14. 若某种粘土，其含水量介于、之间（），则该粘土处于 。 半固态 流动态 可塑态 固态15粘性土受到扰动时，其强度通常将 。 降低 提高 基本不变 不一定16. 相对密实度可用于描述 的物理状态。 砂 粘性土 粘土 砂和粘性土17. 进行工程分类时， 不是以其中颗粒粒径的大小及含量分类的。 碎石土 砂土 粉土 粘性土18. 若某种粘土，其液性指数，则该粘土处于 。 半固态 流动态 可塑态 固态19. 若某种粘土，若其 大于1，则知该土处于流动态。A 孔隙比 B 含水量 C 液性指数 D 塑性指数20. 蜂窝结构通常是 的结构形式。A 粘土 B 粉土 C 粗砂 D 中砂21. 发生流砂现象的条件是，水力梯度 临界水力梯度。 A 大于 B 小于 C 等于 D 小于或等于22. 地基表面作用有矩形均布荷载，则矩形中心点下的竖向应力将随着深度的增加而 。 A 保持不变 B 线性减小 C 线性增大 D 呈非线性衰减23. 基础埋深为，基底总压力为，则分层总和法计算地基沉降时，基底附加应力为 。A B C D 24. 设、分别为浅埋刚性基础的基底平均压力及基底附加压力，则应有 。A B C D 25. 当土中一点的孔隙水压逐渐消散时，该点的有效应力 。 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 始终为0 26. 采用简化算法计算矩形基础基底压力分布时，若偏心方向的边长为，则当偏心距 ，基底压力呈梯形分布。A B C D 27. 由于大量抽水导致了地下水位的下降，由此可能产生的结果是 。 A 土层中有效应力增大，地表上升 B 土层中有效应力减小，地表下沉 C 土层中有效应力不变，地表下沉 D 土层中有效应力增大，地表下沉28. 通常，地基的最终沉降量与土的 密切相关。 强度 压缩性 渗透性 前述三项29. 两面透水的饱和粘土层的固结过程中，超孔隙水压最大值位于粘土层的 。A 顶面 B 底面 C 中间平面 D 顶面和底面30. A、B两种土样，其相应的压缩模量分别为、，若，则表明 。 A 土样A的压缩性高于B B 土样B的压缩性高于A C 土样A的孔隙比大于B D 土样B的孔隙比大于A31. 通常，地基的最终沉降量与土的 密切相关。 强度 压缩性 渗透性 前述三项32. 两面透水的饱和粘土层的固结过程中，超孔隙水压最大值位于粘土层的 。A 顶面 B 底面 C 中间平面 D 顶面和底面33. 土样压缩（完全侧限）前的高度为，孔隙比为；若压缩后的孔隙比，则相应的高度应为 。 34. 压缩模量与压缩系数之间的关系为 。A B C D 35. 土的压缩是主要是其 的结果。 A 土粒发生压缩 B 孔隙水发生压缩 C 孔隙减小 D 强度降低36. 若地基土的前期固结压力为，相应的自重应力，则当 时，该土为超固结土。 A B C D 37. 砂土直剪试验时，剪切破坏面上的 最大。 A 正应力 B 正应力与剪应力之比 C 剪应力 D 剪应力与正应力之比38. 设粘性土的，则单轴试验时，土样破坏面与荷载作用面的夹角为 。 A B C D 39. 土中一点处于极限状态，则该点的摩尔应力圆与抗剪强度线的关系应为 。 A 相离 B 相切 C 相割 D 不一定40. 取同一种干硬粘土分别进行单轴和三轴压缩试验，则达到破坏所需的竖向压力， 。A 单轴时高 B 三轴时高 C 单轴、三轴时一样高 D 不一定41. 所谓“无粘性土”，是指其 。 42. 单轴试验时，土样破坏面与竖向荷载的夹角为 。 0 43. 饱和粘土的渗透系数增大时，其固结速度通常将 。 加快 减慢 不变 不一定44. 下列土中， 的抗剪强度线可能是一条水平线。 饱和砂土 饱和粘土 硬粘土 密实砂土45. 设作用于挡墙上的静止土压力为，主动土压力，被动土压力为，则 。 最大，最小 最大，最小 最大，最小 最大，最小46. 根据朗肯土压理论，当墙后填土的 时，挡墙上的主动土压力将减小。 A 重度增大 B 粘聚力减小 C 内摩擦角增大 D 墙高增大47. 库仑土压理论中，假定 。 墙背为铅垂的 墙背为光滑的 滑动面为光滑的 均不是48. 若墙背光滑，则由库仑土压理论计算出的主动土压力，其作用方向 。 必为水平的 必为铅垂的 必垂直于墙背 不一定49. 当挡墙背离土体移动时，作用在墙背的土压力将 。 增大 减小 不变 为050. 作用在重力式挡土墙上的主动土压力， 。A 仰斜式最小，俯斜式最大 B仰斜式最大，俯斜式最小 C仰斜式最大，竖直式居中 D 仰斜式最大，竖直式最小51. 若砂土简单土坡的坡角为，则土坡处于稳定状态的判断条件为 。A B C D 52. 某浅埋基础基底以上为粘土，基底以下为中砂，则利用公式A 由粘土决定，由中砂决定 B 由粘土决定，由粘土决定C 由中砂决定，由粘土决定 D 由中砂决定，由中砂决定53. 对同一个基础，下列荷载中值最大的是 。 临塑荷载 极限荷载 界限荷载 界限荷载 54.饱和粘土的上面和下面均为透水土层，则按照太沙基一维固结理论，当时，粘土层中由地表均匀满布荷载产生的有效应力的分布形式为 。a b c d A. a B. b C. c D. d55.计算库仑主动土压力时，下列 所示的土楔体的受力是正确的。 a b c dA. a B. b C. c D.d56按照太沙基一维固结理论，饱和粘土的固结度与其 无关。A. 所受荷载的大小 B. 压缩性C. 渗透性 D. 厚度57由于大量抽水导致了地下水位的下降，由此可能产生的结果是 。 A. 土层中有效应力增大，地表上升 B. 土层中有效应力减小，地表下沉 C. 土层中有效应力不变，地表下沉 D. 土层中有效应力增大，地表下沉58饱和粘土单轴压力试验得到的总应力强度线为一水平线，这是因为试验过程中 。 A. 颗粒间无粘聚力 B. 孔隙水压为零 C. 有效（正）应力为零 D. 剪应力为零59. 矩形（）均布荷载作用下，其中心点下某一深度的竖向应力为，由此可推知图示均布荷载作用下， 点下同一深度的竖向应力为。A. 1 B. 2 C. 3 D. 460. 图示长方形基础上作用一竖向偏心荷载，则在基底与地基保持完全接触的前提下，基底可能产生的最大压应力为 kPa。A. 210 B. 200 C. 180 D. 15061. 地基土层为卵石和饱和粘土，当地基沉降量为18mm时测得粘土的固结度为20，地基沉降量34mm时，固结度为60，由此可预测，当固结度达到90时，地基的沉降量为 mm。A. 42 B. 44 C. 46 D. 48为卵石层的压缩量 为饱和粘土的最终沉降量，故有62挡墙背后为各厚的中砂和粗砂，中砂的重度和主动土压系数分别为和，粗砂为和，墙后土体处于极限平衡状态。之后，土体表面受到均匀满布荷载的作用，并处于极限平衡状态，如右图所示。若按朗肯土压理论计算，则由于的作用使挡墙上的土压力增加了 。A. B. C. D. 63如下图所示的基坑。坑底为饱和重度20kN/m3的粉质粘土层，下有压力为70kPa的承压水，施工时通过降水使坑内水位保持在坑底面，则在渗流作用下，坑底以下2m处的竖向有效应力为 kPa。A. -15 B. 5 C. 20 D. 2564 对正常固结土，地基沉降通常由 产生。A. 自重应力与附加应力之和 B. 自重应力 C. 附加应力与自重应力之差 D. 附加应力65 同在满布均匀荷载作用下的两个土性相同的饱和粘土层，已知A的厚度为4m，上面为透水层，下面为未风化岩石，B的厚度为2m，两面均为透水层，由此可知，为达到同样的固结度，其所需的时间比为 。A. 16 B. 4 C. 1 D. 1/466 刚性挡墙墙背铅垂光滑，墙后土体之内摩擦角为，挡墙前移使墙后土体产生与水平面夹角为的破裂面，土楔的重量为，则按库仑土压理论，作用在墙上的主动土压为 。 A. B. C. D. 67在太沙基一维固结理论中，我们假定饱和粘土的压缩和孔隙水的渗流方向为 。 A. 压缩为竖向，渗流为水平向 B. 压缩为竖向，渗流为竖向和水平向 C. 压缩为竖向，渗流为竖向 D. 无竖向压缩，渗流为竖向68 PrandtlVesic极限承载力计算公式为，其中的三个系数、应为 。 A. 与、无关的常数 B. 的函数 C. 的函数 D. 、的函数69饱和粘土进行固结排水试验，若土样在目前状态下处于未破坏状态，则采用下列第 种方法时，不会使土样发生破坏。 A. 减小液压 B. 加大液压 C. 加大垂直压力 D. 上述A、B、C均不会70浅埋基础下为均匀土层，欲提高地基承载力，不应 。A. 加大基础埋深 B. 加大基础底面的尺寸 C. 同时加大埋深和基底尺寸 D. 减小基础埋深71由库仑土压理论计算出的主动土压力，其作用方向A. 必垂直于墙背 B. 一般应为水平的 C. 不一定垂直于墙背 D. 必然不是水平的72饱和粘土的一维渗透固结理论中，我们假设 。A. 土层只在竖向变形，水只沿竖向渗透 B. 土层只在竖向变形，水只沿水平向渗透 C. 土层只在水平向变形，水只沿竖向渗透 D. 土层只在竖向变形，水可沿各向渗透73 同在满布均匀荷载作用下的两个土性相同的饱和粘土层，已知A的厚度为2m，上面为透水层，下面为未风化岩石，B的厚度为4m，两面均为透水层，由此可知，为达到同样的固结度，其所需的时间比为 。A. 16 B. 4 C. 1 D. 1/474 取厚3cm的土样进行压缩试验，当荷载由100kPa增加到120kPa时，孔隙比由0.8减小到0.7。若将此段压缩曲线近似地看作是线性的，则荷载由110kPa增加到120kPa时，土样的压缩量为A. 0.833mm B. 0.857mm C. 0.882mm D. 0.8mm75 地基土层为中砂和饱和粘土，突加荷载施加后地基即产生20mm的沉降。当沉降达到50mm时，测得饱和粘土的固结度为50%，由此可推得，固结度达到95%时，地基的沉降为 mm。A. 66.5 B. 77 C. 67.5 D. 7876 对一种土来说，当 最大时，该土的密实程度最高。A. B. C. D. 77等厚度饱和粘土层上部土层为粗砂，下部为完整基岩。根据太沙基一维固结理论可知，由地表均匀满布荷载在粘土层中产生的有效应力的分布特点是 。A. 顶面最小 B. 底面最小 C. 土层正中最小 D. 沿厚度均匀分布78 在下列计算公式的建立过程中，未涉及到摩尔库仑强度理论的是 。A. 朗肯(Rankine)主动土压力 B. 朗肯被动土压力 C. 静止土压力 D. 临塑荷载79 已测得土样的，。若取该土进行直剪试验，并知剪切盒的截面积为60cm2，则竖向压力为900N时，它可承受的最大水平推力为 N。A. 241.11 B. 261.11 C. 341.1 D. 361.1二、 多项选择题1. 在下列指标中，可能大于1的指标有 。 A 含水量 B 孔隙比 C 液性指数 D 饱和度 E 孔隙率2. 下列指标中， 是土的物理性质的三个基本指标。 孔隙比 含水量 土粒比重 容重（重度） 饱和度3. 下列指标中， 是仅用于粘性土的指标。A 灵敏度 B 含水量 C 相对密实度 D 液性指数 E渗透系数 4. 通过物性指标 ，可判断出粘性土所处的物理状态。 塑限、液限 塑限、液限、含水量 液限、含水量 塑性指数、含水量 塑性指数、塑限、含水量5. 设、分别为土的重度、颗粒的重度、土的干重度，、分别为含水量和孔隙比，则计算的正确公式是 。 6. 在太沙基一维固结模型中，设有效应力为，超孔隙水压为，则随着固结的进行， 。 逐渐增大 逐渐减小 逐渐增大 逐渐减小 、保持不变 7. 对饱和粘土地基，其沉降完成的时间主要与 有关。 粘土层的厚度 粘土层的排水条件 粘土层的渗透性 粘土的强度 地表荷载的大小8. 根据达西定律，水在土中的渗流速度与 成正比。A 渗透系数 B 水力梯度 C 孔隙比 D 孔隙率 E 水头9. 土中一点的大、小主应力分别为、，已接近极限平衡（破坏）状态，则当 时，可能导致该点达到极限平衡状态。不变， 加大 不变，减小 不变， 加大 不变，减小 、以同样的量值增加 10. 下述 不是库伦土压力的假设。A 墙背光滑 B 墙背铅垂 C 土面水平 D 墙体刚性 E 墙后土体处于极限状态11. 刚性挡墙后的填土为砂土，当 时，作用在挡墙上的主动土压力（合力）将减小。 挡墙高度减小 砂的内摩擦角提高 砂的内摩擦角降低 砂的重度增大 砂的重度减小 三、 判断题1. 粘土矿物通常是物理风化的产物。 （ ）2. 所谓干重度是指土在完全干燥状态时的重度。 （ ）3. 土中颗粒重量与颗粒的体积之比称为土粒的比重。 （ ）4. 孔隙比是土中孔隙的体积与土的体积之比。 （ ）5. 对同一种土，孔隙比越大，干重度越大。 （ ）6. 土的含水量是指土中水的重量与土的重量之比。 （ ）7. 按照定义，土的含水量可能超过100。 （ ）8. 相对密实度越大，砂土越疏松。 （ ）9. 粘性土的塑性指数与其含水量有关。 （ ）10. 粘性土的塑性指数反映其所处的物理状态。 （ ）11. 工程中以液性指数作为粘性土分类的指标。 （ ）12. 粘性土的物理状态由塑性指数确定。 （ ）13. 灵敏度是反映无粘性土结构性的一个指标。 （ ）14. 土在压力作用下体积减小主要是土颗粒间孔隙减小的结果。 （ ）15. 即使对同一种土，其压缩系数通常也不是一个常数。 （ ）16. 压缩模量是土在无侧限时的应力与应变之比。 （ ）17. 对正常固结土来说，其沉降主要由自重应力和附加应力产生。 （ ）18. 自重应力大于前期固结压力的粘性土称为超固结土。 （ ）19. 同一种土的抗剪强度是常数。 （ ）20. 通常土的剪切破坏面就是其剪应力最大的面。 （ ）21. 饱和粘土的抗剪强度指标与试验的排水条件有关。 （ ）22. 饱和粘土的抗剪强度随固结度的提高而增大。 （ ）23. 墙后填土的内摩擦角越高，作用在挡墙上的主动土压力就越大。 （ ）24. 当刚性挡墙背离土体移动或转动时，作用在其上的土压力为主动土压力。 （ ）25. 计算库仑土压力时，通常假设墙背是光滑的。 （ ）26.设地基为均质土层，则基础埋深加大时，地基沉降也随之增大。 （ ）27.在达到极限荷载之前，地基的沉降荷载曲线基本为一条直线。 （ ）四、 计算题1-1有一块体积为的原状土样，重，烘干后重。已知土粒比重（相对密度）。求土的天然重度、天然含水量、干重度、饱和重度、浮重度、孔隙比及饱和度。解：1-2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000质量的土料应加水多少？解： 设：加水前土的质量为M，含水量加水后土的质量为M，含水量需加的水量为Mw由于加水前后土粒质量未变，即故：(此处减号应为等号) 1-3用某种土筑堤，土的含水量，土粒比重（相对密度）。分层夯实，每层先填，其重度，夯实达到饱和度后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。解法1：夯实后的孔隙比 夯实后的重度因无水土流失，故有由此得到夯实后的土厚 解法2：夯实前后，土粒的高度未变，故有夯实前 夯实后 夯实后的厚度 解法3： 取夯实前单位底面积的土体计算，其体积为土的重量为其中，颗粒重 得到：颗粒所占高度水重 得到：水所占高度 考虑到夯实过程中，水和颗粒均无损失，故夯实后土的高度为：1-4某土坝工程料场土料试验得：土粒比重为2.70,天然含水量为15%，天然孔隙比为 0.60，用此土完成4万m3的填方。施工用4m3自卸汽车及铁锹来进行。汽车净载重为6t。填土是由汽车卸土后用推土机整平，用洒水车按17%的含水量加水，用羊足碾压至干容重达到=17.27 KN/m3。试回答下列问题：（1）求料场土料的天然容重、干容重及饱和度；（2）在土料场应挖多少方土才能满足需要？（3）为了运送全部填土，需装多少辆汽车？（4）碾压时，应洒水的总量和碾压后的饱和度是多少？解： （1）天然容重干容重 饱和度（2）填土后孔隙比 填土后容重 需挖土（3）按载重控制所需车辆数（4）应洒水总量碾压后饱和度1-5某砂层的天然饱和容重，土粒比重为2.67，试验测得该砂最松时装满1000cm3，容器需干砂1550g，最密状态时需干砂1700g，求相对密度是多少？解：又中密1-6某干砂试样容重1.69t/m3，颗粒比重2.70，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到40%，求此砂样在雨中的容重和含水量。解：已知设，则，所以，故此砂样在雨中的容重为1.84t/m3，含水量为8.88%。1-7.已知粘性土的密度 gs =27.5 g/cm3，液限为40，塑限为22，饱和度为0.98，孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。 【解】 根据液限和塑限可以求得塑性指数为18，土的含水量及液性指数可由下式求得 IL l，故此粘性土为流塑状态。1-8说明土的天然容重，饱和容重，浮容重和干容重的物理概念和相互关系，试比较同一种土的、和的数值大小？答：土单位体积的天然重量称为天然容重：；土孔隙中充满水时的单位体积重量称为饱和容重：；在地下水位以下，单位土体积中土粒的重量扣除浮力后，即为单位土体积中土粒的有效重量，称为土的浮容重:；土单位体积中固体颗粒部分的重量，称为土的干容重:。； 对同一种土2-1 如下图所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。（1） 已土样2底面cc 为基准面，求该面的总水头和静水头;（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 bb面的总水头和静水头；（3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；( 4) 求土样1的渗透系数。 图（单位：cm）解 如上图，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm（2）已知Dhbc=30%Dhac，而Dhac由图2-16知，为30cm，所以：Dhbc=30%Dhac=0.330=9cm hb=hc-Dhbc=90-9=81cm又 zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2Dhbc/L2=0.059/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4） i1=Dhab/L1=（Dhac-Dhbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-2. 如图217所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。图217 习题25图 （单位：m）分析：如上图，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。解：由达西定律（2-6），可改写为：带入已知条件，得到：本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。2-3. 试验装置如图220所示，土样横截面积为30cm2,测得10min内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。 习题7图 （单位：cm）分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为：下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为：所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm，由此得水力梯度为：渗流速度为：注意：1Dh的计算；2单位的换算与统一。2-4.如下图所示的基坑，厚5m的粉质粘土层下有压力为70kPa的承压水，施工时通过降水使水位保持在坑底面以下0.5m。已知粉质粘土在水位以上及以下的重度分别为18kN/m3及20 kN/m3，试确定渗流的水力梯度（坡降）及坑底以下2m处的竖向有效应力。解:2-5有一地基剖面如图所示，在不透水岩层上覆盖有四层水平砂层，各砂层的厚度及渗透系数均已给出，试求平均水平与垂直渗透系数k H与k V值各是多少？解：水平方向竖直方向2-6试样A和B盛于容器中，其厚度、饱和度及渗透系数为： 在压力水头作用下渗流。求：（1）试样A和B所受渗透力，水头损失各为多少？ （2）绘出试样A、B沿厚度方向孔隙水压力分布图？ （3）试样是否发生流土？水0.4m0.3m0.1mBA 解：（1）设A和B试样的水头损失分别为、，所受渗透力分别为、，则 (1) (2)由（2）可知： (3)解（1）、（2）可得： 从而可知： (2)A试样底面水压力为： A试样顶面水压力为： B试样顶面水压力为： A、B沿厚度方向孔隙水压力分图略。 (3)有效应力 故土处于临界状态，开始发生流土。2-7 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e0.7，颗粒重度26.5 kN/m3 ，如图所示。求：（1） 当h10cm时，砂样中切面 aa上的有效应力？（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？图 习题9 解：（1）当时， （2）3-1 根据下图所示的地质剖面图，请绘AA截面以上土层的有效自重压力分布曲线。图 习题10解：图中粉砂层的g应为gs。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：地面：第一层底：第二层顶（毛细水面）：自然水面处：A-A截面处：据此可以画出分布图形。注意：1毛细饱和面的水压力为负值（），自然水面处的水压力为零； 2总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。 3只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。3-2. 有一 U 形基础，如图344所示，设在其xx 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P6000 kN,作用在离基边2m的点上，试求基底左端压力和右端压力。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力,试问AB间距为多少？ 图 习题11 （单位：m）解：设形心轴位置如图，建立坐标系，首先确定形心坐标。由面积矩定理，形心轴两侧的面积对于形心轴的矩相等，有：当P作用于A点时，e=3-2-0.3=0.7m，于是有：当P作用于B点时，有：由此解得：e=0.57m，于是，A、B间的间距为：注意：1基础在x方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理； 2非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。3-3. 某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m，计算土中自重应力并绘出分布图。 【解】第1层： a 点：z=0 m， b 点：z=1 m， c 点：z=2 m， 第2层： d 点：z=5 m， 土层中的自重应力scz分布，如图所示。3-4. 有一填土路基，其断面尺寸如下图所示。设路基填土的平均重度为，试问，在路基填土压力下在地面下、路基中线右侧的点处的垂直荷载应力是多少？解：路堤产生的荷载亦呈梯形分布，且有 求解时，将其分为A、B、C三个带状分布荷载对三角形分布A：由插值得：对矩形B： 由插值得：对三角形C：先插：0.75时：1.00时： 4-1. 设土样厚，在压力段内的压缩系数，当压力为时，。求：（）土样的无侧向膨胀变形模量；（）土样压力由加到时，土样的压缩量。解：（a）（b）4-2. 有一矩形基础，埋深为，受中心荷载（包括基础自重）的作用。地基为细砂层，其，压缩资料示于下表。试用分层总和法计算基础的总沉降。表： 细砂的曲线资料501001502000.6800.6540.6350.620解： 1）分层：，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。2）自重应力： ， ， ，3）附加应力：，为计算方便，将荷载图形分为4块，则有：分层面1： 分层面2： 分层面3： 分层面4： 因为：，所以压缩层底选在第层底。4）计算各层的平均应力：第层： 第层： 第层： 第层： 5）计算Si：第层： 第层： 第层： 第层： 6）计算S：4-3.墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为100 kNm，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下0.6 m，如图4-9所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。地基土的室内压缩试验试验e-p数据 0 50 100 200 300 粘土0.651 0.625 0.608 0.587 0.570 粉质粘土0.978 0.889 0.855 0.809 0.773 图4-9 【解】 （1）地基分层： 考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取为0.8 m。 （2）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。 计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值见图及此下表 。 （3）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为： 查条形基础竖向应力系数表，可得应力系数au及计算各分层点的竖向附加应力，并计算各分层上下界面处附加应力的平均值，见图及下表。 （4）将各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后的总应力p2i。 （5）确定压缩层深度： 一般可按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=4.4 m处，sz/sc14.8/62.5=0.2370.2,在z=5.2 m处，sz/sc12.7/69.00.1840.2，所以压缩层深度可取为基底以下5.2 m。 （6）计算各分层的压缩量如第层各分层的压缩量列于下表中。（7）计算基础平均最终沉降量表 分层总和法计算地基最终沉降 分层点 深度 zim自重应力 sckPa 附加应力 sc kPa 层号 层厚 Hi m 自重应力平均值 (即P1i) kPa 附加应力平均值 (即DPi) kPa 总应力 平均值 (即P2i) kPa 受压前 孔隙比 e1i (对应P1i) 受压后 孔隙比 e2i (对应P2i) 分层 压缩量 Dsi mm 0 0 21.1 52.9 1 0.6 31.7 49.5 0.6 26.4 51.2 77.6 0.637 0.616 7.7 2 1.2 36.4 40.0 0.6 34.1 44.8 78.9 0.633 0.615 6.6 3 2.0 42.9 29.0 0.8 39.7 34.5 74.2 0.901 0.873 11.8 4 2.8 49.5 22.2 0.8 46.2 25.6 71.8 0.896 0.874 9.3 5 3.6 56.0 17.8 0.8 52.8 20.0 72.8 0.887 0.874 5.5 6 4.4 62.6 14.8 0.8 59.3 16.3 75.6 0.883 0.872 4.7 7 5.2 68.8 12.7 0.8 65.7 13.8 79.4 0.878 0.869 3.8 4-4. 设基础底面尺寸为4.8 m23.2 m2，埋深为1.5 m，传至地面的中心荷载F=1 800 kN，地基的土层分层及各层土的侧限压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段）如图所示，持力层的地基承载力为fk=180 kPa，用应力面积法计算基础中点的最终沉降。【解】（1）基底附加压力（2）取计算深度为8 m，计算过程略，计算沉降量为123.4 mm。（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2 m查表 可得Dz0.6 m相应于往上取Dz厚度范围（即 7.48.0 m深度范围）的土层计算沉降量为 l.3 mm0.025123.4 mm=3.08 mm，满足要求，故沉降计算深度可取为8 m。 （4）确定修正系数ys 由于p00.75fk=135 kPa，查 表 得： ys =1.04 （5）计算基础中点最终沉降量s4-5. 某饱和土层厚，上下两面透水，在其中部取一土样，于室内进行固结试验（试样厚，在后固结度达50%。求： （） 固结系数； （） 该土层在满布压力作用下，达到90%固结度所需的时间。解：（a） 由 （b） 由 天=3.82年或：由 4-6. 如下图所示饱和黏土层A和B的性质与 4-8题所述的黏土性质完全相同，厚4 m，厚6m ，两层土上均覆有砂层。 B土层下为不透水岩层。求：（a） 设在土层上作用满布压力200kPa，经过600天后，土层A和B的最大超静水压力各多少？（b） 当土层A的固结度达50，土层B的固结度是多少？ 图 习题20 解：（a）由前已知：，所以：对于土层A，有：对于土层B，有：所以，取1项时，取2项时，取3项时，取4项时，。可以看到这是一个逐步收敛的过程。所以对于土层B，应取4项以上进行计算才能得到合理的结果，其最终结果约为200kPa。注意：当项数太少时，计算结果显然是不合理的。（b） 因为Tv太小，故不能用公式（4-45）计算UB，现用公式（4-44）计算如下：当然，本题也可采用近似公式（4-46）计算，结果如下：可见两者的计算结果极为近似。注意：本题当计算项数太少时，误差很大。121页（4-45）式上两行指出，当U30%时，可取一项计算。而当U=30%时，Tv=0.07，可供计算时参考。在本题中，Tv=0.02350.07，故应多取几项计算。4-7 设有一宽3m的条形基础，基底一下为2m砂层，砂层下面有 厚的饱和软黏土层，再下面为不透水的岩层。试求：（a）取原状饱和黏土样进行固结试验，试样厚2m，上面排水，测得固结度为90%时所需时间为5 h，求其固结系数；（b） 基础荷载是一次加上的，问经过多少时间，饱和黏土层将完成总沉降量的60%。 解：（a） （b）由荷载和排水情况对照图4-27知本题属于情况2，所用的基本公式为（4-52）： （1）注意：由于本题的荷载应力图形为梯形，故不能用公式（4-46）计算Tv。先确定r，条基