平行四边形与对称.doc

平行四边形与对称八年级（上）几何综合专题复习长兴县实验初中 李宗文一、学习目标：1、 知识目标：（1）进一步理解平行四边形的特征，能根据平行四边形（包括特殊的平行四边形）的对称特征解决有关实际问题；（2）能根据对称的特征，构建平行四边形（包括特殊的平行四边形）.2、 能力目标：（1）通过实际操作学会利用对称变换构建基本图形；（2）利用所学的有关知识进行简单的说理.3、 情感目标：通过合作交流、讨论，培养学生相互合作与勇于探索的良好习惯.二、学习重点：4、 对称变形与平行四边形；2、对称变形在平行四边形中的应用.三、学习难点：对称变形在平行四边形中的应用.四、课前准备：三角形纸片、多媒体课件、相关的画图工具五、学习过程：1、情境引入：教师活动学生活动设计意图多媒体出示：有一块如图所示的平行四边形木板余料，为了节约材料，木匠师傅想用这块木板拼接一块与它面积相等的梯形木板，请你帮助木匠师傅完成这一任务。 出示课题：平行四边形与对称1、 先独立思考；2、 同桌间交流。设制一个问题情境，让学生带着问题进入学习状态，提高学生的注意力和学习兴趣。2、温故知新：教师活动学生活动设计意图多媒体出示问题：一、 平行四边形的对称性：（1）一般的平行四边形属哪种对称图形？（2）矩形、菱形又属于哪种对称图形？正方形呢？（3）从以上可看出，图形越特殊，它的特征就越_（填“多”或“少”）个另学生口答，其他学生补充或纠正。使学生进一步熟悉平行四边形的特征，为对称变形打好基础。教师活动学生活动设计意图（4）如图，阴影部分表示的四边是_。归纳：外延越小，内涵越丰富。学生讨论，由学生代表发言。使学生了解平行四边与特殊的平行四边形的关系，进一步拓展学生的思维。3、操作探索：教师活动学生活动设计意图二、 对称变形与平行四边形：出示：（1）如图，把一个不等边ABC绕边BC的中点D旋转180，所得的三角形与原三角形构成了哪种特殊的四边形？说明你的理由。 （学生探索后，用多媒体展示操作过程）出示：（2）如图，把一个等腰ABC（AB=AC）沿着边BC翻折180，所得的三角形与原三角形构成了哪种特殊的四边形？说明你的理由。 （学生探索后，用多媒体展示操作过程）1、 学生用预先准备好的三角形纸片进行操作探索；2、 观看多媒体动画，感受图形的变形过程；3、学生代表说理，其他学生补充。让学生在探索中解决数学问题。具体操作与动画展示相结合，加深学生对变形的印象。培养学生的说理习惯和说理方法，并对学生进行科学性教育。教师活动学生活动设计意图（3）如图，把一个RtABC（A=Rt）绕斜边BC的中点D旋转180，所得的三角形与原三角形构成了哪种特殊的四边形？说明你的理由。 （学生探索后，用多媒体展示操作过程）（4）联系以上的对称变形，请你设计一种对称变换方式，把一个怎样的图形通过怎样的对称变形后可得到一个正方形？并说明理由。 （展示几种变换过程与图形）3、 学生用预先准备好的三角形纸片进行操作探索；3、 观看多媒体动画，感受图形的变形过程。学生通过以上操作后，采取联想的方法自行解决，然后交流。展示学生的设计作品，让学生解释过程并进行简单地说理。同上培养学生的联想能力。培养学生的设计和说理能力。 4、巩固提高：教师活动学生活动设计意图三、 对称变换的应用：出示：（1）把一张长方形的纸ABCD沿着EF折叠，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在M、N的位置上。若EFG=53。求GFN与FGM的度数。（课件展示折叠过程）1、 学生操作；2、 根据操作结合图形，四人小组合作完成；3、 各小组派代表上演示台展示并解释。让学生在操作的基础上，结合现有的图形，解决实际应用问题，从中体会特殊的平行四边形对称变形后的对称问题的解决方法。教师活动学生活动设计意图出示：（2）在梯形ABCD中，ADBC，点E是AB的中点，且EFCD交BC于点F，把BEF绕着点E旋转180，所得的EGH与五边形AEFCD可组成哪种图形？请说明理由。（课件展示旋转过程）1、 观看动画展示；2、 同桌间相互讨论；3、 学生写出说理过程；4、 展示学生的说理过程。结合梯形的特征，让学生在旋转变形后体会到特殊平行四边形的形成过程，并学会说理。 5、创新设计：教师活动学生活动设计意图出示：有一块如图所示的平行四边形纸板，请你经过适当的裁剪和拼接后，得到一个与它面积相等的梯形。 展示学生作品，并组织学生进行评价。1、 学生个别操作；2、 小组间相互交流；3、 形成规律。学生评价，被展示作品的学生改进。通过操作，应用以上所学知识设计，培养学生的设计能力和创新能力。培养学生批评和自我批评的品质。 6、归纳小结：教师活动学生活动设计意图1、 组织学生总结；平行四边形（包括特殊的平行四边形）对称图形对称特征2、 展示总结：部分学生总结，其他学生补充。培养学生的归纳能力。六、作业布置：1、如图,在矩形ABCD中，点O是矩形内一点，并且满足OA=OB。请说明：OC=OD。 2、如图，在四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E。已知四边形ABCD的面积为16。试求AE的长。 设计说明：本节课是在学生学习了平行四边形和平移、旋转后，在平行四边形的复习过程中的一节专题课，主要是让学生进一步掌握平行四边形的特征