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2013年江苏省普通高校招生数学试卷一、填空题1、函数的最小正周期是_。2、复数满足(为虚数单位)，则复数的模为_3、双曲线的渐近线方程为_4、集合-1，0，1有_个子集；5、右图是一个算法的流程图，最后输出的n=_。6、两名射击运动员射击5次的成绩如下表（单位：环）。则两名运动员中成绩较稳定(方差较小的)的运动员的成绩的方差是_运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙89909188927、某种病毒为，其中正整数可以任意选取，则都取到奇数的概率_8、在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AB，AC，A A1的中点，则=_9、在平面直角坐标系中，抛物线方程为，在处作曲线的切线与坐标轴围成一个三角形区域(包括边界)D，点P(x，y)为区域D上的任意一点，则的范围为_10、在三角形ABC中，D，E分别为边AB，BC上的点，且，都为实数)，则的值为_11、函数为定义在R上的奇函数，当时，则的解集用区间表示为_12、在平面直角坐标系中，F为椭圆的右焦点，B为短轴的一个顶点，为椭圆的右准线，原点O到直线BF的距离为，F到的距离为，且，则椭圆的离心率为_。13、设定点，P是为曲线上一个动点，若点P、A之间的最短距离为，则满足条件的的所有值为_14、已知数列是正项等比数列，则满足的最大正整数的值为_二、解答题15、已知向量，且满足(1)若，求证：；(2)已知，若，求16、在三棱锥S-ABC中，平面SAB平面ABC，AS=AB，ABBC,D，E分别为SC，SA的中点，过A作AFSB于F。(1)求证：平面EFD平面ABC(2)BCSA17、在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，直线：，圆C的圆心在直线上，且半径为1。(1)若C在直线上，过A作C的切线，求切线方程。(2)若C上存在点M使MA=2MO，求C的横坐标的取值范围。18、甲乙两人从点A处下山，有两种走法，一点是从点A出发，步行直接回到点C处，另一种方法是由A坐缆车到B，然后步行到C。现在甲以50m/min的速度沿AC步行，出发2分钟后乙从A坐缆车到B，停留1min后步行到C，已知缆车的速度是130m/min，AC=1260m，经测定。(1)求AB的长；(2)乙出发多少分钟后，在缆车上与甲的距离最短？(3)为使甲乙两人在C处相互等待不超过3min，乙步行的速度应控制在什么范围内？19、已知为首项是，公差为d的等差数列(d0)，表示数列的前n项和，c为实数。(1)若C=0，且成等比数列，证明：；(2)若成等差数列，证明：C=0。20、已知函数(1)若在区间上单调递减，在上有最小值，求。(2) 在区间单调递增，试求的零点，并证明你的结论。23.设数列，1，-2，-2，
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