《微积分初步》期末试卷参考10.7.pdf

试卷代号 243 7座位号 附表 中央广播电视大学20092010学年度第二学期 开放专科 期末考试 微积分初步试题 2010年7月 题号 四总分 一一 一一 分数 2006 导数基本公式 c o x a x a 1 aX axlna a 0且a手1 ez ez logazhJ一 a 0且 手1 xlna lnx 1 Z sinx cosx cosx sinx tanz Fz ln cos x co J sln x 积分基本公式 jfdz 4二十巾手 1 户 Xdx 乒 十巾 0且a F 1 j巾 eX 十C f dx 川xI c j x cosx c fcos巾 sinz十C j录zdz taM C J中dx cotx c 得分 评卷人 一 填空题 每小题4分 本题共20分 1 函数f 厅 A 习的定义域是 2 若lim半生主 2 则性 0RX 3 曲线y e 在点 0 1 处的切线方程是 4ij 1 协 5 微分方程jzy满足初始条件以0 1的特解为 得分 评卷人 二 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 设函数yzzsinz 则该函数是 A 偶函数 C 非奇非偶函数 x 2 十2 2 当k 时 函数f t k 续 数连 函处 偶 0 数又卢 函奇 J 奇既在 13 BD 挡 刮BD zz A o C 2 3 下列结论中 正确 A f 扑在x xo处连续 则一定在Xo处可微 B 函数的极值点一定发生在其驻点上 C f x 在x xo处不连续 则一定在Xo处不可导 D 函数的极值点一定发生在其不可导点上 4 下列等式中正确的是 A sinxdx d cosx B lnxdx d 1 飞XI c axdz d az D J dz d 2JZ 气IX 5 微分方程 y 3 4X y5sinx的阶数为 A 2B 3 C 4D 5 2007 得分 评卷人 三 计算题 本题共44分 每小题11分 2 6x十8 1 计算极限lim安n x 2 X jX 2 设y lnx十cos 3 x 求dy 3计算不定积分j 一川z 4计算定积分jflmdz 得分 评卷人 四 应用题 本题16分 欲做一个底为正方形 容积为108立方米的长方体开口容器 怎样做法用料最省 2008 试卷代号 2437 中央广播电视大学20092010学年度第二学期 开放专科 期末考试 微积分初步试题答案及评分标准 供参考 2010年7月 一 填空题 每小题4分 本题共20分 1 2 一1 U 1 4 2 2 3 y x 1 4 0 5 y e x 二 单项选择题 每小题4分 本题共2 0分 LA2 C3 C4 D5 B 三 计算题 本题共44分 每小题11分 x 4 x 2 x 4 1 解 原式 lirn 11m 一一 2 产2 x 2 x一1 x一 2解 yF 士 3cos 2 x sinx d叶士 3sinx时荆z 3 解 r 2x 1 10dx r 2x 1 10d 2x一1 1 2x 1 11十C J 2J 22 4 解 Ilnxdx xlnxI I王dx 2e 2 e 2 十1 e 2 1 JIIIJIX 11分 9分 11分 11分 11分 2009 四 应用题 本题16分 解z设长方体底边的边长如 高为h 用材料加 由已知x 2 h 108 h 卑 于是 Z 108 432 y x 4xh x 十4z ZT zz 432 专 y 2z ZT 0 解得x 6是唯一驻点 q