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文档简介

二次函数的图像与系数的关系教学设计平顺县崇文中学 桑俊梅学情分析在学习了二次函数的五种函数表达式及图像画法之后，来研究二次函数的图像与系数之间的关系，结合图形运用数形结合来学习本节内容，便于学生掌握和提升。重点难点（1）根据二次函数图像确定a、b、c的符号；根据二次函数图像确定b2-4ac符号（2）根据二次函数图形判断式子的符号教学目标1、理解并掌握抛物线位置和系数a、b、c的关系2、理解并掌握抛物线与x轴交点的个数与判断式符号之间的关系3、通过二次函数图像，正确判断含a、b、c式子的符号，培养学生观察图形，形成分析数据的能力。教学过程一、温故互查抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 顶点坐标 二、自主学习根据图形解决下列问题（图形见课件）：问题一：抛物线位置与系数a，b，c的关系（1）a决定抛物线的开口方向： 当a0 时 当a0 时 （2）c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置当c0时，则图像与y轴交点在 当c=0时，则图像与y轴交点在 当c 0（2）有一个交点，b2 4ac= 0（3）没有交点，b2 4ac0，用同样的方法，当x=-1时，判断a-b-c的符号。（3） 利用图像与x轴交点的个数，判断(6)b2-4ac和(7)4ac-b2的符号。（4） 利用对称轴取值范围及不等式性质确定2a+b的符号。四、课堂小结谈谈本节课的收获。五、目标检测1、二次函数y= ax2+bx+c中，a0，b0，c=0，则其图象的顶点坐标在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、第二、第三象限，则有( )A、a0,b0,b0, c=0C、a0, c=0 D、a0,b0, c=03、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点在x轴的下方的条件是( )A、b2-4ac0 B、 b2-4ac0 D、 b2-4ac04、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论
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