福建省南安市学九年级数学上学期期末教学质量抽查试题 华东师大版.doc

福建省南安市2015-2016学年度上学期九年级年期末教学质量抽查试题(满分: 150分; 考试时间:120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分1若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）a b c d 2一元二次方程的解是（ ）a b c d3课间休息，小丽在玩抛掷两枚硬币的游戏，她掷出“两个正面朝上”的概率是（） a b c d4已知三角形的周长为30，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（ ） a60 b30 c15 d10 5 如图，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc6米，acb52，则拉线ac的长为（ ）a. 米 b. 米 c. 米 d. 米6如图，若abcdef，则下列结论中，与相等的是（ ） a b c dabc（第7题图）abcdef（第5题图）（第6题图）7已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：； 其中所有正确结论的序号是（ ） a b c d二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8已知：，那么 .9化简： .10如图，在中，点是边的三等分点，=5， 则的长为_ _11已知一元二次方程的两根互为相反数，则 12抛物线的对称轴是 13将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是_14某型号的手机连续两次降阶，售价由原来的3600元降到2916元，设平均每次降价的百分率为，则可列出方程_ _15如图，在中，若，则 16如图，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知ab8，bc10，则ec的长为 17如图，在中，=90，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动；动点n也从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动. 当，有一点到达终点时，两点都停止运动.（1）ab的长为 ；（2）的面积的最大值是 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18（9分）计算： 19（9分）解方程：.20（9分）先化简，再求值：，其中.21（9分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘、分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜（1）求转动转盘，指针指到偶数的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由22（9分）如图，在坐标平面内三个顶点的坐标分别为（1，2）、（3，3）、（3，1）（1）根据题意，请你在图中画出；（2）在原网格图中,以为位似中心，画出，使它与位似且相似比是31，并写出顶点和的坐标23（9分）某商店在促销活动期间，将进价为元的某种商品按每件元售出，一周可售出件. 活动过后，采取提高商品售价的办法增加利润，经市场预测，如果这种商品每件的销售价每提高元，一周的销售量就减少件.(1)当售价定为13元时，一周可售出 件；(2)要使一周的利润达到元，则每件售价应定为多少元？24（9分）如图所示,有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺.（1）求秋千绳索的长度；（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1）25（13分）已知抛物线的顶点为d，与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点，连接bc、cd、bd（1）求的值；（2）求证； （3）p为y轴右侧的抛物线上一动点，连接pc ，问：是否存在点p使得pc与y轴所夹的锐角等于bcd ？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由26（13分）如图，把沿着de折叠，顶点a恰好落在bc边的点f处，且debc，连接,过点d作 dgef交bc于点g.(1) 求证:；(2) 如图，若，点在上，且. 求的长； 求证. 图 图本页作为草稿纸南安市20152016学年度上学期初中期末教学质量抽查初三年数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1a；2c；3b；4c；5d；6d；7b二、填空题（每小题4分，共40分）8； 9； 1015； 110； 12轴（或直线）； 13； 14； 15； 163 ； 1710；（2）（每小题2分）三、解答题（共89分）18（本题9分）解：原式=6分 = 8分 =6 9分19（本题9分）解：原方程可化为： 1分配方，得 3分即 5分7分，9分（其他解法参照评分）20（本题9分）解：原式=4分=6分当时，原式=9分21（本题9分）解：（1）p（指针指到偶数）3分（2）根据题意，画出树状图如下：ab积123（列出表格或画出树状图得3分）45奇偶奇偶6偶偶偶偶7奇偶奇偶由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有8种.p（甲胜）=，p（乙胜）=8分p（甲胜）p（乙胜）这个游戏规则不公平.9分22（本题9分）解：（1）画出abc（画出a、b、c各1分）4分 （2）画出abc（画出a、c各1分）7分a（-3，0）c（3，-3）9分23（本题9分） （1） 140 3分 （2） 设每件售价定为x元,则 5分 解之，x=16 或 x=128分答：要使一周的利润达到元，则每件售价应定为16或12元9分 （其他解法参照给分）24（本题9分）解：（1）过点b作bcoa于点c，在中设秋千的长度为尺，根据题意得：1分，3分解得 4分答：秋千的长度为尺. 5分 (2) 设秋千的绳索与静止时所夹的角是，根据题意得： 7 分36.9答：秋千的绳索与静止时所夹的角是36.9. 9分25. (本题满分13分)解：（1）将代入，得c=6，2分（2）,.3分令y=0,得，解得.4分法一：由勾股定理，得，5分，6分.7分法二：过点d作dex轴于e，则，5分，6分. 7分（3）假设存在点p，过点p作pqy轴于q，则，8分.9分设pq=x，则cq=3x，分两种情况讨论：当p在直线y=6的下方时，.点p在抛物线上，10分解得（舍去），.11分当p在直线y=6的上方时，.点p在抛物线上，解得（舍去），.12分综上所述：存在点p的坐标为，使得pc与y轴所夹的锐角等于bcd，13分26. (本题满分13分)解：（1）由折叠性质可得：.1分 ，.2分.3分（2）连