【提高练习】《分式方程》（数学人教八上）.docx

分式方程提高练习1. 已知分式方程2x+ax-1=1的解为非负数，则a的取值范围是_ 2. 已知关于x的分式方程2x-mx+1=3的解是正数，那么字母m的取值范围是_3. 若分式方程xx-1+m1-x=2无解，则m=_4. 若关于x的分式方程m-1x-1=2的解为非负数，则m的取值范围是_5. 已知关于x的方程ax-1x-2=1x-2无解，则a=_6. 若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根，则m的值是_7. 若关于x的分式方程k-1x+1=2的解为负数，则k的取值范围为_8. 已知关于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a的取值范围是_ 9. 若分式方程xx-4=2+ax-4有增根，则a的值为_10. 若关于x的方程x-2x-3=2+mx-3无解，则m的值为_ 答案和解析【答案】1. a-1且a-22. m-33. 14. m-1且m15. 0或16. 07. k0，且x+10，x0-m-30m-3故答案为：m0且x+10即可求出m的范围本题考查分式方程的解法，涉及不等式的解法，属于基础题型3. 解： 方程去分母，得：x-m=2(x-1)，解x-1=0得：x=1，把x=1代入x-m=2(x-1)，解得：m=1故答案是：1首先把方程去分母转化为整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入即可求解本题考查了分式方程无解的条件，理解分式方程的增根产生的原因是关键4. 解： 去分母得，m-1=2(x-1)，x=m+12，方程的解是非负数，m+10即m-1又因为x-10，x1，m+121，m1，则m的取值范围是m-1且m1故选：m-1且m1先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得m-1=2(x-1)即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m1，这是因为忽略了x-10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视5. 解： ax-1x-2=1x-2 去分母得：ax-1=1，则ax=2，当a=0，此时分式方程无解，当a0，则x=2a=2，解得：a=1，故当a=0或1时，关于x的方程ax-1x-2=1x-2无解故答案为：0或1直接解分式方程，再利用分类讨论当a=0，当a0时求出答案此题主要考查了分式方程的解，正确掌握解分式方程的步骤是解题关键6. 解： 方程两边都乘以(x-2)得，2-x-m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，2-2-m=2(2-2)，解得m=0故答案为：0方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7. 解： 去分母得：k-1=2x+2，解得：x=k-32，由分式方程的解为负数，得到k-320，且x+10，即k-32-1，解得：k3且k1，故答案为：k3且k1分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k的范围即可此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 解： 去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，x0，x+10，a+10，x-1，a-1，a+1-1，a-2，a-1且a-2故答案为：a-1且a-2先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围解答本题时，易漏掉a-2，这是因为忽略了x+10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视9. 解：解：方程两边都乘(x-4)，得x=2(x-4)+a原方程有增根，最简公分母x-4=0，解得x=4，当x=4时，a=4故答案为4增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x-4)=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出a的值本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10. 解：原分式方程x-2x-3=2+mx-3解得：x=4-m 因为原分式方程无解，所以方程的解