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文档简介

09-10学年第一学期八义集中学高一数学备课1.3.1交集并集(学案2)课型:新授课时间:09年9月日课时:第2课时教学目的:(1)进一步理解交集与并集的概念;(2)熟练掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;(3)掌握集合的交、并的性质;掌握有关集合的术语和符号,并会用它们表示一些简单的集合教学重点:集合的交、并的性质教学难点:集合的交、并的性质教学手段:多媒体、实物投影仪教学过程:一、创设情境1复习引入:(1)交集的定义:AB=(2)并集的定义: AB =2由上节课学习的交集、并集定义,下面几个式子结果应是什么?AA= A= AB BAAA= A = AB BA二、活动尝试问题1:给出五个图,集合A、B之间的关系如图所示,请同学们分析AB和AB的结果(1)若AB,则AB=,AB= (2)若AB则AB=,AB= (3)若A=B, 则AA=,AA= (4)若A,B相交,有公共元素,但不包含,则AB ,AB ,AB, AB (5) )若A,B无公共元素,则AB=三、师生探究问题2:对于任意的两个集合A、B,AB、AB、A、B之间的关系如何?问题3:对于给定集合S、A,A、S之间的交、并运算结果如何?将两集合A、B的关系用文氏图分类表示,归纳其公共的结果,并考虑特殊情形问题4:如图,在全集S中,你能用集合符号表示四个不同颜色区域代表的集合吗?问题4可以借助具体的集合案例进行分析,如设U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=4,7,8,求CuA, CuB, (CuA) (CuB) , (CuA) (CuB) , Cu(AB) , Cu(AB) 四、数学理论1交集的性质(1)AA=,A=,ABBA (2)AB, AB2并集的性质(1)AA= (2)A= (3)ABBA (4)AB,AB联系交集的性质有结论:ABAAB3补集的性质(1)A (CuA)= , (2)A (CuA)= 4德摩根律(见教材14页第8题):(CuA) (CuB) Cu (AB), (CuA) (CuB) Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)五、巩固运用1已知集合A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=求AB,AB2已知全集Ux|x4,集合Ax|2x3,Bx|3x3,求,AB,3学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中,这个班至少参加其中一项比赛的有多少人?共有多少名同学没有参加过比赛?六、课后练习1已知Mx2,2x1,x1,Nx21,3,x1,且MN0,3,则x的值为。2已知集合Mx1x2,Nxxa0,若MN,则a的取值范围是3已知集合Axyx22x2,xR,Byyx22x2,xR,则AB450名学生参加体能和智能测验,已知体能优秀的有40人,智能优秀的有31人,两项都不优秀的有4人问这种测验都优

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