成都市十八中高考前模拟考试数学(文史类).doc

成都市十八中高考前模拟考试数 学（文史类）考试时间：2012年5月28日本试卷分和答题卷两部分，共150分.考试时长120分钟.考生务必将选择题答在机读卡上，选择题、解答题答在答题卷上指定位置，在试卷上作答无效.考试结束后，将机读卡、答题卷交回.第卷（选择题 共60分）一、本大题共12小题，每小题5分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、若集合，且，则集合可能是（A） （B） （C） （D）2、 直线的方程为直线的夹角为（A） （B）45（C）135（D）45或135来源:Zxxk.Com3、的值为（A） （B） （C） （D） 4、已知平面和直线，且，则“”是“”的（A）充要条件 （B） 必要不充分条件（C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件5、为等差数列，如果，那么等于（A）8（B）4（C）3（D）26、函数的反函数的图象大致是（ ） （A） （B） （C） （D）7、 已知平面向量与垂直，则实数的值为(A) (B) (C) (D) 8、要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，则组成不同的课外活动小组的个数（A）（B）（C）（D）9、已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（A） 或 （B） （C） (D） 或10、为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（A）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 （B）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 （C）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 （D）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度11，某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂的日利润最大可为（A）13万元 （B）14万元 （C）8万元 （D）9万元12平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）若点P在线段AB上，且有（A）最小值-16 （B）最大值-16 （C）最大值16 （D）最小值16第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、二项式的展开式中的中间项的系数为 。14、如图，球面上有四点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则该球的表面积为 。15、设，则_ _ 16、 已知函数,给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则；若，则.其中，所有正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17、（本小题共12分）已知函数（其中，）的部分图象如图所示.（）求，的值； （）已知在函数图象上的三点的横坐标分别为，求的值.18. （本小题12分）为了适应新课程改革的需要，调动学生学习的兴趣，拓宽学生学习的视野，某中学对高二年级理科班、文科班分别开设了三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，经过一段时间，对高二年级理科班、文科班各随机抽查50人进行问卷调查，具体情况如下表：理科班文科班选修1门1510选修2门1525选修3门2015若总体按此规律。（）求理科班所选门数不少于文科班所选门数的概率；（）求xy.4的概率。ABCDEF19（本小题满分12分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，。（）证明：AE/平面DCF；（）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C为；20、（本小题满分12分）设（）若是函数的极值点，求a的值；（）若函数，在处取得最大值，求a的取值范围。21、（本题满分12分）在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和（）求轨迹的方程；（）当时，求与的关系，并证明直线过定点22、(本题满分14分）设数列为等比数列，数列满足，已知，其中（）当时，求；Ks5u（）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围成都市十八中高考前模拟考试数 学（文史类）参考答案选择题： ABACB BADDA BD 填空题： 13、 14、 15、1 16、解答题：17、（共12分）解：（）由图可知，. 1分的最小正周期 所以 3分 又 ，且 所以. 6分 （）因为，所以. 设 ， 7分在等腰三角形中，设，则, ，所以. 12分 18、（12分） 解：（）当理科班选修1门时，文科班只能选修1门， 此时概率 1分当理科班选修2门时，文科班可选修1门或2门，此时概率3分当理科班选修3门时，文科班可选修1门、2门或3门。此时概率5分故所求概率为6分（）记事件“”为事件7分则为事件或事件9分11分答：理科班所选门数不少于文科班所选门数的概率为；xy.4的概率为。12分19、（12分）解法一：（）证明过点E作EGCF交CF于G，连结DG，四边形BCGE是矩形，又四边形ABCD是矩形，四边形AEGD是平行四边形，AE/DG，又平面DCF， AE/平面DCF。5分证法2： AE/平面DCF。5分（）平面ABCD平面BEFC，ABBC，AB平面BEFC过点B作BHFE交FE的延长线于H，连结AH，AHFE。故是二面角A-EF-C的平面角。7分在又，9分 当AB的长为时，二面角A-EF-C为。12分解法二：如图建立空间坐标系C-xyz，ABCDEFxyz设 2分（），CBAE，CBBE，所以CB平面ABE，CB平面DCF 4分所以，平面ABE/平面DCF，故AE/平面DCF。5分（），又，解得b=3，c=4，7分设平面AEF的法向量是n=(1,y,z)，由n, n解得n 9分因为BA平面BEFC， 12分20、（12分）5分6分7分9分10分12分21、（12分）解（）点到，的距离之和是，的轨迹是长轴为，焦点在轴上焦距为的椭圆，其方程为 Ks54分（）将，代入曲线的方程， 整理得： 因为直线与曲线交于不同的两点和，所以 设，则， 6分且 显然，曲线与轴的负半轴交于点，所以，由，得8分将、代入上式，整理得所以，即或经检验，都符合条件9分当时，直线的方程为显然，此时直线经过定点点即直线经过点，与题意不符10分当时，直线的方程为显然，此时直线经过定点点，且不过点11分综上，