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文档简介
课题:变量与常量一、学习目标1了解变量与常量的意义;2体会运动变化过程中的数量变化二、教学过程(一)提出问题,创设情境“万物皆变”行星在宇宙中的位置随时间而变化;气温随海拔而变化;同学们的身高随年龄而变化;同学们一周的零花钱随着消费量而变化;这些一种量随着另一种量的变化而变化的现象大量存在,若能从数学的角度研究变化的量,将有助于我们了解自己,认识世界。那么如何从数学的角度认识这些变化的过程呢?让我们一起进入本节课的学习。设计意图:由学生熟悉的事情提出问题,引起学生的好奇心。从学生熟悉的实际问题出发,让学生认识到生活中一个量随一个量变化而变化的现象。(二)讲授新课1.思考下列问题:t/时12345s/千米例:一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米行驶时间为t小时问题:(1)试着列出关系式。(2)找出这个问题中出现了哪些量? (3)把出现的量按照数值是否发生变化进行分类,哪些量的数值发生变化,哪些量的数值始终保持不变?(4)哪个量的值随哪个量的值的变化而变化呢? 归纳:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终保持不变的量为常量。 2.试着用以上方法分析下列问题:每张电影票售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张,票房收入y元3.你能举出一个变化过程的例子,并说出其中的变量和常量吗?试一试! 4.小组合作学习:指出下列变化过程中的变量和常量,试着写出它们的关系式。(1)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r 分别为10 cm,20 cm,30 cm 时,圆的面积S 分别为多少? (2)用10 m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x 分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m 时,它的邻边长y 分别为多少?在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是变化的?哪些量是固定不变的? 设计意图:让学生从熟悉的实际问题出发,对事物的运动变化进行数量化讨论,得出常量和变量的意义。(三)课堂小结1.什么叫变量?什么叫常量?2.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗?(四)目标检测 指出下列变化过程中的变量和常量: (1)汽油的价格是7.4元/升,加油 x L,车主加油付油费 y 元; (2)小明看一本200 页的小说,看完这本小说需要t 天,平均每天所看的页数为 n; (3)用长为40 cm 的绳子围矩形,围成的矩形一边长为 x cm,其面积
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