一元二次方程期末复习.docx

一元二次方程一、选择题（题型注释）1已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为( )A.11 B.17 C.17或19 D.19 2用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是（）A BC D3用配方法解方程,配方正确的是( )A B C D4已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是( ). A B C D5一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定6解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法7在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A.(80+2x)(50+2x)=5400 B.(80x)(50x)=5400C.(80+x)(50+x)=5400 D.(802x)(502x)=54008如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）A BC D9元旦期间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有（ ）人A、11 B、12 C、13 D、1410要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个11用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（）A B C D12某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A50（1+x2）=196 B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、填空题（题型注释）13如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.14有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感如果不及时控制，将按与前面相同的速率递增，则第三轮将又有 人被传染 .15某种型号的电脑，原售价6000元台，经连续两次降价后，现售价为4860元台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程： 三、计算题（题型注释）16先化简，再求值：，其中m是方程的根 四、解答题（题型注释）17选择适当方法解下列方程：（1）； （2）；18解方程：（1） （2） 19解方程：（1）（2） 20解方程（1）、（配方法） （2）、 （公式法）21某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?22商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？23元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到马山每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数？24某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示（不包括端点A）（1）当100x200时，直接写y与x之间的函数关系式： （2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？25随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）26如图，有一面积为米2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为米，求鸡场的长与宽各为多少米？27如图，有一个面积为150的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18,米），墙的对面有一个2米宽的门，另外三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长为33米，求鸡场的长与宽分别是多少？ 试卷第5页，总5页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：解：解方程x2-14x+48=0得第三边的边长为6或8,依据三角形三边关系，不难判定边长2，6 ,9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=19故答案为：19考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系2D【解析】根据题意，可将方程化为x(x-1)+2(x-1)=0，提公因式（x-1）,有（x-1）（x+2）=0.试题分析：因式分解的一般步骤是：第一，看能不能用提公因式法；第二，公式法，平方差公式和完全平方公式；第三步，对于二次三项式，看能不能用十字相乘法.考点：因式分解.3A【解析】试题分析：把方程,变形为 把方程两边加上一次项系数一半的平方,得,整理,得 .故选A考点：配方法解一元二次方程.4A【解析】试题分析：先由求根公式，求出,较小的根，因为34，所以,故选A.考点：1、一元二次方程的解法；2、二次根式的近似取值.5A【解析】试题分析：求出根的判别式，然后选择答案即可：=0，方程有有两个不相等的实数根。故选A。6D【解析】本题考查了根据所给方程，选择适当的方法解方程，在选择方法时，应首选因式分解法，当用因式分解法不能解答时，再根据系数特点，选择配方法或公式法（1）所给出的方程，符合用直接开平方法解的方程的结构特点，应用直接开平方法（2）所给出的方程，系数较小，是整数，且左边不能进行因式分解，因此应用公式法（3）给出的方程，左边可以进行因式分解，应用因式分解法解：根据所给方程的系数特点，（1）应用直接开平方法；（2）应用公式法；（3）应用因式分解法故选D7D【解析】试题分析：一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图,设金色纸边的宽为cm,如图所示蓝色部分为矩形,其长为(802x) cm,宽(502x) cm,整个挂图的面积是5400cm2，即列方程为(802x)(502x)=5400故选D.考点：一元二次方程的应用.8A.【解析】试题分析：由题意，得：种草部分的长为（）m，宽为（）m，由题意建立等量关系，得：故A答案正确，故选A考点：由实际问题抽象出一元二次方程9B【解析】试题分析：解：设这个小组有x人，则每人应送出x-1张贺卡，由题意得：x（x-1）=132，即：x2-x-132=0，解得：x1=12，x2=-11（不符合题意舍去）即：这个小组有12人，故选：B考点：一元二次方程的应用10C【解析】试题分析：设参赛球队的个数是x个，则每个队应比（x1）场，根据题意列方程得：，解得：=7；=6（舍去）；故参赛球队的个数是7.考点：一元二次方程的应用.11C.【解析】试题分析：分别得到每次钉入木板的钉子的长度，等量关系为：第一次钉入的长度+第二次钉入的长度+第三次钉入的长度=1，把相关数值代入即可求解：第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的，铁钉的长度为1，第一次受击进入木板部分的铁钉长度是；每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍，第二次受击进入木板部分的铁钉长度是k，第三次受击进入木板部分的铁钉长度是k2.可列方程为：.故选C.考点：由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）12C【解析】试题分析：一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，从而根据题意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x2）=196。故选C。131或【解析】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法. 根据条件把题转化为求一元二次方程的解的问题，然后用因式分解法求解比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解解：2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，2x2+1+4x2-2x-5=0，3x2-x-2=0，（x-1）（3x+2）=0，解得x1=1，x2=-14512【解析】试题分析： ：设每轮传染中平均一人传染了人，则：，解得，（不合题意舍去）经过三轮传播，患流感人数=64（1+7）=512人故答案为：512考点：一元二次方程的应用15【解析】试题分析：根据降价后的价格=降价前的价格（1平均每次降价的百分率），可列出方程为.考点：一元二次方程的实际应用16原式= 。m是方程的根，即，原式=。【解析】试题分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程的根，那么，可得，再把的值整体代入化简后的式子，计算即可。17（1）；（2）2，3【解析】试题分析：（1），=，；（2）由，得：，即，考点：1、解一元二次方程-公式法；2、解一元二次方程-因式分解法18（1）.（2）【解析】试题分析：一元二次方程的解法有:直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法.根据方程的特点选择适当的解法使问题更简单快捷.试题解析：移项,得配方,得即:（2）整理，得因式分解，得或考点：一元二次方程的解法.19（1），；（2），【解析】试题分析：（1）移项得：，；（2）变形得：，考点：1解一元二次方程-配方法；2解一元二次方程-因式分解法20(1) (2) 【解析】试题分析：（1）解： 1分 3分 4分 5分（2）、 1分 b= 10 c= 5 2分 3分 4分 5分考点：一元二次方程的解法210.1【解析】试题分析：等量关系为：（原来每张贺年卡盈利降价的价格）（原来售出的张数+增加的张数）=120，把相关数值代入求得正数解即可试题解析：设每张贺年卡应降价元，现在的利润是（）元，则商城多售出张则根据题意得：，整理，得：，解得：（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元考点：1一元二次方程的应用；2经济问题22（1）30，1500；（2）160【解析】试题分析：（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可试题解析：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170130=40（元），则每天可销售商品30件，即7040=30（件），商场可获日盈利为（170120）30=1500（元）答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出（）元，每件可盈利（）元，每日销售商品为（件），依题意得方程，整理，得，即，解得答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元考点：1一元二次方程的应用；2销售问题2335人【解析】试题分析：由总费用3150元可知人数超过了30人，则可设超过了人，则旅游人数为人，人均费用为元，再根据共支付给旅行社3150元即可列方程求解，注意最后要对解进行取舍.试题解析：，人数超过了30人设超过了人，则旅游人数为人，人均费用为元根据题意得：整理为：，解之得：，又只有才符合题意，答：参观竹海的学生数是35人.考点：一元二次方程的应用24解；（1）y=0.02x+8。（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，当0x100时，W=（62）x=4x；当x=100时，W有最大值400元；当100x200时，W=（y2）x=（0.02x+6）x=0.02（x150）2+450。当x=150时，W有最大值为450元。综上所述，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元。（3）418450，根据（2）可得，0.02（x150）2+450=418，解得：x1=110，x 2=190。答：经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润。【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出当100x200时，y与x之间的函数关系式即可：设当100x200时，y与x之间的函数关系式为：y=ax+b， ，解得：。y与x之间的函数关系式为：y=0.02x+8。（2）根据当0x100时，当100x200时，分别求出获利W与x的函数关系式，进而求出最值即可。（3）根据（2）中所求得出，0.02（x150）2+450=418求出即可。25解：（1） 设乙队单独完成这项工程需x个月，则甲队单独完成这项工程需x+