自动控制原理实验义_0122.doc

自动控制原理实验讲义郭烜内蒙古民族大学物理与电子信息学院信息与自动化技术教研室2012年8月目 录绪论第一章 自动控制原理实验实验一 MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用实验二 控制系统的单位阶跃响应实验三 高阶系统的时域动态性能和稳定性研究实验四 线性系统的根轨迹实验五 线性系统的频域分析实验六 线性系统校正与PID控制器设计第二章 自动控制原理模拟实验环境简介第一节 MATLAB软件系统与Simulink仿真工具第二节 CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备绪论自动控制原理是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。第一章 自动控制原理实验实验一 MATLAB软件与THDAQ虚拟实验设备的使用一、实验目的1.学习MATLAB软件、动态仿真环境Simulink以及THDAQ虚拟实验设备的正确使用方法。2.掌握建立控制系统数学模型的初步方法。二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容及原理1. MATLAB基本运算见第二章1.4节： MATLAB基本运算2. 用MATLAB建立控制系统数学模型控制系统常用的三种数学模型：传递函数模型(多项式模型)用函数tf()建立控制系统传递函数模型：命令调用格式：sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den)也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den如：，num=5*conv(conv(1,2,1,2),1,6,7)零极点模型调用格式：z=z1,z2,zm; p=p1,p2,pn; k=k; sys=zpk(z, p, k)部分分式展开式模型调用格式：r, p, k=residue(num, den)3. 用Simulink建立系统模型点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件，或在MATLAB命令窗口输入命令“simulink”，选定模块拖到模型设计窗口，单击模块的输入或输出端，当光标变成十字时，拖到目标模块的输出或输入端口，当光标变成双十字时，松开鼠标，形成连接信号线。4. 用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路比例环节：，图中：K P= R f /Ri积分环节：；图中: Ti=RiCf比例微分环节：；图中： 四、实验步骤1. 启动Matlab软件，熟悉系统界面、菜单和命令窗口。2. 在命令窗口执行命令：计算：a=0.2, x=o.3, : y=1/(a*log(1-x-a)+2*a)t=3, : f=2*log(t)*exp(t)*sqr(pi) 矩阵输入，并转置A=B。 最小二乘法曲线三阶拟合： x=1 2 3 4 5；y=5.5 43.1 128 290.7 498.4；p=ployfit(x,y,3)3. 启动Simulink及其模型库，建立系统模型。4. 用CZ-AC型实验箱连接一下典型环节，并在THDAQ-VILAB中观察其阶跃响应。比例环节：求取Ri=1M，Rf=510K(KP=0.5)；Ri=1M，Rf=1M(KP=1) 时的阶跃响应。积分环节：分别求取Ri=1M，Cf=1(Ti=1 秒)；Ri=1M，Cf=4.7(Ti=4.7 秒)时的阶跃响应曲线。比例微分环节：分别求取(Ri=Rf=R1=R2=1M，C=2(KP=2, Td=3.0 秒)； Ri=2M，Rf=R1=R2=1M，C=4.7(KP=1，Td=7.05 秒)时的阶跃响应曲线。五、思考与实验报告要求1思考：一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？2原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。实验二 控制系统的单位阶跃响应一、实验目的1.理解并进一步掌握系统建模技巧、环节的串并联、反馈环节的引入、闭环极点的求取等内容。2.研究典型环节和二阶系统的阶跃响应，观察阻尼比和自振角频率对系统性能的影响。二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1系统模型操作命令多项式模型：sys=tf(num, den); printsys(num, den)零极点模型：sys=zpk(z,p,k)模型转换命令：num, den=zp2tf(z,p,k); z,p,k=tf2zp(num,den); r,p,k=residue(num,den) num,den=residue(r,p,k)串联命令：num,den=series(num1,den1,num2,den2); sys=series(sys1,sys2) 或：s=tf(s); G1=5/(s+1); G2=(2*s+1)/s; G3=4/(3*s+1); G=G1*G2*G3并联命令：num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)反馈连接命令：sys=feedback(sys1, sys2, sign); % sys2为H(s), 负反馈时sign=-1或缺省 numc, denc=cloop(num,den,sign); %单位反馈用Mason公式求闭环传递函数：syms s, G1, G2, phi; %建立符号对象 G1=1/(s+1); G2=5/(s+2); %写出G1, G2的传递函数 phi=factor(G1+1)*G2)/(1+2*G1+G1*G2); %用Mason公式计算传递函数并因式分解2求取特征根和单位阶跃响应求特征根：roots(den)或eig(sys)或damp(den)单位阶跃响应：step(sys)或step(sys,t)或step(num,den) 动态性能指标读取：鼠标在曲线上单击相应点，可读取坐标值；在曲线图空白区域单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“Character”，可显示动态指标；快捷菜单中选择“Properties”，则显示属性对话窗口，可在其中修改参数。3SIMULINK子模块的封装在模型设计窗口建立或调出子系统模型，在菜单“Edit”下执行“Create Subsystem”命令，为模型套上“Subsystem”的外罩。外罩只有两个端口，即输入端In1和输出端Out1。双击Subsystem模块，打开其内部模型窗口，选中所有模块，选择主菜单“Edit”下“Mask Subsystem”命令，打开“Mask Editor”的子系统封装编辑器，显示四张选项卡Icon，Parameters，Initialization，Documentation。设置选项卡Icon，在“Drawing commands”窗口输入：disp(子系统名)或dploy(num,den)或plot(x1,y1,x2,y2)。设置选项卡Parameters，根据模型修改参数“Variable”。设置选项卡Initialization，Documentation，完成。4典型二阶系统其闭环传递函数：模拟电路图：运算放大器运算功能：四、实验步骤用num, den=ord2(wn, zeta)建立n=1，=0.5二阶系统的标准模型，并分别与一阶系统：和二阶系统：串联和并联，以及加入负反馈环节形成闭环系统，分别输出其传递函数。求系统G(s)=10/(s2+2s+10)的特征根、闭环极点和单位阶跃响应。分别改变系统阻尼比和自振角频率，观察系统单位阶跃响应的变化规律。程序示例1:num=100; i=0; for sigma=0: 0.25: 1.25 den=1 2*sigma*10 100; damp(den) sys=tf(num, den); i=i+1; step(sys,2) hold onendgridhold offtitle(阻尼比不同时阶跃响应曲线)lab1=0; text(0.3,0.9,lab1),lab2=0.25; text(0.3,1.5,lab2),lab3=0.5; text(0.3,1.2,lab3),lab4=0.75; text(0.3,1.05,lab4),lab5=1; text(0.35,0.9,lab5),lab6=1.25; text(0.35,0.8,lab6)程序示例2:sgma=0.25; i=0;for wn=10:20:50num=wn2; den=1,2*sgma*wn, wn2;sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)hold on, gridendhold offtitle(wn变化时系统阶跃响应曲线)lab1=wn=10; text(0.35, 1.4, lab1),lab1=wn=30; text(0.12, 1.3, lab2),lab1=wn=50; text(0.05, 1.2, lab3),已知系统结构如图，使用梅森公式和SIMULINK结构图模型求系统的闭环传递函数。将系统结构图存为smg.mdl文件，可以下面程序转化为传递函数模型：A，B，C，D=linmod(smg); %将结果图转化为状态空间模型num,den=ss2tf(A, B, C, D); %将状态空间模型转化为多项式模型printsys(num, den, s) %输出传递函数用CZ-AC型实验箱连接典型二阶系统电路，并在THDAQ-VILAB中观察其阶跃响应。1 调整Rf=40K，使K=0.4(z=0.2)；取R=1M，C=0.47m，使T=0.47 秒( w n =1/0.47)，加入单位阶跃扰动X(t)=1(t)V，记录响应曲线Y(t)。2保持z=0.2 不变、阶跃扰动X(t)=1(t)V 不变，取R=1M，C=1.47m，使T=1.47 秒( w n =1/1.47)，记录响应曲线Y(t)。3保持w n =1/1.0 不变，阶跃扰动X(t)=1(t)V 不变，调整Rf=200K，使K=2.0(z=1.0)，记录响应曲线Y(t)。 五、思考与实验报告要求1思考：若模拟实验中Y(t)的稳态值不等于阶跃输入函数X(t)的幅度，其主要原因可能是什么？2原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。实验三 高阶系统的时域动态性能和稳定性研究一、实验目的1.研究高阶系统闭环极点和零点对系统动态性能的影响，了解主导极点和偶极子的作用。2.考察系统参数对稳定性和稳态误差的影响规律。二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1闭环零极点对系统动态指标的影响是相反的。2Simulink模型的运行启动Simulink，选择模块，创建结构图模型，设置模块参数。主菜单下Simulationparameters设置仿真参数主菜单下Simulationstart启动仿真，双击示波器图标，观察仿真结构。3三阶系统方块图三阶系统模拟电路图图中： K1=2，K2=1 M/(100 K +WR)，K3=1M/Ri3，K= K1 K2 K3；T1=1MCf1；T2=1MCf2； T3=1MCf3 。 四、实验步骤1改变闭环系统的零极点，观察动态指标的变化。num=conv(0 5, conv(1 2,1 3); den=conv(1 4, 1 2 2); root(den)z,p,k=tf2zp(num, den)step(num,den)2分析闭环系统的主导极点、非主导极点和偶极子的作用。num4=conv(1.05, 0.4762 1);den4=conv(conv(0.25 1,0.5 1), 1 1 1);damp(den4)sys4=tf(num4, den4);step(sys4, r)grid; hold onnum1=1.05; den1= conv(conv(0.125 1,0.5 1), 1 1 1);sys1=tf(num1, den1);step(sys1, g)num2=num4;den2=den1;sys2=tf(num2, den2);step(sys2, c)num3=1.05 1.05; den3=den1;sys3=tf(num3, den3);step(sys3, b)num5=num4; den5=conv(0.5 1,1 1 1);sys5=tf(num5, den5);step(sys5, k)num6=1.05; den6=1 1 1;sys6=tf(num6, den6);step(sys6, m)title(高阶系统单位阶跃响应曲线比较)lab1=sys1; text(1.9, 0.5, lab1),lab2=sys2; text(1.6, 0.6, lab2), lab3=sys3; text(0.5, 0.7, lab3), lab4=sys4; text(2.4, 1.2, lab4), lab5=sys5; text(2.3, 1.15, lab5), lab6=sys6; text(2.2, 1.1, lab6),hold off, end3基于Simulink的控制系统稳态误差分析 单位负反馈系统开环传递函数G(s)=10K/s(0.1s+1)，分别作出K=0.1,1,10时的单位阶跃响应、单位斜坡响应，及其稳态误差ess。判定I型系统的稳定性：num1=10K; den1=conv(1,0,0.1,1); sys1=tf(num1,den1);sys=feedback(sys1,1); roots(sys.den1)在Simulink环境下建立系统数学模型，并观察仿真曲线，读出稳态误差。将积分环节分别改为具有惯性环节1/(s+1)的0型系统和II型系统，观察其阶跃响应和稳态误差。加入扰动0.1*1(t)，观察其稳态误差。4求取给定三阶系统的临界开环比例系数Kj1并观察其对稳定性的影响给定三阶系统， Cf1=Cf2=Cf3=0.47；Ri3=1M。临界开环比例系数Kj 的求取方法： (1) 先将电位器WR 置于最大(470K)。 (2) 加入X=0.5V 的阶跃扰动。 (3) 调整WR 使系统输出y 呈等幅振荡，记录此输出y 。(t=5 秒/cm；y=0.5V/cm)。 (4) 保持WR 不变，断开反馈线，维持X=0.5V 的扰动，测取系统输出电压Uy 。 则：K j =U y /X = 观察系统的开环比例系数K 对稳定性的影响。 (1) 适当调整WR，观察K 增大；K 减小时的系统响应曲线。 (2) 记录当K=0.5Kj1时的系统响应曲线。(t=5 秒/cm；y=100mV/cm)。五、思考与实验报告要求1思考：影响系统稳定性和稳态误差的因素有哪些？2原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。实验四 线性系统的根轨迹一、实验目的1. 掌握绘制系统的零极点图和根轨迹的方法。2. 掌握根轨迹设计和校正方法。二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1. 控制系统根轨迹性能分析绘制零极点分布图:pzmap(num,den) 或p,z=pzmap(num.den)绘制根轨迹图： rlocus(num,den) k,r=rlocfind(num,den)在图上位置单击左键，以标记+显示相应的开环增益K和闭环根r。2. 根轨迹设计工具SISO的使用rltool/rltool(sys)打开SISO图形界面当开环极点位置不变，在系统中添加具有负实部的零点时，可以改善系统稳定性，使系统根轨迹向S平面左半平面方向弯曲。 这种影响随闭环零点接近坐标原点而加强。但开环零点过分接近坐标原点时，有可能引起系统振荡。因此只有附加开环零点相对于原有开环极点的位置选配得当，才能使系统稳态性能和动态性能同时得到改善。四、实验步骤1. 观察以下系统的根轨迹：G(s)H(s)=k/s(s+1)(s+2)；G(s)H(s)=k(s+3)/s(s+2)；G(s)H(s)=(s2+5s+5)/s(s+1)(s2+2s+2)2. 观察对G(s)H(s)=k/s(s+1)(s+2)增加极点s=-3后的根轨迹和单位阶跃响应变化。k=1;z= ;p=0,-1,-2;G1=zpk(z,p,k);rlocus(G1);hold on,k=1;z= ;p=0,-1,-2,-3;G2=zpk(z,p,k);rlocus(G2);hold offfigure(2);sys1=feedback(G1,1);step(sys1);hold on,sys2=feedback(G2,1);step(sys2);hold off观察对G(s)H(s)=k/s(s+1)增加零点s=-2后的根轨迹和单位阶跃响应变化。3. 使用根轨迹设计器对开环系统G(s)H(s)=1/s2(s+10)进行补偿设计，使系统单位阶跃响应一次超调后立即衰减，并观察其根轨迹图和Bode图，以及阶跃响应曲线。n1=1;d1=conv(conv(1,0,1,0),1,10);sys=tf(n1,d1);rltool(sys)加入负的实零点-1.59，并使增益Gain=60，观察根轨迹形状。选择主菜单中View下的Root Locus和Open - Loop Bode，同时显示根轨迹和开环Bode图，观察其频域指标。选择主菜单中Analysis下的Response to Step Command命令，观察系统阶跃响应曲线，超调量和调节时间。多次尝试，掌握补偿增益和附加零极点的匹配规律。使用根轨迹设计器对开环系统G(s)H(s)=10/(0.5s2+s)进行补偿设计。五、思考与实验报告要求1思考：如何用主导极点校正系统？2原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。实验五 线性系统的频域分析一、实验目的1.掌握Nyquist图和Bode图的绘制方法。2.了解系统频域分析与性能设计方法。二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1线性系统的Nyquist图、Bode图、Nichols图2系统的稳定裕度和对数频率稳定性用插值函数spline(x,y,xi)求谐振频率wr。用margin()命令计算幅值裕度和相角裕度:margin(num1,den1)。3典型二阶系统wn 无阻尼自然频率，z 阻尼比，其闭环频率响应为：其中：wn =1/T( rad/s)模拟电路图运算放大器运算功能：四、实验步骤1绘制系统的G(s)=5(0.1s+1)/s(0.5s+1)(0.0004s2+0.012s+1) Nyquist图、Bode图和Nichols图。num=5*0.1 1;den=conv(conv(1,0,0.5 1),0.0004 0.012 1);sys=tf(num,den); nyquist(num,den);w=0:0.1:100;axis(-1,1.5,-2,2);nyquist(num,den,w)bode(num,den)/bode(num,den,w)/mag,phase,w=bode(num,den)/magdb=20*log(mag)nichols(sys);ngrid(new)2求系统谐振频率wrnum1=10;den1=1,2,10;bode(num1,den1);m1,p1,w1=bode(num1,den1);mr=max(m);wr=spline(m,w,mr)求系统G(s)=1/s(0.5s+1)(0.1s+1)稳定的临界增益num2=1;d1=1 0;d2=0.5 1;d3=0.1 1;den2=conv(d1,conv(d2,d3);m,p,w=bode(num2,den2);wi=spline(p,w,-180);mi=spline(w,m,wi);k=1/mi;num3=k;margin(num3,den2)3通过频率响应绘制伯德图选定R，C，Rf 值，使n=1，=0.2；用XD5 型超低频信号发生器的正弦波作为系统的输入信号，即x(t)=XSint，稳态时其响应为y(t)=YSin(t+)；改变输入信号的频率，使角频率分别等于(或接近等于)，0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时, 由双笔记录仪同时分别记录正弦输入x(t)=XSint 和正弦输出响应y(t)=YSin Sin(t+)的A()，L()和 ()。并在半对数坐标纸上绘制Bode 图，标出Mr，r。根据所绘Bode 图分析二阶系统的主要瞬态响应指标MP，ts；五、思考与实验报告要求1思考：对数频率特性为什么采用的对数分度？2原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形，每一小步骤仅记录一种情况即可。实验六 线性系统校正与PID控制器设计一、实验目的1. 了解校正网络性能和设计方法。2. 掌握PID控制器的参数整定方法。二、实验设备计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表三、实验内容1. 串联超前校正对单位负反馈系统G(s)=400/s(s2+30s+200)设计超前校正补偿器，使得：阻尼比为0.5，自振角频率13.5rad/s。建立系统模型，并打开SISO：G=tf(400,1 30 200 0);rltool(G)单击主菜单Edit-Root Locus-Design Constraints-New，打开约束条件设置对话框。在下拉列表中设置：阻尼比Damping ratio为0.5，自振角频率Natural Frequency为13.5。单击主菜单Compensator-Format打开补偿器传递函数对话框，在Options下选Zero/pole/gain对于添加零点在极点右边的超前校正，单击主菜单Compensator-Edit-C。添加零点-7。超前校正在零点左边添加极点-15。并用工具栏第七个按钮进行鼠标局域放大，并在极点-15处移动手形光标，观察根轨迹变化，直到根轨迹通过等频率线与等阻尼比线的交点