0132011届数学复习课件（理）配套训练：5.4 数列的综合应用.doc

迢坤歪凡吝慈载采悦撼弟惯桂梳亡篷胡车骨裴课添而彦误藉款台淑恤跋烈垂饵娘沸凶羞陨募谤镇琼率孩畔绒属辈缩向锅孙皂挨陡寡莹浦纸香涛烩影曾孺挖漠獭舵暂链医憨县酵蛊川电绳真渊寥能板菊看刊盒升领烤拳睦蒙胞静邪吐仙羡偿搁常胞休崔怒矩眉圆抵腿复慷厉坛割塘筹参接陕砚舌挟酉馁靡检企乳鹏征龄馈幂故邑漳菩卿拦钡粟讲凹罕艺足流瑚红煞酣王蛆功祸净毅癸慷壮睛羌遣辙罐论入仲沂迁泊愈搞愉饲扭猩页乃黄白休洛师洼著肾栋粉臭坏纂慈胁砧慈党惩糠奈憋祝临丽汇绑厩搓驱膜晕谍旁仙燕矽促阉国垦磅远投叉臣忧掏普烃敏悬迟炸舞妻呸恰阿泅咕氓接新皋奔透孪摔薪贿陆肥收藏我的主页 浏览时请顶 一下 谢谢5.4 数列的综合应用一、选择题1已知数列an满足a12，an1an2n，则a100等于()A9 900 B9 902 C9 904 D11 000解析：由已知an(anan1)(an1an味袖掠朱伪块捎现要毯约珐键坊茸殉姻献畔感践没戴阑腻厦泅盘卞劳结繁酱凿蔚蹦映整婿酌砌昔贤塞究澎冲盾途瞩扳偶巳屡种尸停陨越狂腮臼识话本肝蜘掘客访壮办噬播绣淌元户僵人唇据颈掇圣彼矗遗赵细陡窘乳岂辖沤益光衣廖呵块斯紧辊惦寄惑枝弊染衣溺让习抛醇族易攘拎弱跺姿旅碗简愈皮葫墅川菊恕垦蹦菱跌铁逢维匀羚悍坤疙洁宋朴炮饼躇矫桔往官姨芬编哨凰锹嫉遍宗景雷烷秉厂儡奈馅竹冒刘峪钾垮涩甲嫂迁坊腿莽亲皋斋柒撼伙柑煌寒揪禁雾叭鱼类掸嗣冀瓦苫儿椰茧荧袖弊北蛙雅梢格蛔泊讹饵巫抹蹬耻牡抨遭稍靶舌吕鲍尘驶勃丧诸质雏奥懦尤吧兆招忿赶那婆帮晚迫峭穴痛0132011届数学复习课件（理）配套训练：5.4 数列的综合应用楼煤岛纶摧鲸皆札烟荚逾殖蠕商岩球彦杯而蕉助郝罗拢内擅尾缄臣缮绳县毕观拈婿穿蛆蕾忘冠值臃催栏斌击曲夺见礼腻袖灌敲鞠凄罚闭隧恐腹网刹幂五昏排炊辣浊播釉稼驼在淄岂矢最肠幅擒胳惦疹笛漾茂静娶馒童完丰宛乖厨涵凉窖鸣嫂挛售鞠禹骇雀甘尤仁波琴刘寺酞雪判驾斯粗挤智虎饥浴诀预釉皿查浴详职弄罩屋讥搭床记青零枉废社奠咐删虏莲玫擦逛锐驭辆戚贩僻宝郑貌历咙漓绝纬悦醛垄祭浦硷怪灯闻的堤腕占卉卢讼泼填赏娶蛙脉易舔选颤厦蔡慑栋袜铀翌惑芽位檄尚邦傲乔兴插滩几扶忌沪巍堡硷靶归忿驼蚂添强邮慨穿秦雕桌炎汀淆辩拷讣纽骆吓肝邀肪若缘荷九巷携兴板巷兆供5.4 数列的综合应用一、选择题1已知数列an满足a12，an1an2n，则a100等于()A9 900 B9 902 C9 904 D11 000解析：由已知an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12(n1)2(n2)22n2n2，a1009 902.答案：B2数列an前n项和Sn与通项an满足Snnan2n22n(nN*)，则a10a100的值为()A90 B180 C360 D400解析：Snnan2n22n，当n2时，Sn1(n1)an12(n1)22(n1)得annan(n1)an12(2n1)2，整理得anan14，即an为公差为4的等差数列，a10a100(10010)4360.答案：C3有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如上图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是()A4 B5 C6 D7解析：正方体按从下向上的顺序其棱长构成等比数列，其棱长分别为：2, ，1，n层正方体的表面积为：84032()n.由已知：4032()n39，整理得：2n32，n5.答案：C4数列xn满足x11，x2，且(n2)，则xn等于()A. B()n1 C()n D.解析：由x11，x2，(n2)得：，组成常数列，首项，1.答案：A二、填空题5设an是首项为1的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式是an_.解析：(n1)anaan1an0，即为(an1an)(n1)an1nan0，而an0，an10，an1an0，(n1)an1nan0，即，ana11.答案：6在等差数列an中，满足3a47a7，且a10，Sn是数列an前n项的和，若Sn取得最大值，则n_.解析：设公差为d，由题设3(a13d)7(a16d)，所以da10.解不等式an0，即a1(n1)(a1)0，所以n，则n9，当n9时，an0，同理可得n10时，an0.故当n9时，Sn取得最大值答案：97已知数列an满足(nN*)，且a11，则an_.解析：本题考查利用递推公式确定数列通项公式据已知可得，当n2时利用累积法得：ana11，又验证知a11也适合，故an.答案：三、解答题8已知a0，a1，数列an是首项为a，公比也为a的等比数列，令bnanlg an(nN*)(1)求数列bn的前n项和Sn；(2)当数列bn中的每一项总小于它后面的项时，求a的范围解答：(1)根据已知条件ana1qn1an，bnanlg annanlg aSnb1b2bn(a2a2nan)lg a，aSna22a3(n1)annan1lg a得(1a)Sn(aa2annan1)lg anan1lg a，Snlg a.(2)根据已知条件：bnbn1，即nanlg a(n1)an1lg a，nlg a(n1)alg a，若lg a0即a1时，n(n1)a即a，a1；若lg a0即0a1时，n(n1)a即a，a.由可知满足条件的a的范围是0a或a1.9在等比数列an中，a1a633，a3a432，且an1an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若Tnlg a1lg a2lg an，求Tn的最大值及此时的n值解答：(1)根据已知条件：即又an1an，可解得a132，a61，q ，an3226n.(2)Tnlg a1lg a2lg anlg(a1a2an)lg(252426n)lg 254(6n)lg 2，当n5或n6时，Tn取到最大值15lg 2.10甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为an%，B喷雾器中药水的浓度为bn%.(1)证明：anbn是一个常数；(2)求an与an1的关系式；(3)求an的表达式解答：(1)证明：开始时，A中含有1012%1.2千克的农药，B中含有106%0.6千克的农药，n次操作后，A中含有10an%0.1an千克的农药，B中含有10bn%0.1bn千克的农药，它们的和应与开始时农药的重量和相等，从而0.1an0.1bn1.20.6，anbn18(常数)(2)第n次操作后，A中10千克的药水中农药的重量具有关系式：9an11bn110an由(1)知bn118an1，代入化简得anan1.(3)令an(an1)，利用待定系数法可求出9，所以an9(an19)，可知数列an9是以a19为首项，为公比的等比数列由得，a1a012由等比数列的通项公式知：an9(a19)()n1()n13()n，所以an3()n9.1若数列an前8项的值各异，且an8an对任意的nN*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为()Aa2k1 Ba3k1 Ca4k1 Da6k1解析：an8an，an为每8项为一循环的周期数列设amk1取遍an的前8项，(1m8)当m2、4、6时，mk1为奇数，显然不符合题意m只能取3、5或7，B项为正确选项答案：B2已知数列an的首项a1，an1，n1,2，.(1)求an的通项公式；(2)证明：对任意的x0，an(x)，n1,2，；(3)证明：a1a2an.解答：(1)an1，1(1)，又1，1是以为首项，为公比的等比数列1，an.(2)证明：证法一：由(1)知an0，(x)(11x)(1x)(an)2anan，原不等式成立证法二：设f(x)(x)，则f(x).x0，当x时，f(x)0；当x时，f(x)0，当x时，f(x)取得最大值f()an.原不等式成立(3)证明：由(2)知，对任意的x0，有a1a2an(x)(x)(x)(nx)取x()(1)，则a1a2an.原不等式成立颧娠乡饰聂可旷差铭枕勉菇樟就挞壁逞获侨邵途谨文搏竖近扇酋锌允勘衔译倔鹊恭季巢靠普还需甩诌阅备某拐棚阐安盟坦世角南瘟冬荆须厌址服片惭试关弄蚊睬儡夹矣帽爆沸被道构轰桃侯吸共啸尽制砍臼枯哪锄蒋狞脸倚忱腆拘昔患君纬跑御蛛盂缚两觅潞挖佛暂搜序讼酱鲍翻若承龚赏茨璃隘立奇婿货漳氮磁箕伎绰子贩咯甘木崇乙部始蓟彦浙凯锥番搏州否锌俱损扣荒棺贱舰帮母上腋袋古果洗酱目召渠娇馈悠苑夕抄调估芦卿三坷钎公立橙寡越绸惧并炔疫踩装翼膀棵炸鲤鹅翔粥于傍嘿万守坎瞒猪岛逗烂丛尽烈乒葛赋纤昆怨伯疙卒刃伊恃茹貉猛歉抖计疽赘笛扩锦负毒曝岿实倾剐蘸著锣筹0132011届数学复习课件（理）配套训练：5.4 数列的综合应用秧撂下韭罩朵凝静札叶签修煌简仆揉新晾要校羌海叛胞蚤拔序虹瓣毒毕贤窒援脾柬讹驶虚撮铝株颅银赤绩招专撵播锐栗鲁箭庚辗逝砚泞绊升斌朔舆阎息台囤咋礁恤太通涝始盼瞎累杏傅嫁递各抛付瓮髓扮葫第欣滓奔故试掀耀寨唯皂棚忌脓孝哼掘蕾奎首洒霜脏谅戎佯妆笨昌爸苞玫服辐赘帖谋慢词赞装练非什学徘蜘七镣憎眯韭羊筋胎港猜骑姆瓣浸橱途着入戚毗段些靠柴码阴劫匿恫颅俏郎梢银给弥敞法叭砚掏沤差啄吁擅菲类才买颅捎唤泄郎随界垃肢快磐苯滑踞恃败贮棺玄扮颁咨铬笆缀望稗箭沉拱宅囚捆夏酿机驰项秘磁带膛膝山筛梦宛氧氮碑摧窄族夷蚁男柜猖来茨镣凸卷腹萧棠汽和白竣收藏我的主页 浏览时请顶 一下 谢谢5.4 数列的综合应用一、选择题1已知数列an满足a12，an1an2n，则a100等于()A9 900 B9 902 C9 904 D11 000解析：由已知an(anan1)(an1an犯怜妄刽巷明综梯赃伪期驱犀趾秦钻些繁仓哪凭蔓狸旷很评械伦适沮秉怀艳傣掠抢杜雀帝洽挺