乌市第101中学高三数学第二次月考.doc

乌市第101中学2013届高三第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1设复数满足，则（ ）A. B. C. D.2“”是“函数的最小正周期为”的（ ）条件（ ）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3在中，60，AB2，且，则BC边的长为（ ）A1 B3 C D4. 设，若，则（ ）A B C D5已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2- B-2 C.- D- 6设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2BCD7如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是( )A B. C. D. .8题图8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9是定义在R上的奇函数，满足，当时，则的值等于（ ） ABCD10若函数与在区间1,2上都是减函数，则的取值范围（ ） A(-1,0)B(-1,0)(0,1 C(0,1)D(0,1 11若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（）A B CD12已知a0,且a1,f(x)=,当x时,均有,则实数a的取值范围( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知(2,3),=(-1,5)，则=_.14已知则的值为 15已知函数,则满足不等式的x的范围是_。16已知向量与向量的夹角为120，若向量，且，则的值为_三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（本题满分10分）已知 （1）求 的值;（2）求的值18（本小题满分12分） 已知p：|1|2，q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围19（本题满分12分）已知（1）当，求函数的最大值及取得最大值时的；（2）若分别是锐角的内角的对边，且，试求的面积20（本题满分12分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，此人向北偏西75方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45方向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离21（本小题满分12分）设函数(，)（1）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22选修41：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于 两点，圆心在的内部，点是的中点。 （1）证明四点共圆； （2）求的大小。23选修44：坐标系与参数方程已知直线经过点，倾斜角。 （1）写出直线的参数方程； （2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。24选修45：不等式选讲已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1B 2A 3D 4A 5D 6C 7B 8A 9A 10D 11D 12C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13141516.三、解答题（共6小题，70分）17（12分）（1）,B=,=。6分 （2）m=8 。6分18（12分）(1)f(x)3x22ax，因为f(1)32a3，所以a0.又当a0时，f(1)1，f(1)3，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为3xy20 。6分(2)令f(x)0，解得x10，x2，0，f(x)在，上单调递增。6分19（12分）（1），的值域为，是取得最大值。6分 （2）。6分20（12分）解：依题意得，在中，由正弦定理可得， 在中，由正弦定理可得， 在中，由余弦定理可得， 答：这两座建筑物之间的距离为5km21（12分）（1）， 在 上是减函数， 在恒成立 又 当 时，不等式 在时恒成立，即 在时恒成立， 设 ，则 ， .。6分 （2），令 ，解得: , ,由于，, ， 当即 时,在上；在上，当时，函数在上取最小值. 当即 时,在上，当时，函数在上取最小值 由可知，当 时,函数在时取最小值;当 时, 函数在时取最小值 。6分 四、选做题.(本小