福建省厦门市六校八级数学下学期期中联考试题 新人教版.doc

福建省厦门市六校2017-2018学年八年级数学下学期期中联考试题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）姓名： 班级 准考证： 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡。2.答案一律写在答题卷上，否则不能得分。联考学校：梧侣学校 、厦门市第二外国语学校等六校一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.若二次根式有意义，则a的取值范围是aa0 ba2 ca2 da22下列二次根式中，属于最简二次根式的是 a b cd3下列计算正确的是a b c d4. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a四个角为直角 b对角线互相垂直 c对角线互相平分 d对边平行且相等 5如图所示，在数轴上点a所表示的数为a，则a的值为 a b1 c1d1+6. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是a2，2，4 b2，3，4 c2，2，1 d4，5，67化简（2）2002（+2）2003的结果为a1 b+2 c2 d2 8 如图1，在abc中，c=90，ac=2，点d在bc边上，adc=2b，ad=，则bc的长为 a1 b +1 c 1 d +1 图19如图2，在正方形abcd的外侧作等边三角形dce，若aed15，则eac（ ）a15 b28 c30 d45 图210若a2016201820162017， b2015201620132017， 则a，b，c的大小关系是aabc bacb cbac d bca二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: = ； = .12.在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，若bc=4，则de=_13如图3，在abcd中，已知ad=8cm，ab=6cm，de平分adc，交bc边于点e，则be=cm 图4图314在中，分别以ab、ac为边向外作正方形，面积分别记为. 若 ，则bc=_ 15如图4，已知正方形abcd的边长为4，对角线ac与bd相交于点o，点e在dc 边的延长线上若cae15，则ce 16公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a得到的近似值他的算法是：先将看成，由近似公式得1；再将看成，由近似公式得；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的a是_，r是_三、解答题（本大题共9小题，共86分）17(本题满分12分，每小题6分)计算：（1）4+； （2） （2）（2） 18.(本题满分6分)计算： 19(本题满分8分) 如图，在abcd中，e，f分别在边ad，bc上，且ae=cf，连接ef. 请你只用无刻度的直尺画出线段ef的中点o，并说明这样画的理由.20(本题满分8分)，求代数式的值21. (本题满分8分) 古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，那么三角形的面积s与，之间的关系式是请你举出一个例子，说明关系式是正确的 22.(本题满分8分)如图，在abcd中，点e，f分别是边ab，cd的中点，（1） 求证：cfbaed；（2）若adb90，判断四边形bfde的形状，并说明理由；23(本题满分10分) 如图5，e，f分别是矩形abcd的边ab，ad上的点， .（1）求证： af=cd （2）若ad=2，efc的面积为，求线段be的长.24(本题满分12分) 如图,在rtabc中,acb=90,过点c的直线mnab,d为ab边上一点,过点d作debc,交直线mn于点e,垂足为f,连接cd,be（1）求证:ce=ad（2）若d为ab的中点,则a的度数满足什么条件时,四边形becd是正方形？请说明理由.25(本题满分14分)如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解:如图7,在四边形abcd中,ab=ad,cb=cd,四边形abcd是垂美四边形吗？请说明理由.（2）性质探究:试探索垂美四边形abcd的两组对边ab,cd与bc,ad之间的数量关系.猜想结论: (要求用文字语言叙述).写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证,再证明)（3）问题解决:如图8,分别以rtacb的直角边ac和斜边ab为边向外作正方形acfg和正方形形abde,连接ce,bg,ge,若ac=4,ab=5,求ge的长. 2017-2018学年（下）六校期中联考八年级数学科 评分标准一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910选项bdcacabdcb二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. ; . 12. 13. . 14. 15. 16., .三、解答题（本大题共11小题，共86分）17（本题满分12分，每小题6分） （1）解：原式= 3分 = 4分 = 6分（2）解：原式= 3分= 5分= 6分注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)18（本题满分6分）解：原式= 3分 = 5分 = 6分1920 （本题满分8分）解：连接与相交于点，点为的中点。 2分证明如下：在中， 4分o 6分 7分即点为中点 8分20（本题满分8分）解法一： 2分当，时，原式= 5分= 7分= 8分解法二：原式= 2分 = 4分 = 6分= 8分21（本题满分8分）解：如图，在中， 2分则 3分 5分 7分. 8分22. （本题满分8分）（1） 证明：四边形是平行四边形 ， 2分 又点e,f分别是ab，cd的中点 3分 4分（2）解法一：四边形是菱形。证明如下： 5分 连接ef 四边形是平行四边形 又点e,f分别是ab，cd的中点 6分 四边形是平行四边形 同理，四边形是平行四边形 8分 四边形是菱形。（2）解法二：四边形是菱形。证明如下： 5分 四边形是平行四边形 又点e,f分别是ab，cd的中点 , 6分 四边形是平行四边形 又 在中， 8分 四边形是菱形。23. （本题满分10分）（1）证明：在中， 1分 又四边形是矩形 2分 在中， 3分 4分（2）解：由（1）得中， 5分 6分 在中， 7分 又四边形是矩形 在中， 9分 10分24. （本题满分12分）（1）证明：debc，dfb=90， 1分acb=90， acb=dfb， acde， 3分mnab，即cead， 四边形adec是平行四边形， 5分 ce=ad； 6分 （2）解：当a=45时，四边形becd是正方形，理由如下：7分 acb=90，a=45， abc=a=45， 8分ac=bc， 9分d为ba中点，cdab， cdb=90， 10分四边形becd是菱形，四边形becd是正方形， 11分即当a=45时，四边形becd是正方形 12分25.解：（本题满分14分）（1）四边形abcd是垂美四边形 1分证明：ab=ad， 点a在线段bd的垂直平分线上， 2分cb=cd， 点c在线段bd的垂直平分线上， 3分直线ac是线段bd的垂直平分线， acbd，即四边形abcd是垂美四边形； 4分（2）解：猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等5分 如图2，已知四边形abcd中，acbd，垂足为e， 求证：ad2+bc2=ab2+cd2 6分 证明：acbd，aed=aeb=bec=ced=90， 7分由勾股定理得，ad2+bc2=ae2+de2+be2+ce2，ab2+cd2=ae2+be2+ce2+de2， ad2+bc2=ab2+cd2； 9分（3）解：如图3，连接cg、be，cag=bae=90，cag+bac=bae+ba