浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题2(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题2请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（ ）a、80.821010 b、8.082103 c、8.0821011 d、0.808210122、下列计算正确的是（）a、m3-m2=m b、 c、d、3、如图，是杭州pm2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（ ）a、表示汽车尾气排放的圆心角约72 b、表示建筑扬尘的占6c、煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍 d、汽车尾气排放影响最大4、如图，直线，被直线所截，1=2，若4=70，则3等于（ ）杭州pm2.5来源统计图第3题a、 40 b、50 c、70 d、80第5题第4题5、如图，函数与的图象相交于点a（1，2）和点b，当y1y2时的变量x的取值范围是（ ）a、x1 b、-1x0 c、-1x0或x1 d、x-1或0x1第6题6、如图，在abc中，debc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4， db=2， 则的值为（ ）a、 b、 c、 d、7、在abc中，cosb=，sinc=，且ac=5，则abc的面积是（ ）a、 b、12 c、14 d、218、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）a、18cm2 b、20cm2 c、（18+）cm2d、（18+2）cm2第8题9、在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（-3,0）和（0，4），半径是方程的两根，那么这两圆的位置关系是（ ）a、外离 b、相切 c、相交 d、内含10、如图，在斜边为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是（ ）（习题改编）a、 b、 c、 d、二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、分解因式：= 。12、一组数据1，2，x，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是 。13、已知下列命题：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少；在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，其中真命题为 。第16题14、如图，梯形中，adbc，ab=ad=6，bc=9，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 。第10题第14题15、若关于t的不等式组，恰好有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为 。（13成都卷改编）16、如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形abdc的边ab在x轴上，顶点c在y轴上，a（-6,0），c（0,8），抛物线y=ax210ax+c经过点c，且顶点m在直线bc上，则抛物线解析式为 ；若点p在抛物线上且满足spbd=spcd，则点p的坐标为 。第17题三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17、（本题6分）如图，在abc中，c=90，b=30，用直尺和圆规作出a的平分线与bc边交于点d（不写作法，保留作图痕迹）。在新图形中，你发现了什么？请写出两条。18、（本题8分）给出下面四个方程：，任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解。19、（本题8分）如图，等腰梯形abcd中，adbc，ad3，bc7，b60，p为bc边上一点（不第19题与b，c重合），过点p作apeb，pe交cd 于e。(1)求证:apbpec；(2)若ce3,求bp的长。（习题改编）20、（本题10分）已知函数。第21题（1）求出函数图象和x轴的交点坐标；（可以用含m的代数式表示）（2）当为何整数时，函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数？21、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点a，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点b（m，2）。（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点c，且abc的面积为18，求平移后的直线的函数关系式。（习题改编）22、（本题12分）类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在o中，mn是直径，abmn于点b，cdmn于点d，aoc=90，ab=3，cd=4，则bd= 。尝试探究：如图2，在o中，mn是直径，abmn于点b，cdmn于点d，点e在mn上，aec=90，ab=3，bd=8，be：de=1:3，则cd= （试写出解答过程）。类比延伸：利用图3，再探究，当a、c两点分别在直径mn两侧，且abcd，abmn于点b，cdmn于点d，aoc=90时，则线段ab、cd、bd满足的数量关系为 。题22图1题22图2题22图3题22图4拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过a（m，6），b（n，1）两点（其中0m3），且以y轴为对称轴，且aob=90，求mn的值；当saob=10时，求抛物线的解析式。23、（本题12分）有一副直角三角板，在三角板abc中,bac=90，ab=ac=6，在三角板def中，fde=90，df=4,de=，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点b与点f重合，直角边ba与fd在同一条直线上，现固定三角板abc，将三角板def沿射线ba方向平行移动，当点f运动到点a时停止运动。(1)如图，当三角板def运动到点d与点a重合时，设ef与bc交于点m，则emc= 度；(2)如图，在三角板def运动过程中,当ef经过点c时,求fc的长；(3)在三角板def运动过程中，设bf=，两块三角板重叠部分面积为，求与的函数解析式，并求出对应的取值范围。（13南充卷改编）题23图1题23图2题23图32014年中考模拟试卷数学卷答题卷一、选择题 (每题3分共30分)题号12345678910答案二、填空题(每题4分，共24分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 ， 。 三、解答题（满分66分）17、（本题6分）18、（本题8分）19、（本题8分）20、（本题10分）21、（本题10分）22、（本题12分）题22图1题22图4题22图2题22图323、（本题12分）题23图1题23图2题23图32014年中考模拟试卷数学卷答案卷一、选择题 (每题3分共30分)题号12345678910答案cddadbadbb二、填空题(每题4分，共24分)11、 a(1-3b)2 12、 0.5 13、 14、 15、 1或0 16、 ， ， 。 三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：如图为所求作的图形。2分发现：1、3=60，2、点d在ab的中垂线上。 3、等等4分 18、 (本小题满分8分)解：4分 2分得：2分19、（本小题满分8分）解：(1)证明:梯形abcd中,adbc,abdcbc60 1分apcbbap即apeepcbbapapebbapepc 1分apbpec 1分(2)过点a作afcd交bc于f则四边形adcf为平行四边形,abc为等边三角形 1分cfad3,abbf734apbpec, 1分设bpx,则pc7x,又ec3, ab4 1分整理,得x27x120解得 x13, x24 1分经检验, x13, x24是所列方程的根bp的长为3或4 1分20、（本小题满分10分）解：当m-1=0，m=1时，函数和x轴的交点为（1,0）2分当m-10，m1时，当y=0时，x1 =，x2 4分 方程的两个根都是正整数，是正整数，1=1或2，=2或34分 21、（本小题满分10分）解：（1）将b坐标代入直线y=x2中得：m2=2，解得：m=4，2分则b（4，2），即be=4，oe=2，设反比例解析式为y=，2分将b（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=；1分（2）设平移后直线解析式为y=x+b，c（a，a+b），对于直线y=x2，令x=0求出y=2，得到oa=2，1分过c作cdy轴，过b作bey轴，将c坐标代入反比例解析式得：a（a+b）=8，1分sabc=s梯形bcde+sabesacd=18，（a+4）（a+b2）+（2+2）4a（a+b+2）=18，1分解得：b=7，1分则平移后直线解析式为y=x+7。1分图122、（本小题满分12分）解：原题：abmn，cdmn，abo=odc=90 bao+aob=90aoc=90 doc+aob=90bao=doc 又oa=oc aobodc（aas）2分od=ab=3，ob=cd=4，bd=ob+od=7 2分图2尝试探究：abmn，cdmn，abe=cde=90bae+aeb=90aec=90dec+aeb=90bae=dec abeedc 2分 ab=3，bd=8，be：de=1:3，be=2，de=6 cd=4 2分类比延伸：如图3（a）cd=ab+bd；2分 如图3（b）ab=cd+bd 2分图3（b）图3（a）拓展迁移：作轴于c点，轴于d点，点坐标分别为，又aob=90bco=oda=90，obc=aod ，。2分由得，又，即，又坐标为（2，6），b坐标为（3，1），代入得抛物线解析式为。2分图(1)23、