小学数学论文：结合四年级教学谈“数学模型”的课堂构建.doc

结合四年级教学谈“数学模型”的课堂构建【摘要】 在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概念系统、算法系统、思想方法等，这些都是学生学习的重要内容。数学建模：就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。如何帮助学生构建“应用问题”数学模型？结合四年级教学我想从以下几点谈谈自己的看法：【关键词】 数学模型 课堂构建 转变观念 革新课堂【正文】 在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概念系统、算法系统、思想方法等，这些都是学生学习的重要内容。数学建模：就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。如何帮助学生构建“应用问题”数学模型？结合四年级教学我想从以下几点谈谈自己的看法：一、通过概念的形成来建构数学模型-以丰富学生的感性认识。数学概念既是学习数学知识的基础，又是形成数学能力的前提，概念教学在数学教学中起着非常重要的作用。而概念又属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，再加上学生的思维以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能力还比较低。为了使学生理解抽象的数学概念，在教学时，应该千方百计地为学生提供感知材料，以丰富学生的感性认识。如，在教学“长方体和正方体的认识”一节课时，我们可以在课前让学生根据自己的经验搜集长方体形状的物体，目的是让学生知道，生活中有许多物体的形状是长方体。那么怎样的物体才称得上是长方体呢？接下来就是让学生在教师的指引下自己动手，通过用手摸、用眼看，去观察、去感知。概念的形成建构数学模型的特点是：向学生提供大量的感性材料或由学生课前自己主动搜集例证，课堂上在教师的指引下，通过对材料的分析或动手操作，找出它们共同的本质属性，再通过正确例证与错误例证的比较，从而形成概念。二、通过对生活经验的分析建构数学模型-激发学生建立数学模型的兴趣 问题来源于生活，新的数学课程标准中明确的指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发。数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。我们的数学教学要尽可能地接近学生的现实生活和社会生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中处处也有生活的道理。 例如，在教学“教育储蓄”的活动课时，我们可以先请学生个人或组成小组，利用课余时间调查有关“教育储蓄”的资料，事先可以让学生讨论需要了解的信息是什么。主要途径是网上查询、各大银行直接询问。以往的应用题常常是“没有源头”的，所需解决问题的信息都是已知的，不多不少，没有信息寻求、选择、加工的过程。而解决实际问题的第一步应该是从寻求有关信息开始。 为此新课程标准把“提高公民的数学修养”纳入数学教学“根本目的”中，并指出：看“一个公民数学修养的高低”，最为重要的标志是看他如何理解数学的价值，能否运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决现实生活中可能遇到的实际问题。为此在教学实际中，我们可以有意识地引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化。三、通过“转化”建构数学模型-增强学生学习数学的动力，产生积极的数学情感。 学生的数学学习是一个连续不断的同化新知识、构建新结构的过程。学生在探求新知或遇到新问题时，一般都是将其转化为旧知识加以解决的。尤其是中高年级学生，他们已经具备了一定的基础知识和操作技能，因此让学生掌握转化的思想无疑是交给了学生一种解决问题的“工具”。 例如，在教学“圆的面积”一节内容时，导入新课后，我们可以先让学生回顾平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，并找出它们的相同点。然后提出：能不能把圆转化成学过的图形，来推导它的计算公式呢？让学生在合作学习中，探索如何将圆的面积计算问题转化成已经学过的图形的面积计算问题。学生通过一系列的动手操作，学生找到了解决问题的办法：即可以把圆转化为近似的平行四边形、近似的长方形、近似的三角形或近似的梯形。四、通过“数形结合”建构数学模型-促进学生的形象思维与抽象思维的协调发展 “数形结合”是小学数学教学中解答应用题的一种常用的方法。通过画图可以把抽象的数量关系直观形象的表示出来，帮助学生分析问题，理清思路，找到解决问题的方法。更重要的是，在教与学的过程中，不仅促进了学生的形象思维与抽象思维的协调发展，而且还培养了儿童建构“数学模型”的兴趣和能力，由于所构建的“数学模型”的多样化，使他们的思维更加灵活，更有创造性，从而提高了他们的数学意识。如：学校的一旁每隔10米有一根电线杆，小明从第1根走到第10根，他走够100米了吗？为什么？由于情境本身易与学生产生共鸣，因此学生就容易忽视从第一根到第10根电线杆之间只有9段距离，而运用他们的“经验”，不假思索得出“恰好跑了100米”的错误答案。考虑到这一点，我在指导学生完成这道题时，要求他们在草稿本上以线段代表电线杆，先作出图形帮助理解题目后，再动笔解决问题。有了图形直观形象的演示作基础，学生就能够正确地解决问题。 总之，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为新时代教学改革中教育者们的一种共识，只有这样，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与氛围，我们的学生才能展开想象的翅膀，在知识的海洋里翱游，才是真正的学会了数中的学问。而在此过程中教师要转变观念，革新课堂教学模式，以建模的视角来处理教学问题则变得尤为重要。【参考文献】1、