中位数和众数(1)

20.1.2 中位数和众数（第一课时）开州区铁锁桥初级中学 刘新一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、教学重难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、教学过程1、情境引入 用一段范伟被赵本山忽悠的简短视频引入探究活动，给出工资表格中的一列数据后，让同学们通过计算检验经理是否欺骗的小范？继续提问是否能用平均数来反映职员的工资水平？用表格中的什么数据来反映比较合适呢？从而引入中位数和众数。2、探究新知员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪 （元）800040002700230022002100210021001500中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。为了更好的理解中间位置，此处设计了一个小活动，请几名同学上讲台比比身高，注意分奇偶性，让同学们找中间位置。众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。紧接着设计了一个求几组数据的中位数和众数，让同学们自己发现中位数和众数的相关性质。20 15 30 20 2015 20 22 30 20 3015 22 24 26 30 20注：一组数据的中位数唯一，但不一定题目原始数据；众数一定是原始数据，但一组数据的众数可能不唯一，也可能没有众数。3、小组活动为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,我校决定抽取八年级2班全体学生,调查他们一周做家务所用时间。0 3 2 2 5 1 4 3 3 4 1 1 3 3 1 2 2 0 3 24 1 3 2 5 3 3 4 2 25 0 1 3 2 1 4 4 2 22 1 4 4 3 1 3 4 3 1 求出这组数据的中位数和众数。 学生在解题过种中可能会有两种做法，一是将这50个数据逐一进行排序；二是会有同学发现数据中有很多重复数据，所以会先对数据进行整理，以表格的形式展现出来，然后找到中间两个位置，求出它们的平均数。通过表格找最多的数据更一目了然。让同学们感受数据整理的必要性与实用性。 通过这个较多数据的练习，让同学个体会中间位置的确定。当数据比较多时，我们可以通过计算来确定，让学生自己归纳总结当n为奇数和n为偶数的情况，中间位置的计算公式。 4、例题讲解 例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双125117311.请求出鞋码这组数据的中位数和众数分别是多少？2.你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？5、随堂练习人数（1）下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：日加工零件数.请找出这些工人日加工零件的中位数。.说明这个中位数的意义。（2）在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使 得这组数据的中位数是3,则x= .（3）(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20