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2010级硕士生随机过程考试题1、（10分）有随机过程x(t)，-t和h(t)，-t，设x(t)=A sin(w t+Q)，h(t)=B sin(w t+Q+f), 其中A，B，w，f为实常数，Q均匀分布于0，2p，试求Rxh(s,t) 2、（15分）随机过程x(t)=Acos(wt+F )，-t =0，依题意N(t)是参数为l的Poisson过程。（1）在开门半小时中，无顾客到来的概率为：（2）在开门半小时中无顾客到来可表示为，在未来半小时仍无顾客到来可表示为，从而所求概率为：4、解答：由一步转移概率矩阵可知状态互通，且pii0，从而所有状态都是遍历状态，于是极限分布就是平稳分布。设平稳分布为p=p1，p2，p3，求解方程组：p=pP, p1+p2+p3=1即：得：即极限分布为：由计算结果可以看出：经过相当长时间后，正常销售状态的可能性最大，而畅销状态的可能性最小。5、略 张卓奎P144. 14(5)(6)6、课本P158例题。7、7:(1)故为平稳过程（2）8、解答：t=0时，相关函数是连续的，故随机过程在任意时刻均方连续。由于二阶导数在t=0存在，故过程是均方可微的。
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