河南省郑州市第四中学高三数学第十四次调考试题 文 新人教A版.doc

郑州市第四中学2013届高三第十四次调考数学文试题第一卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为a、b、c、d的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合=a（1，1），（-1，1） b1c0，2 d2设为abcd3某几何体的三视图如图所示，则其表面积为a8b2cd4下列函数中，既是奇函数，又是增函数是ab c d5设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”a充要条件 b充分而不必要的条件c必要而不充分的条件 d既不充分也不必要的条件6阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为a3b4c5d67等比数列中，若、是方程的两个实数根，则的值为（ ） a16 b c 64 d 8曲线在处的切线的倾斜角是（ ）a b c d 9.若向量abcd 10点p是双曲线与圆在第一象限的交点，f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，且|pf1|=2|pf2|，则双曲线的离心率为abcd11已知数列的前10项的和为abcd12已知定义在r上的奇函数满足对任意x，都有成立；当在区间-4，4上根的个数是 a4b5c6d7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上13某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kwh），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3。该乡镇月均用电量在3739之内的居民共有_户14已知点的坐标满足条件那么点p到直线的距离的最小值为 15在三棱锥aabc中，已知aa平面abc，aa=2，bc=，bac=，且此三棱锥的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为 16给出以下四个结论：若实数，若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；曲线与直线y=k(x一2) +4有两个交点时，实数k的取值范围是；已知命题p：抛物线y= 2x2的准线方程为y= -；命题q：若函数为偶函数， 则关于对称则为真命题 其中正确结论的序号是： （把所有正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 已知函数 （1）求函数的最小值和最小值时x的集合； （2）设abc的内角a，b，c对边分别为a，b，c，且与的值18第12届全国人民代表大会于2013年3月在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语 （i）根据以上数据完成以下22列联表：会俄语不会俄语总计男女总计30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？参考公式： 参考数据： （ii）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？19在边长为a的正方形abcd中，m，e，f，n分别为ab，bc，cd，cf的中点，现沿ae、af、ef折叠，使b、c、d三点重合，构成一个三棱锥b - aef，如图所示 （i）在三棱锥baef中，求证：abef； （ii）求四棱锥eamnf的体积20设椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，下顶点为a，离心率，若直线l：过点a （i）求椭圆c的方程； （ii）在（i）的条件下，过右焦点f2作斜率为k的直线与椭圆c交于m、n两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以pm，pn为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由21设函数 （i）当a=1时，求函数的极值； （ii）当a2时，讨论函数的单调性； （iii）若对任意a(2，3)及任意成立，求实数m的取值范围22如图，ab是圆o的直径，以b为圆心的圆b与圆o的一个交 点 为p过点a作直线交圆o于点q，交圆b于点m，n （i）求证：qm=qn；（ii）设圆o的半径为2，圆b的半径为1当am=时，求mn的长 23 已知在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（i）写出直线l的直角坐标方程和圆c的普通方程；（ii）