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文档简介

1对一个LTI系统，我们已知如下信息：输入信号；输出响应 (a) 确定系统的系统函数H(s)及收敛域。 (b) 求系统的单位冲激响应h(t) (c) 如果输入信号x(t)为 求输出y(t)。解：(a) (b) (c) ; .2. 已知因果全通系统的系统函数，输出信号 (a) 求产生此输出的输入信号x(t). (b) 若已知，求输出信号x(t). (c) 已知一稳定系统当输入为时，输出为上述x(t)中的一个，确定是哪个？求出系统的单位冲激响应h(t).解：(a) 。， 由于的ROC为，的ROC为或 若 ，则 若， (b) 若 ，则只能是 即：(c) ; , 这就是(a)中系统的逆系统。 由于系统稳定ROC为的ROC为的ROC为 当t0时，当t0时，从而证明该系统当输入为，输出为3. 对差分方程 所确述的LTI稳定系统，确定（a）系统函数； （b）单位脉冲响应； （c）若系统输入，求系统的响应； （d）如果系统输出，求系统输入信号。解：（a）, ROC: （b） （c）, ROC: （d）, ROC: , 4. 某离散时间LTI因果系统在z平面上的零极点如图P7.17所示。已知系统的单位脉冲响应的初值。（a） 确定系统函数；（b） 求系统的单位脉冲响应；（c） 写出系统的差分方程；（d） 若系统的响应，求系统激励；（e） 求出一个满足该系统差分方程的稳定系统的单位脉冲响应。 解：（a） （b） （c）（d）5. 考查图P8.2所示的离散时间LTI稳定系统；DD图P8.2（a） 确定该系统的系统函数及收敛域；（b） 求出系统的频率响应、单位脉冲响应和单位阶跃响应；（c） 如果系统的输入，求系统响应；（d） 若系统输入，求系统响应；（e） 当系统响应，求系统的输入信号。解：（a） 收敛域 （b）单位脉冲响应 （c） （d） （e） 6序列是某一LTI系统当输入为时的输出，该系统由下列差分方 程描述其中。(a) 求系统函数并在z平面上画出它的极点和零点。(b) 我们要用一个LTI系统从恢复，求系统函数使得。对，指出所有可能的使其因果稳定的收敛域。（c）求出使其因果稳定的单位脉冲响应。解：（a）方程两边做
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