杭高2003年度第一学期期终考试高一数学试卷(共三页).doc

杭高2003年度第一学期期终考试高一数学试卷（共三页） 命题教师：许建红 注意：1本试卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间120分钟。2答案一律做在答卷页上，否则无效。不得使用计算器。一. 选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A=3, 4,B=x,y,若AB=2,则AB为A 1,2,3 B 1,-1,2,3 C 2,3,x,y D 3, 4 ,x,y2.首项为31，公差为-6的等差数列中，前n项和为,则数列中与零最近的项是A 第9项 B 第10项 C 第11项 D 第12项3.已知数列-1,-4成等差数列，-1，,-4成等比数列，则的值为A B C 或 D 4.函数的图象A 关于y轴对称B 关于直线对称 C 关于原点对称 D 关于x轴对称5已知等差数列的前n项和为Sn ，若 ，则S8等于A 18B 36C 54D 726. 函数（）的定义域分成四个单调区间的充要条件是A B C D 7.中国政府加入世贸组织后，从2002年开始汽车进口关税将大幅下调。若一辆进口汽车2001年售价为30万元，2006年售价为y万元，每年下调率平均为x%，那么y与x的函数关系式为 A B C D 8.等差数列中共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且,则该数列的公差是 A 3 B -3 C 2 D 19.命题“若,则成等比数列”的逆命题，否命题，和逆否命题中，假命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 310.有一组实验数据如下：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是 A B C D 11xy11函数的图象如右图所示，它在R上单调递减.现有如下结论: 其中正确结论的个数是A 1B 2C 3D 4 o12已知定义在R上的偶函数，在0,+)上是增函数，且,则满足的x的范围是A (0,+ ) B C D 二.填空题:本大题有4小题,每小题4分,共16分.13方程 的实数根的个数是 个.14.函数的图象与图象关于直线对称，则函数的递减区间是 15.已知函数,则的值为 高一数学期终卷（第二页）16.已知集合 ,集合，则的元素个数为 三解答题(本大题有5小题,共48分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):17.(8分)在等比数列的前n项中，最小，且,前n项和,求n与公比q.18（10分）设有两个命题：（1）不等式 的解集为R；（2）函数是R上的减函数。如果两个命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。19（10分）已知函数且( 1 )=.(1) 求数列的通项公式；(2) 若，判断数列是否是等差数列？若是请证明，若不是请说明理由(3) 在数列中依次取出第1项，第3项，第9项，第项，组成一个新的数列，求新数列的通项公式。20（8分）已知函数（1）求函数的定义域(2)研究函数的的单调性，并证明在其单调区间上的单调性。21（12分）我国西部某地区去年各季度某种农产品的价格如下表：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每担售价（单位：元）202.5201.5195.5200.5 今年某农贸公司计划按去年各季度市场价的最佳近似值m（m是与上表中各售价差的平方和取最小值时的值）收购该种农产品，并按征税率为10个百分点征税(即每100元纳税10元），计划收购a万担。政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定征税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点。（1） 求m的值（2） 写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3） 要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围。附加题：（5分）已知函数,数列满足,求数列的通项公式。杭高2003年度第一学期期终考试高一数学答卷页一选择题（每题3分，共36分）123456789101112二