多彩课堂高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1 1两角和与差的余弦 本节课利用向量的数量积运算的定义来推导两角差的余弦公式 在学习两角差的余弦公式时 应从特例入手 归纳 提炼 拓展到一般的两角差的余弦公式 从单位圆上的三角函数和向量两种不同的途径探索 推导公式 1 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式 2 通过简单运用 使学生初步理解公式的结构及其功能 为建立其它和 差 公式打好基础 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上 如图所示 小山高bc约为30米 在地平面上有一点a 测得a c两点间距离约为60米 从a观测电视发射塔的视角 cad 约为45 cab 15o 求这座电视发射塔的高度 对于30 45 60 等特殊角的三角函数值可以直接写出 利用诱导公式还可进一步求出150 210 315 等角的三角函数值 我们希望再引进一些公式 能够求更多的非特殊角的三角函数值 同时也为三角恒等变换提供理论依据 若为两个任意角 则成立吗 p p1 o x y 如图 设角为锐角 且 法一 三角函数线 涉及三角的余弦值 可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式 b a 1 1 在单位圆中 上述公式就是两角差的余弦公式 记作 法二 向量法 完成本题后 你会求的值吗 先求两角的正 余弦值 再代入差角余弦公式求值 提升总结 公式的逆用 利用差角公式求值时 常常进行角的分拆与组合 即公式的变用 1 两角差的余弦公式 2 已知一个角的正弦 或余弦 值 求该角的余弦 或正弦 值时 要注意该角所在的象限 从而确定该角的三角函数值符号 3 在差角的余弦公式中 既可以是单角 也可以是复角 运用时要注意角的变换 如
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