电磁学复习题.doc

大学物理复习10章一、 氢原子中的电子（电量为e），在一半径为R的圆轨道上以速率v做匀速率圆周运动，则圆心处的磁感应强度大小为 多少？圆心处磁场能量密度为多少？等效圆电流的磁矩, , RRlIS题七图七、磁导率为的无限长磁介质圆柱体，半径为R，均匀通有电流I ,则圆柱体内任一点处的磁感应强度大小为多少？圆柱体外任一点处的磁感应强度大小为多少？并求图示的面S中的磁通量是多少？,；Iba题十图CDBAl十、如图所示，在无限长直导线AB内通有电流I1,在矩形线圈CDEF中通有电流I2,AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行，求：（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边的作用力；（2）矩形线圈所受的合力和合力矩；（3）矩形线圈如何运动？十二、一无限长直导线通电I，弯成如图所示形状，圆心o点处磁感应强度的大小为 (1) ,方向为 (2) 。 IO题14图BIIO题12图(1), (2) 垂直纸面向外；十四、在如图所示的等边三角形所受合力为（3） ，以轴，线圈受到的磁力矩大小为（4） 。十五、设有一电缆，由两个无限长的同轴圆筒导体构成，内、外圆筒之间充满了磁导率为的磁介质，内、外圆筒上通有大小相等，方向相反的电流I，设两圆筒的半径分别为、，求：（1）此电流系统激发的磁场的磁感应强度分布；（2）求圆筒间任一点的磁能密度。解：取轴线为坐标原点。（1），；，；，（2）题17图IIRROI1300aI2题18图十七、一无限长直导线通电流I，在P点处弯成如图所示形状，圆心O点处磁感应强度的大小为 (1) ,方向为 (2) 17、（1）；（2）向里； 18、（3）；（4）否；十八、一无限长直导线通电流I1，另有一长度为L的线段与之共面，通有电流I2,如图所示，则电流I2所受磁力的大小为 (3) , 所受磁力的方向 (4) （填是、否）垂直于纸面。19、设有一均匀带电Q薄圆盘，半径为R, 现让圆盘以转速n绕垂直于盘面通过中心O点的轴旋转，求中心O点处的磁感应强度和该点的磁能密度。qRO题19图解：（1） -2 -2 -3 （2） -321、同轴传输线内导线半径为a，外导线是半径为b的圆柱筒，两导线间充满介电常数为、磁导率仍为的均匀绝缘介质。导线载有在芯线截面上均匀分布的电流I，此电流从外导线中流回，两导线间的电压为U，求：(1) 空间各处的磁感应强度；(2) 介质中的能流密度和传输功率。解：(1) ，(2) 设导线单位长度带电l，则介质内：23、某一粒子的质量为0.5克，带有库仑的电量，设其获得一大小为的初始水平速度，如图，若利用磁场使该粒子仍沿水平方向运动，则应加的磁感应强度方向为 (3)y正方向 ，大小为 (4) ；24、一无限长载流直导线与一边长为L的正方形载流线圈共面，其相对位置如图所示，求：(1) 正方形线圈磁矩的大小与方向；(2) 把该线圈平移至载流直导线左边对称位置，磁力所做的功；解：方向：垂直纸面向里(1)一、一通电电流I=kt（k0）的长直螺线管长为L，截面积为S，密绕N匝线圈，则任意时刻管内的磁感应强度为多少？自感电动势的大小为多少？ 二、积分形式的麦克斯韦方程组中方程的物理意义是什么？方程的物理意义是什么？变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。第三题图CBA三、在半径为R的圆筒区域内，有方向与轴线平行的均匀磁场B，以B=Kt(K为大于零的常数)的规律增加，在圆筒内放一长为a的金属棒AB，轴线到金属棒的垂直距离OC=b，如图所示。求：（1）金属棒中的感生电动势的大小；（2）金属棒的哪一端电势高？，B点的电势高。四、真空中，一电磁波的波动方程如下：，则该电磁波的传播方向是什么？电矢量的振幅为多少？电场的表达式是什么？ Z的正方向，NOM题八图八、如图，均匀磁场中有两根长度分别为和的金属细杆，OM垂直于ON，磁感应强度与OM、ON所在平面垂直。现杆以O点为轴以匀角速度作逆时针转动。求：（1）两杆中动生电动势大小？（2）M、N两点的电势差？ 九、如图，磁场均匀分布，一可以自由滑动的金属棒在金属框架上构成一直角三角型。（1）若B=0.5T，棒以v=3m/s的速率匀速向右滑动至x=1m处时，棒ab两端的电势差为 多少？（12） ( 填、0为常数）时，回路中的感应电动势的大小和方向；（3）若Ikt，导体棒ab又以匀速从框架边缘开始向右运动时，在任一时刻导体回路内的感应电动势。解：（1）（2）（3）二十九、一空心密绕的螺绕环，其平均半径为0.1m, 横截面积为6cm2,环上共有250匝线圈，求：（1）螺绕环的自感；（2）若线圈中通有电流3A时，求螺绕环内储存的磁场能量。解：(1) 设线圈通电I: 由可得： -2 穿过线圈的磁链数为： -2 -3(2) -3IqaV题四图BA三十、一无限长直导线通电流I，另有一长度为L的导线与之共面，以速度V平行于电流方向运动，如图所示，求运动过程中导线上产生的动生电动势大小和方向。解： 方向： 由B指向A. -2 题31图RrO三十一、在一个半径为R的圆柱形空间内，有一均匀分布的磁场B，且随时间变化（），在圆柱形空间内的感生电场强度（3），圆柱形空间外的感生电场强度（4） 。（3）；（4）；32、一根长直导线和一个直角三角形ABC导体回路共面，如图所示，计算：（1）长直导线和直角三角形ABC回路间的互感系数；（2）若三角形ABC导体回路中通有电流I=I0sinwt，则长直导线中感 应电动势为多少？解：（1）取轴线为坐标原点。题四图600aAbCB （2）- I0coswt33、半径为R，长为l(Rl)，匝数为N的均匀密绕长直螺线管的自感系数为 (3) ；若给螺线管通以电流I，则螺线管内的磁感应强度大小为 (4) ，储存的磁场能量为 (5) ；(3) ，(4) ，(5) 37、(10分) 一N1匝、面积为S的圆形小线圈，放在另一半径为R共N2匝的大圆形线圈的中央，两者共面，如图，设小线圈内各点的磁感应强度相同。 (1) 求这两个线圈的互感系数；(2) 若大线圈通有电流I，小线圈以OO为轴、角速度为旋转，图中所示位置为计时起点，则t时刻，小线圈中的感应电动势是多少？解：（1）设大线圈通有电流I2： （2）t时刻，小线圈中的感应电动势：39、边长为=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行，如图所示，使线圈通以电流 I =10A。求：（1）线圈每边所受的安培力；（2）对轴的磁力矩大小；（3）从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功；（4）如果图中的=50T，闭合线圈没有给予初始电流 I ，而是给一绕轴的初始角速度0 = 100 s-1 ，初始时刻，线圈平面与磁场方向垂直，线圈材料为均匀横截面铜丝，其密度m = 8.90103 kgm-3，电阻率r = 1.7010-8m，不计空气和轴上摩擦，也忽略自感效应，计算其角速度从初始值降为零共约转了多少圈。解： (1) 方向纸面向外，大小为 方向纸面向里，大小 （4分）(2) 沿方向，大小为 （3分）(3) 磁力功 （3分）(4) 设正三角形线圈的质量为m，面积为S，绕轴的转动惯量为J，电阻为R ， 则 设线圈平面的法线方向与磁感应强度方向之间的夹角为， 则磁通量为 ， 由转动定理 ，可得 ，分离变量并积分，可得 时，有 即 因此 （ 圈 ） （4分）41、只有一根辐条的轮子在均匀外磁场中逆时针转动，轮轴与磁感应 强度 平行，如图所示轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子每秒转N圈，两根导线a和b通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。（1） 求a，b间的感应电动势；（2） 若a，b间接一个电阻，使辐条中的电流为I， 问I 的方向如何？（3） 求这时磁场作用在辐条上的力矩 的大小和方向；（4） 当轮子反转时，I 是否也会反向？ 解：（1） ；（3分）（2）电流自b经电阻流向a ； （3分）（3） 式中为转动角速度方向的单位矢量，其方向与相同，