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1.不考虑雨的方向,因为降雨量w均匀地淋遍全身,所以在将人体简化成长方体的情况下,忽略次要因素,人以最大速度跑步,根据淋雨时间、单位时间、单位面积上的降雨量等有关条件,列出总淋雨量W的求解公式如下: 利用MATLAB编程求解(见附录一),可得: 2.根据题意,将降落在人体上的雨滴分成两部分, (顶部)(前面),人体接收的雨量和头顶面积、头顶部分与雨滴垂直下落方向分量、行走时间有关。列式求解如下:头顶: 假设降雨量w与与点密度(均匀不计)淋雨量与人相对速度有关,所以: 正面:而 利用MATLAB编程求解(见附录二),可得:当v=5m/s时,淋雨量W最小;当=0时,W=0.0012 当=30时,W=0.00163. 根据题意,根据题意,将降落在人体上的雨滴分成两部分, (顶部)(前后两面),面积为 假设:与雨点密度,雨点与人的相对速度成正比而雨点均匀分布。头顶: 正面: 当时,人速大于垂直于人前后面的雨速,雨会沾到人的前面当时,人速小于垂直于人前后面的雨速,雨会沾到人的后面因为所以用lingo编程(见附录三)求解可得:当v=2m/s时,总淋雨量最少;雨线方向与人体夹角为30时,淋雨量为0.2405556E-03。 图44. 根据问题三的结论,列出总的淋雨量W和人速度v之间的关系式,利用MATLAB画出取不同值时的函数图像如下: 分析图像可知,当v=2时,总淋雨量最少。5.5问题五应用(3)中的结论前后
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