实际问题与一元一次方程(数字问题)公开课.ppt

预备知识 1 多位数的表示方法 若一个两位数的个位上的数字为a 十位上的数字为b 则这个两位数是 若一个三位数的个位上的数字为a 十位上的数字为b 百位上的数字为c 则这个三位数是 四 五 位数依此类推 10b a 100c 10b a 2 连续数的表示方法 三个连续整数为 n 1 n n 1 n为整数 三个连续偶数为 n 2 n n 2 n为偶数 或2n 2 2n 2n 2 n为整数 三个连续奇数为 n 2 n n 2 n为奇数 或2n 1 2n 1 2n 3 n为整数 3 日历上的数字 在日历中用长方形框9个数字 设正中间的数为a 则其它数如下表 例1 三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12 求这三个数 解 设三个连续偶数的中间一个数是x 则另两个数分别是x 2 x 2 依题意得x x 2 x 2 2 x 2 12 解得x 16 所以当x 16时 x 2 14 x 2 18 答 这三个连续偶数分别是14 16和18 例2 某两位数 数字之和为8 将这个两位数的数字位置对换 得到的新两位数比原两位数小18 求原来的两位数 解 设这个两位数个位上的数字是x 则十位上的数字是8 x 那么这个两位数是10 8 x x 这个两位数的数字位置对换 得到的新两位是10 x 8 x 依题意得10 x 8 x 10 8 x x 18 解得x 3 答 原来的两位数是53 例3 用正方形圈出日历中的4个的和是76 这4天分别是几号 解 设用正方形圈出的4个日子如下表 依题意得x x 1 x 7 x 8 76 解得x 15 所以当x 15时 x 1 16 x 7 22 x 8 23 答 这4天分别是15 16 22 23号 如果设第一个数为x 则其它两个数可表示为x 7 x 14 如果设第三个数为x 则其它两个数可表示为x 14 x 7 如果设其中的一个数为x 那么其他两个数怎样表示 你是怎样设未知数的 答 如果设中间的数为x 则其它两个数可表示为x 7 x 7 若设第一个数为x 则有x x 7 x 14 60 若设第三个数为x 则有x 14 x 7 x 60 观察一下 哪种设法解方程时最简单 若设中间的数为x 则有x 7 x x 7 60 根据游戏中的问题 用你所设的未知数x 列出方程 求出这三天分别是几号 因此 这三天分别是13号 20号 27号 当x 20时 x 7 13 x 7 27 x 7 x x 7 60 解得x 20 解 设中间的数为x 则其它两个数分别为x 7 x 7 根据题意 得 当x 25时 x 7 18 x 7 32 如果小颖说的出是75 你认为可能吗 为什么 解 设中间的数为x 则其它两个数分别为x 7 x 7 根据题意 得 x 7 x x 7 75 解得x 25 质疑 在一年中任何一个月中有没有32号这一天 所以小颖说的出是75 是不可能的 解 设中间的数为x 则其它两个数分别为x 7 x 7 根据题意 得x 7 x x 7 213x 21x 7当x 7时 x 7 0 x 7 14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天 所以这种情况不会出现 如果小颖说的出是21 你认为可能吗 为什么 两人一组做下面的游戏 1 每人准备一份日历 在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数 两人分别把自己所圈中的4个数的和告诉同伴 由同伴求出这4个数分别是多少 做一做 2 在各自的日历上 用一个正方形任意圈出2 2个数 把它们的和告诉同伴 由同伴求出这4个数分别是多少 小组合作探究下面三个方框 每个方框共有九个日期 任意填出一个日期数 你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗 请说明理由 观察上面的三个方框你还能得出什么规律 练习 1 三个连续奇数的和为69 则这三个数是 2 一个两位数 个位上的数是十位上的数的2倍 如果把十位与个位上的数对调 那么所得到的两位数比原两位大36 则原两位数是 3 你假期外出旅行一周 这一周各天的日期之和是84 那么旅行社是 号送你回家的 4 日历中同一竖列相邻三个数的和可以是 A 78B 26C 21D 45 21 23 25 48 15 D 5 你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数 使得它们的和是40吗 为什么 答 不能 可以从下面两个方面