浙江省温州地区九年级数学12月月考试题 新人教版.doc

温州地区2013-2014学年第一学期九年级12月月考数学试卷温馨提示： 1.用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！2.全卷满分150分，考试时间120分钟.3.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案做在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点坐标是(,)卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. -2的相反数是 （）a. 2 b. -2 c. d. 2下列运算结果正确的是()a b c d3我国第六次人口普查显示,全国人口为人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( ) a b c d4.抛物线的顶点坐标是（）abcd.5已知，ab是o的直径，且c是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的b（如图所示），那么下列关于a与放大镜中的b关系描述正确的是（）aa+b=900 ba=b ca+b900 da+b的值无法确定6将二次函数的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）a. b. c. d .-101-101-101-1017把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）a b c d8若点a（2，y1）、b（1，y2）、c（1，y3）在反比例函数的图像上，则（）ay1y2 y3 by3 y2 y1 cy2 y1 y3 dy1 y3 y29.小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离s（单位：千米）与离家的时间t（单位：时）之间的函数关系图象大致是（）a、b、c、d、10. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）a.36 b.42 c.45 d.48卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：_12.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 13.圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为_ _ cm2 （第14题图） （第15题图） 14.将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置，已知aebc，则dac的度数是 15. 已知a，b，c是反比例函数y（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 .（用含的代数式表示）（第16题图）16如图，在中，、和都是等边三角形，且点e、g在 边cf上，设等边错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。的面积分别为、， 若=9，=1，则=_三、解答题（本题共8小题，第17题10分，第1820题每题8分，第21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17(本题10分)（1）计算：； （2）解方程： 18(本题8分)已知：如图，在四边形abcd中，ac是对角线，ad=bc，1=2求证：ab=cd 19(本题8分)某校九年级学生利用课外活动时间积极参加体育训练，每位同学从跳绳、篮球、跳远、实心球等项目中选一项进行训练王强就本班同学“体育训练项目选择情况”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目其他跳绳30%跳远18%篮球 （1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）若全校有360名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数20. (本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上(1)判断abc和def是否相似，并说明理由；acbfedp1p2p3p4p5(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)acopbfed第21题21. （本题10分）如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若，。（1）求o的半径;（2）求图中阴影部分的面积。22（本题10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是a（2，4）,c（4，n），与y轴交于点b，与x轴交于点d（第22题图）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结oa，oc，求aoc的面积23（本题12分）永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点a（2，0）、b（4，0），与y轴交于点c（0，3），连接bc、ac，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点d（1）求这个二次函数的解析式、（2）点d的坐标及直线bc的函数解析式；（3）点q在线段bc上，使得以点q、d、b为顶点的三角形与abc相似，求出点q的坐标；（4）在（3）的条件下，若存在点q，请任选一个q点求出bdq外接圆圆心的坐标姓名: 班级： 试场号： 考号： 装订线数 学 答 题 卷参考公式：二次函数的顶点坐标是一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分）题号12345678910答案二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案三、解答题（本题共8小题，第17题10分，第1820题每题8分，第21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17（本题10分） （1）（本题5分）计算：； （2）（本题5分）解方程： 18.（本题8分） (第18题图) 1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目19.（本题8分）（1）（2分）（2）（2分） （3）（2分） (4) （2分）acbfedp1p2p3p4p520（本题8分）(1) （4分） (第20题图)(2) （4分） acopbfed第21题21（本题10分）(1) （6分） (2) （4分） 22（本题10分）（1）（6分）（2）（4分） 23（本题12分）（1）（4分）（2）（4分）（3）（4分）24（本题14分）（第24题图）（1）（4分）（2）（4分）(备用图）(3)（4分）（备用图）（4）（2分）（第24题图）数学参考答案一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案 adcbaab cad二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案（a+2）（a-2）3/1024156 3 提示(cbeedg)三解答题（本题共8小题，第17题10分，第1820题每题8分，第21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分）17（本题有2小题，每题5分）（1） 解：原式= 34+1 ( 3分) =0 ( 2分) （2）解： (3分)经检验：是原方程的解 (1分)所以原方程的解是(1分)18. （本题8分）证明：ad=bc 1=2 ac=ca （6分）ab=cd （2分） （也可证得平行四边形，得对边相等）19. （本题8分） 解：（1）50（2分）（2） （2分）1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目（3）（2分） （4）72名（2分）20（本题8分） 解：(1)abc和def相似根据勾股定理，得，bc=5 ；，abcdef（4分）(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可（写对一个得2分） （4分）acbfedp1p2p3p4(1 9题)p5p2p5d，p4p5f，p2p4d，p4p5d，p2p4 p5，p1fd21. （本题10分）解：（1）设o的半径为r. 直径abde acopbfed第24题 de平分ao 在rtoce中，co2+ce2=oe2 即 解得r=2o的半径为2。（6分） （2）连结of 在rtdcp中， （4分） 22（本题10分）解：（1）解：（1）a（2，4）在函数的图象上m=8 反比例函数的解析式为：2分 点c（4，n）在函数的图象上n=2,即c（4，2）1分经过a（2，4），c（4，2）， 解之得2分一次函数的解析式为：1分（2）b是直线ac与y轴的交点当x=0时，y=2 点b(0, 2) ， 即ob=22分2分23（本题12分）（1）由题意得与之间的函数关系式为=（110，且为整数）。 4分（2）由题意得：-102000-340=22500，解方程得：=50 ， =150（不合题意，舍去），李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 4分（3）设最大利润为，由题意得=-10 2000-340 ，当时，100天110天，存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元 4分24.解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点a（2，0）、b（4，0），与y轴交于点c（0，3），设二次函数为y=a（x+2）（x4），把点c（0，3）代入得，a（0+2）（04）=3，解得a=，这个二次函数的解析式为：y=x2+x+3；（4分）（2）y=x2+x+3=（x1）2+，抛物线的对称轴是直x=1，（2分）点d的坐标为（1，0）设直线bc的解析式为；y=kx+b（k0），解得，直线bc的解析式为y=x+3（2分）（3）a（2，0），b（4，0），c（0，3），d（1，0），od=1，bd=3，co=3，bo=4，ab=6，bc=5，如图1，当qdb=cab时，=，=，解得qb=（1分）过点q作qhx轴于点h，ocx轴，qh