九年级总复习全等三角形复习教案

九年级总复习全等三角形复习教案知识点：考点一： 全等三角形的概念与性质 1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2全等三角形的性质(1)全等三角形的 、 分别相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等考点二 全等三角形的判定 1一般三角形全等的判定(1)如果两个三角形的三条边分别 ，那么这两个三角形全等，简记为SSS；(2)如果两个三角形有两边及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS；(3)如果两个三角形的两角及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA；(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS. 2直角三角形全等的判定(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等；(2)一边及该边所对锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)如果两个直角三角形的斜边及一条 分别对应相等，那么这两个直角三角形全等简记为HL. 过程：例1:已知：如图， ABC=DCB ， AB=CD ， 求证： ABCDCB 分析：从图中找出隐含条件BC是公共边，从而利用SAS得到ABCDCB.变式1：把AB=CD 改为A=D变式2：把AB=CD 改为ACD=DBA变式3：把 ABC=DCB 改为AC=BD变式5：把AB=CD 改为A=D=900设计意图：通过这个题目变形来复习全等的判定方法。例2.如图，点D是AB上一点，DF交 AC于点E，DE=FE，FCAB 求证：AE=CE 分析：方法一, 从图中找出隐含条件对顶角AED=CEF，从题目中由FCAB得到A=ACF及DE=FE，从而得到AEDCEF.方法二，, 从从题目中由FCAB得到A=ACF ADE=EFC 及DE=FE，从而得到AEDCEF.设计意图：进一步巩固全等的判定.例3：已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF （1） 如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC证明：（1）证明：如图1，在ABC中，BAC=90，ABC=45，ACB=45，ACB=ABC，AB=AC四边形ADEF为正方形，AD=DE=EF=AF，FAD=90，BAC=FAD，BAC-DAC=FAD-DAC，BAD=CAF在ABD和ACF中，AB=ACBAD=CAFAD=AFABDACF（SAS），BD=CFBC=BD+CD，CF+CD=BC；CF=BC+CD理由：解：如图2，在ABC中，BAC=90，ABC=45，ACB=45，ACB=ABC，AB=AC四边形ADEF为正方形，AD=DE=EF=AF，FAD=90，BAC=FAD，BAC+DAC=FAD+DAC，BAD=CAF在ABD和ACF中，AB=ACBAD=CAFAD=AF，ABDACF（SAS），BD=CFBD=BC+CD，CF=BC+CD；CD=BC+CF解：如图3，：在ABC中，BAC=90，ABC=45，ACB=45，ACB=ABC，AB=AC四边形ADEF为正方形，AD=DE=EF=AF，FAD=90，BAC=FAD，BAC-BAF=FAD-BAF，BAD=CAF在ABD和ACF