北师大版八年级第一章勾股定理复习.doc

北师大版八年级第一章勾股定理复习一、知识回顾：（1）勾股定理的内容是 （2）、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。（3）、勾股定理逆定理： 二、基础过手1、求出x的值2若ABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .3某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .4直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .5等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm26.直角三角形两边长为3和4，求第三边长 7、下列几组数中，为勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.18、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）、，15，17；、，；、，10；、8，39，40三、 例题讲解 典型题型1：求线段的长度。（勾股定理的运用。）【例 】如图， 中，求 边上的高 变式已知：如图，ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，求ABC的面积.典型题型2：判断直角三角形。（勾股定理逆定理的运用。）如图，己知。求四边形ABCD的面积。变式1. ABCD第9题图已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。主要数学思想1：方程思想。【例3】如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。 变式1、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。变式2、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2ABEFDC典型例题：最短路程例题4：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 ？(的值取3).AB 变式1、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8，8，12，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ B 12 8 A 8变式2如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 课后作业一、填空题1、若直角三角形中已知直角边和斜边分别为5、13，则另一直角边为_。2、如图1，阴影部分是一个正方形，则它的面积为_3、下面哪几组数据能作为直角三角形的三边长_（1）9，12，15（2）15，36，39（3）12，35，36（4）12，18，224、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子能达到建筑物的高度是_5一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是_.6.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH的边长为2米，坡角A30，B90，BC6米。当正方形DEFH运动到使DCAEBC时，则AE 米。 二、简答题7. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？8、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求这块草地的面积。9、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长。10、已知：如图，