高等数学(一)计算题.doc

计算题1. 求向量在向量上的投影2. 求直线与平面的交点。3. 过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程。4. 求过直线.5.直线过点A（-3，5，-9）且和两直线相交，求此直线方程.6. 已知平面，求平分夹角的平面方程。7.已知向量之间的夹角求与.8. 已知求.9. 已知三点A（7，3，4），B（1，0，6），C（4，5，-2），求ABC的面积.10. 已知问系数为何值时，向量与垂直.11. 已知向量之间的夹角求以和为邻边的平行四边形面积.12.若向量垂直于向量，且于的数量积等于-6，求.13.求过点（2，-3，1）和直线的平面方程.14. 求过点（3，2，-1）且与平面x-4z-3=0及2x-y-5z-1=0平行的直线方程.15. 求过点（1，0，-2）且与平面平行，又与直线垂直的直线方程.16.求通过直线且与平面成角的平面方程.17. 求通过直线且与点（1，2，1）的距离为1 的平面方程.18. 已知A（-5，-11，3），B（7，10，-6），C（1，-3，-2），求一平面平行于ABC所在的平面且于它的距离等于2.19. 求直线与平面的夹角和交点.20. 求点（-1，2，0）在平面上的投影.21.设，向量满足求.22.设 ，求Z .23. 24. 设，求25.设，求26. 设,求27.设,f具有二阶连续导数,求.28. 设z=f(u,x,y),其中f具有连续的二阶偏导数，求29. 设，求30. 设具有连续偏导数，而，求31. 设，求32. 设有两阶偏导数，求.33. 设，其中f具有二阶连续偏导数，求.34. 设，求35.设具有二阶连续导数，求36.设其中都具有一阶连续偏导数，且，求37.设是由方程和所确定的函数，其中分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求38.设求39.，其中为由所确定的隐函数，试求40. 设函数由方程组所确定，求41.设，其中为可导函数，验证42.设有连续的偏导数，且，求43.已知试求44.设可微分，求45.函数在点P（1，1，1）处 沿哪个方向的方向导数最大? 最大值是多少?46.设，求47. 计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围的闭区域48. 计算二重积分,其中D由曲线,直线x+y=2及y=0所围的闭区域。49. 求，其中D是由直线y=2,y=x及y=2x所围成的闭区域。50. 求，其中是由球面所围成的闭区域51. 计算，其中是由平面及曲面（h 0） 所围成的区域52. 计算，其中D由抛物线,直线所围成的平面闭区域53.计算，其中D是由直线所围成的闭区域。54. 利用柱面坐标计算三重积分，其中是由曲面及平面所围成的闭区域55. .56. 计算区域D是由双曲线及直线y=0,y=1所围成的平面区域57. 计算 58. 其中D是由抛物线所围成的闭区域.59. 由围成的区域60. 计算，D为所围成区域。61. 计算其中是由所围成区域。62. 计算63. 计算，其中是由曲线绕Z轴旋转一周而成的曲面与平面Z=4围成的立体64. 计算是由球面与抛物面所围成的区域65. 计算66. 计算，其中D为中心在原点，半径为r的圆所围成的区域67设在区间0，1上连续，并设，求68. 计算 ，其中D：69. 计算，其中D是由园周及直线所围成的在第一象限内的闭区域70. 计算是两个球：和的公共部分71. ，其中是球面被平面截出的顶部72. :为曲线上对应从0到的一段弧。73. 求，其中为抛物面在xoy面上方的部分。74. 计算，其中是由曲面与所围主体表面的外侧.75. 计算，其中L为闭曲线正向76. 计算其中L是曲线上从点（0，0）到点（1，2）的一段弧.77. 计算曲面积分，其中为曲面及平面 所围成的立体的表面78. 利用高斯公式计算曲面积分，其中为球面的外侧79. 求,其中m为常数，L为沿上半园周，从点A(a,0)至点O(0,0).80. 其中L为园周上由到的一段.81.设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且，计算的值82.设L为取正向的圆周，求曲线积分的值83. 计算，L为球面与平面相交的圆周84. 计算，其中L为由直线及抛物线所围成的区域的整个边界.85. 计算，其中L为圆周，直线及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.86. 计算，其中L为圆周，87. 计算，其中L为从（1，1，1）到（2，3，4）的直线段88. .设L为椭圆，其周长为a ， 求89. 计算曲面积分，其中是有向曲面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角90. 计算曲面积分，其中为连续函数，是平面在第四挂限部分的上侧91. 计算，其中是用平面截球面所得的截痕，从z轴的正向看去，沿逆时针方向92. 计算曲面积分，其中是由曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，其法向量与y轴正向的夹角恒大于93. 计算曲面积分，其中为上半球面的上侧94. 计算空间 曲线积分，其中为球面，x0，y0，z0 的 围线，当沿着它的正向进行时，该曲面的外面保持在左边.95. 计算空间 曲线积分，其中是曲线从z轴正向往z轴负向看的方向是顺时针的96. 计算曲面积分，其中是球面上满足x0，y0部分的外侧97. 求级数的收敛区间98. 求级数的和函数。99.将函数展开成余弦级数。100. 把f(x)=x在 (0,2) 内展开成正弦级数101.求幂级数的和函数102. 将展成x的幂级数.103. 求极限，其中a1104. 求级数的和105. 判断级数的收敛性.106. 判别级数的收敛性107. 求级数的收敛区间108. 展开为x的幂级数109. 求级数的收敛半径和收敛域。110.求幂级数的收敛半径和收敛域。111. 求幂级数的收敛半径112. 求幂级数的收敛域113.已知 ，求114.求级数的和115. 判断级数的收敛性.116.研究级数的绝对收敛和条件收敛117. 求幂级数的收敛域，并求其和函数118. 将展成x的幂级数，并指明收敛域119. 求dx的通解。120. 求的通解121. 求微分方程的通解122. 求的特解123. 求微分方程的通解。124. 求的特解125. 已知，求y(x).126. 求微分方程的通解.127. 求微分方程的通解。128求微分方程，满足初始条件的特解。129. 求方程在初始条件下的特解。130. 求微分方程的通解.131. 求解方程132. 求解方程133. 求微分方程的通解.134.已知可导函数满足方程，求.135. 求的特解136. 求微分方程的通解.137.