平衡中的“死结”与“活结”.ppt

平衡中的 死结 与 活结 绳是物体间连接的一种方式 当多个物体用绳连接的时候 其间必然有 结 的出现 根据 结 的形式不同 可以分为 活结 和 死结 两种 1 轻绳的特点绳的质量不计 伸长忽略不计 同一轻绳张力处处相等2 死结 与 活结 一 死结 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可沿绳子移动的结点 死结 一般是由绳子打结而形成的 死结 两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子 例1 AO BO 和CO三根绳子 O为节点 OB与数值方向夹角为 悬挂物质量为m 已知 角为37 物体质量为5kg 求AO BO CO三根绳子拉力的大小 A O B C 合成法 TA TB TC 效果分解法 A B O mg TA TB 正交分解法 死结的特点 1 绳子的结点不可随绳移动2 死结 两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子 因此由 死结 分开的两端绳子上的弹力不一定相等 练习1 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中 如图所示 已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30 和60 则ac绳和bc绳中的拉力分别为 A 练习2 建筑工人要将建筑材料运送到高处 常在楼顶装置一个定滑轮 图中未画出 用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处 为了防止材料与墙壁相碰 站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料 使它与竖直墙面保持一定的距离L 若不计两根绳的重力 在提起材料的过程中 绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是 A T1增大 T2增大B T1增大 T2不变C T1增大 T2减小D T1减小 T2减小 A 练习3 轻绳AB一段固定于A点 另一端自由 在绳中某处O点打结系另一轻绳OC 下挂一质量为m的物体 现保持O点的位置不变 在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中 拉力F和绳OA的张力变化 O A F B TAO F C 二 活结 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 例2 将一根轻而柔软的细绳 一端拴在天花板上的A点 另一端拴在墙上的B点 A和B到O点的距离相等 绳的长度是OA的两倍 在一个质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物 现将动滑轮和重物一起挂到细绳上 在达到新的平衡时 绳子所受的拉力是多大 A O B K M 1 2 TA TB Mg K A B S O M 活结的特点 1 结点不固定 可随绳子移动 绳子虽然因活结而弯曲 但实际上是同一根绳子 所以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 2 活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等 与竖直方向的夹角也相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 练习1 所示 将一细绳的两端固定于两竖直墙的 两点 通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上 下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是 C 练习2 一柔软轻绳的两端分别固定在两竖直的直杆上 绳上用一光滑的挂钩悬一重物 已知两固定直杆相距4m 绳长5m 小滑轮及绳子的质量 摩擦均不计 当滑轮上吊一180N的重物时 求绳子中的张力 3 练习3 上海世博会最佳实践区 江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色 如图所示为案例馆中的穹形门窗 在竖直放置的穹形光滑支架上 一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G 现将轻绳的一端固定于支架上的A点 另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近 C点与A点等高 则绳中拉力大小变化的情况是 A 先变小后变大 B 先变大后不变 C 先变小后不变 D 先变大后变小 L1 L2 B 学以致用 如图所示 有一光滑支架 一不可伸长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物 轻绳一段固定于竖直杆上A点 另一端B沿斜杆缓慢向下移动 此过程中绳子的张力如何变化 A B 思考 若固定B点位置不动 将A点缓慢上移 绳中张力变化又如何 总结 1 什么是活结 什么是死结 2 它们各有什么特点 二 活杆 与 死杆 轻杆是物体间连接的另一种方式 根据轻杆与墙壁连接方式的不同 可以分为 活杆 与 死杆 所谓 活杆 就是用铰链将轻杆与墙壁连接 其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向 而 死杆 就是将轻杆固定在墙壁上 不能转动 此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向 练习1 如图所示 硬杆BC的一端固定在墙上的B点 另一端装有滑轮C 重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点 若杆 滑轮及绳的质量和摩擦均不计 将绳的固定端从A点稍向下移 则在移动过程中 A 绳的拉力 滑轮对绳的作用力增大B 绳的拉力减小 滑轮对绳的作用力增大C 绳的拉力不变 滑轮对绳的作用力增大D 绳的拉力 滑轮对绳的作用力都不变 模型 轻绳绳的质量不计 伸长忽略不计 绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做 张力 因此轻绳只有两端受力时 任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小 即同一轻绳张力处处相等 当绳子跨过光滑的滑轮 光滑的碗口 钉子等光滑的节点时 此时节点是 活 节 如图1所示 此时绳子为同一根绳子 张力大小处处相等 如果是绳子系在另一绳子上或某点 则此时节点为 死 节 如图2所示 此时几段绳子不是一根绳子 故每段的张力不一定相等 例1 如图3所示 将一细绳的两端固定于两竖直墙的 两点 通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上 下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是 解析 由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上 绳子张力处处相等 而两边绳子的合力大小等于物体的重力 方向竖直向上 由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等 所以C正确 C 例2 如图所示 有两根立于水平地面上的竖直杆 将一根不能伸长的 柔软的轻绳的两端 分别系于竖直杆上不等高的两点a b上 用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上 达到平衡状态 现保持轻绳的a端不动 将b端缓慢下移 在此过程中 轻绳的张力的变化情况是 A 保持不变B 不断增大C 不断减小D 先增大 后减小 A 例3 如图 晒衣服的绳子轻且光滑 悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的 轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A B两点 衣服处于静止状态 如果保持绳子A端位置不变 将B端分别移动到不同的位置 下列判断正确的是A B端移到B1位置时 绳子张力不变B B端移到B2位置时 绳子张力变小C B端在杆上位置不动 将杆移动到虚线位置时 绳子张力变大D B端在杆上位置不动 将杆移动到虚线位置时 绳子张力变小 AD 图7 BD 5 如图所示 由物体A和B组成的系统处于静止状态 A B的质量分别为mA和mB 且mA mB 滑轮的质量和一切摩擦可不计 使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点 系统再次到达静止状态 则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角 将 A 变大B 变小C 不变D 可能变大 也可能变小 C 6 09 安徽 22 14分 在2008年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的