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人教版八年级数学上册因式分解公式法(一)编 者课型讲授课时 间课 题因式分解公式法（一）教学目标1、 运用平方差公式分解因式,能说出平方差公式的特点,会用提公因式法分解因式；2、培养学生的观察、联想能力,能灵活应用提公因式法、公式法分解因式教学重难点【重点】运用平方差公式分解因式【难点】运用平方差公式分解因式教学方法导、学、讲、练课前预习1、预习课本14.3.22、领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性教 学 过 程上节课内容复习：1、 回忆什么是因式分解；2、 怎么用提公因式法分解因式；3、 复习平方差公式 教学过程一、观察探讨,体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式（1）（a+5）（a5）； （2）（4m+3n）（4m3n）引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律1 分解因式：a225； 2分解因式16m29n引导学生完成a2b2=（a+b）（ab）的同时,导出课题：用平方差公式因式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）评析：平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）二、范例学习,应用所学【例1】把下列各式分解因式：（1）x29y2； （2）16x4y4；（3）12a2x227b2y2； （4）（x+2y）2（x3y）2；（5）m2（16xy）+n2（y16x）【思路点拨】在观察中发现15题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演解：（1）x29y2=（x+3y）（x3y）；（2）16x4y4=（4x2+y2）（4x2y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2xy）；（3）12a2x227b2y2= 3（4a2x29b2y2）=3（2ax+3by）（2ax3by）；（4）（x+2y）2（x3y）2=（x+2y）+（x3y）（x+2y）（x3y） =5y（2xy）；（5）m2（16xy）+n2（y16x）=（16xy）（m2n2）=（16xy）（m+n）（mn）三、随堂练习,巩固深化1、下列多项式能否用平方差公式进行因式分解：（1） （2） （3） （4）2、因式分解：（1）； （2）；（3） ； （4） .四、小结：1.平方差公式： 2.适用范围：它们有两项,且都是两个数的平方差。 3.和提取公因式的综合：（1）如果多项式各项含有公因式,则第一步是提出这个公因式（2）如果多项式各项没有公因式,则第一步考虑用公式分解因式（3）第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解,则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止教学要点补充与修改：板 书 设 计15.4.3 公式法（一）1
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