制鞋CAD的研究_鞋楦体曲面的计算机辅助展平.pdf

1 西北轻工业学院学报 Mar 1997 Vol 15 JOURNAL OF NORTHWEST INSTIT UTE OF LIGHT INDUST RY 29 制鞋 CAD 的研究 鞋楦体 曲面的计算机辅助展平 李思益 卞勇 吕庆强 机械工程系 解放军三五三九厂 四川江津市 皮革工程系 摘 要 鞋楦是一个空间复杂自由曲面 如何把鞋楦曲面展平是鞋设计中的关键 问题 本文根据三角逼近法的原理 建立了鞋楦展平面的数学模型 为鞋帮样计算 机辅助设计奠定了理论基础 文中还讨论了计算机辅助设计鞋帮样的方法及过程 关键词 鞋楦 自由曲面 展平 计算机辅助设计 中图法分类号 T S943 T P391 7 1 引言 鞋的成形必须依靠人脚的模型 鞋楦 长期以来 人们主要凭经验 采用诸如比楦取 样法 画样糊纸法等进行鞋帮样的展平设计 采用传统经验方法设计误差较大 费工费时 式 样变化慢 近年来 随着计算机技术的发展与应用 给鞋的设计带来新的活力 据有关资料报 道 国外用计算机辅助设计鞋样技术已进入实用化阶段 国内有关单位也开展了这方面的 研究工作 我们在普通微机上 以 AUTOCAD 为图形支撑软件 开发出了 SMCAD 2D 计算机辅助皮鞋帮样设计系统 取得了一定的成果 1 本文主要介绍该系统中关于鞋楦曲 面展平的数学方法及展平图的计算机参数化绘制的方法和过程 2 鞋楦曲面展平的基本原理 三角逼近法 鞋楦曲面是一个空间复杂自由曲面体 由于无法用确定的函数关系式来表达这样一个 曲面体 因此它是一个不可展平曲面体 也就无法实现由空间向平面的准确转化 但我们知 道鞋帮料 纺织品 合成革 皮革等 都具有良好的弹塑性 若沿某方向使其受力后 其纵横交 织网状结构将随交织点的移动而发生较大的弹塑性变形 据此 可实现这类空间曲面的近似 展平 如图 1 处于三维空间中的鞋楦体 当解除垂直向度的控制 Z 0 后 楦曲面 f x y z 便塑变成一个面积相似 形态相仿的平面图形 F x y 这种平面称为楦曲面展平图 收稿日期 1996 06 15 图 1 鞋楦曲面展平图 在图 1 的转化过程中 选取合理的楦面边界 条件 型值点 型值线 同时把一整片楦面划分成 若干小曲面片 则展平的精度高 根据几何知识我 们知道 一条曲线可以用若干条折线近似替代 一 个空间自由曲面可看作是由许多构成一个面的最 简单图形 三角形组合而成 三角形划分得越 小 组合成的图形越接近原图形 这种使用三角形 的组合一步一步地逼近复杂曲面的方法称为三角 逼近法 设在楦曲面上有 3 点 P1 P2 P3 组成曲 面三角形 P1 P 2 P 3 用折线逼近法依次计算出曲 线 P1 P2 P2 P3 P3 P1 的长 将其展直构成平面 三角形 P1P2P3 同理 设在整片楦曲面上取 n 1 m 1 个点 相邻两点相连则把楦曲 面划分成 4 n 1 m 1 个曲面三角形 展平 拼接后就把楦曲面近似展平了 2 3 鞋楦展平面数学模型的建立 3 1 楦体曲面展平主控边界条件的确定与计算 在楦面上 通过楦底前端点 后端点和统口中点连成的一条平面曲线称为背中线 该线 把楦沿纵向分成内怀和外怀部 设计时在外怀进行 楦面上主控边界条件依楦形态和人脚的 图 2 主控边界点及其计算 各个关节部位点而定 主要控制点有 前 掌凸度标志点 f0 第 5 跖趾外边沿点 e1 头厚标志点 i0 统口后点 a0 在楦体上 依次连接 i0f0 f0a0 a0e1 e1i0 f0e1组成楦 面的两个大曲面三角形 相应展平并将 F0I0延长至 J1 前跷点 即勾画出楦曲面 展平的骨架线 J0 I 0 F 0 A m E 1 I0 2 3 见图 2 建立如图 2所示基础坐标系 图中 AmAp 统口后高 ApO 后跷高 ImIn 楦体头厚 JyJx 前跷高 JxO 展平面楦底样长 由几何关系 则 AmO AmAp ApO 1 J1Jx ImIn JyJx 2 在 I0F0E1中 cos I0F0E1 F0I0 2 F0E1 2 E1I0 2 2 F0I0 F0E1 3 在 F0E1Am中 30 西北轻工业学院学报 第 15 卷 cos E1F0Am F0E12 F0Am2 E1Am2 2 F0E1 F0Am 4 在 J1F0Am中 J1Am J1F0 2 F0Am 2 2 J1F0 F0Am cos J1F0Am 5 cos F0AmJ1 F0Am2 J1Am2 J1F02 2 F0Am J1Am 6 在 J1AmAt中 sin AmJ1At AmAt J1Am 7 F0EO I0F0E1 180 I0F0E1 E1F0Am F0AmJ1 AmJ1At 180 AmJ1At E1F0Am F0AmJ1 8 在 J1F0Ft中 F0Ft J1F0 sin F0J1At F0Fp J1Jx J1F0 sin F0J1At 9 图 3 楦底样骨架图 图 4 楦展平面图 3 2 楦掌面 底样 展平主控边界条件的确定与计算 相对楦体曲面而言楦底样较平坦 其沿楦纵向变化较大 沿横向变化较小 主要控制点 有 后跟端点 A1 后跟凸点 O 踵心部位点A 2 腰窝部位点A3 第5 跖趾部位点 A4 第 1 跖趾 部位点 A5 小趾外凸点 A6 拇趾外凸点 A7 脚趾端点 I0 拇趾外凸边缘点 H 小趾外凸边缘 点 G 第 1 跖趾边缘点Z 第5 跖趾边缘点 E 腰窝外缘点C 踵心边缘内 外点M N 楦底样 前端点 J1 根据脚长 后容差 各个标志点的部位系数 3 可确定各主要控制点的坐标位置 勾画出如图 3 所示的楦底样骨架图 在楦体曲面 楦掌面展平主控边界条件确定后 根据楦体结构特点再选定其他一些型值 31 第 1 期 李思益等 制革CAD的研究 鞋楦体曲面的计算机辅助展平 图 5 程序流程框图 点 型值线 将主控楦体骨架图进行三角形细化 从而得到 楦体曲面展平的几何与数学模型 4 楦体曲面展平轮廓图的计算机绘制 AUT OCAD 是目前较为流行的图形软件 其嵌套的程 序设计语言 AUT OLISP 更为其开发应用带来极大的方 便性 本研究在普通微机上以 AUTOCAD 为图形支撑软 件 根据所建立的数学模型 用 AUTOLISP 语言编制程序 输入楦体测量参数 如楦型与号 跗围 跖围 前跷高 后跷 高 头厚 楦体各个部位系数等 运行程序即可生成楦展平 面的骨架图 轮廓图 见图 4 图 5 为程序流程框图 5 鞋帮样设计及其他后置处理 对鞋楦展平面进行曲跷处理后 用人 机交互方式进 行平面帮样设计 用 AUT OCAD 的剪裁 移出 旋转等命令 可获得鞋帮净样板 见图 6 对净样板根据加工余量运用 AUT OCAD 的放大 镜像等命令即得到帮样下料样板 6 结束语 鞋帮样设计过程是一项十分繁琐的工作 采用手工设 图 6 帮样设计图 32 西北轻工业学院学报 第 15 卷 计鞋帮样法已满足不了时代发展的需要 采用计算机辅助设计技术省力 省时 鞋花色式样 变化快 具有广阔的发展前景 在鞋结构设计中鞋设计的好坏与鞋楦设计及鞋造型设计有很 大的关系 关于鞋楦造型设计及鞋款式造型的计算机辅助设计方法还有待进一步研究开发 参 考 文 献 1 李思益 卞勇等 SMCAD 2D 计算机辅助皮鞋帮样设计系统的研究 北京 制鞋科 技 1995 3 2 轻工业部制鞋工业科学研究所编著 皮鞋帮样平面设计 北京 轻工业出版社 1982 年 12 月 3 轻工业部制鞋工业科学研究所编 中华人民共和国国家标准 中国鞋号及鞋楦系 列 北京 轻工业标准化编辑出版委员会 1984 年 8 月 THE STUDY OF COMPUTER AIDED SHOE DESIGN COMPUTER AIDED FAIR OF SHOELAST S CURVED SURFACE Li Siyi Bian Yong Lu Qingqiang ABSTRACT The shoelast s surface is a complex space free curved surface Fairing shoelast s sur face is a key problem of shoe designing Based on the principle of triangle approximation the mathematical model of shoelast s faired surface is founded It lays the foundation for comput