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2013 年二摸数学答案 第 4 页 26 解 1 过点 B 作 BN CD 垂足为 N 在 Rt BCN 中 C 60 BC 6 BN BC sin60 33 CN BC cos60 3 C 点坐标为 7 33 2 分 设直线 BC 的解析式为 y kx b 把 B 4 0 和 C 7 33 代入 得343 xy 3 分 2 PF AD AD BC PF BC C 60 CPF 30 CF 2 1 PC 4 分 又 PDM EAM 且 DM AD 1 3 PD AE 1 2 5 分 AE x PD 2 1 x DC AB OA OB 3 4 7 PC 2 1 x 7 6 分 又 CF x x 2 1 2 1 x 7 7 分 x 3 14 8 分 0 3 14 6 当 x 3 14 时 PF AD 9 分 3 相切 切点坐标为 4 35 12 35 12 分 2013 年 九 年 级 第 二 次 模 拟 检 测 数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明 一 选择题 每小题 2 分 共 24 分 1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A 9 D 10 C 11 A 12 B 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 8 14 3 15 x 2 或 x 0 16 15 17 3 4 18 25 三 解答题 19 解 将 x 1 y 2 1 和 x 2 y 2 1 3axby分别代入 得 3 2 1 2 3 2 1 ba ba 2 分 得 3a 6 4 分 解得 a 2 5 分 把 a 2 代入 得 b 2 6 分 所以 2 2 2 2 0 8 分 a bab 20 1 2 0 2 分 2 由 A 0 4 可得小正方形的边长为 1 从而 B 4 4 C 6 2 3 分 设过 C 点与 x 轴垂直的直线与 x 轴的交点为 E 连接 MC 作直线 CD CE 2 ME 4 ED 1 MD 5 4 分 在 Rt CEM 中 CEM 90 MC2 ME2 CE2 42 22 20 在 Rt CED 中 CED 90 CD2 ED2 CE2 12 22 5 MD2 MC2 CD2 6 分 MCD 90 7 分 又 MC 为半径 直线 CD 是 M 的切线 8 分 21 解 1 2 分 3 0 90 nm 2 图略 4 分 3 比赛成绩的中位数落在 70 分 80 分 6 分 4 获奖率为 6020 100 200 40 或 0 3 0 1 0 4 8 分 22 解 1 当 x 0 时 y 12 当 y 0 时 0 2x 12 x 6 即 OA 6 OB 12 1 分 点 C 是线段 AB 的中点 OC AC 作 CE x 轴于点 E OE 1 2OA 3 CE 1 2OB 6 2 分 点 C 的坐标为 3 6 3 分 2 作 DF x 轴于点 F 2013 年二摸数学答案 第 1 页 OFD OEC OD OC 2 3 于是可求得 OF 2 DF 4 点 D 的坐标为 2 4 4 分 设直线 AD 的解析式为 y kx b 把 A 6 0 D 2 4 代人得 5 分 60 24 kb kb 解得 1 6 k b 直线 AD 的解析式为 y x 6 6 分 3 P1 3 3 或 P2 3 9 8 分 23 解 1 连结 AM 利用 S ABC S ABM S AMC的关系易得出 h1 h2 h 3 分 2 h1 h2 h 4 分 3 在 y 4 3 x 3 中 令 x 0 得 y 3 令 y 0 得 x 4 则 A 4 0 B 0 3 同理求得 C 1 0 5 分 AB 22 OBOA 5 AC 5 所以 AB AC 即 ABC 为等腰三角形 当点 M 在 BC 边上时 由 h1 h2 h 得 1 My OB My 3 1 2 把它代入 y 3x 3 中求得 Mx 3 1 M 3 1 2 7 分 当点 M 在 CB 延长线上时 由 h1 h2 h 得 My 1 OB My 3 1 4 把它代入 y 3x 3 中求得 Mx 3 1 3 1 M 4 9 分 24 1 证明 AB CB BCB1 ABC 30 A1DC BCB1 B1 60 1 分 又 CA1B1 CAB 60 A1CD 是等边三角形 3 分 2 证明 AC A1C BC B C CB CA BC AC 1 1 又 ACA1 BCB1 ACA1 BCB1 4 分 在 Rt ABC 中 BC AC tan30 3 3 S1 S2 AC2 BC2 1 3 6 分 3 连接 CP 当 ABC 旋转到 E C P 三点共线时 EP 最长 此时 ACA1 120 7 分 B1 30 A1CB1 90 A1C AC 2 1 A1B1 a 8 分 AC 中点为 E A1B1中点为 P A1CB1 90 CP 2 1 A1B1 a EC 2 1 a EP EC CP 2 1 a a 2 3 a 9 分 2013 年二摸数学答案 第 2 页 25 解 1 y2 2000 x 34000 4 x 6 且x取整数 2 分 2 在 1 到 3 月份中 设每月棉花的进货金额为 W1 元 1 w 242002200 17010 11 xxyp 411400013200022000 2 xx x 3 且x取整数 3 分 3 2 a b 第 3 月份的进货金额最大 其最大金额为 W1元 4 分 431200041140003132000322000 2 在到月份中 设每月棉花的进货金额为 元 46 2 w 2 w 340002000 2040 22 xxyp 680000140000080000 2 xx 4x 且6x取整数 5 分 8 75 2 b a 6 而当 4x 时 随6 2 wx的增大而增大 第6月份的进货金额最大 其最大金额为 W2元 6 分 484000068000061400000680000 2 4312000 4840000 在前 6 个月中 第 6 月份棉被厂的棉花进货金额最大 最大金额为 4840000 元 7 分 3 6月份的进货量为 p2 40 6 20 220 吨 棉价为 y2 2000 6 34000 22000