浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质导学案（2）（无答案） 浙教版.doc

19.1.1平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】：1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题【学习重点】：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用【学习难点】：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【课前自学】（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 ）角：平行四边形的对角（ ），邻角（ ）边：平行四边形的对边（ ） 【课中交流】【探究】：在纸上画两个全等的 abcd和 efgh，并连接对角线ac、bd和eg、hf，设它们分别交于点o把这两个平行四边形落在一起，在点o处钉一个图钉，将 abcd绕点o旋转 ，观察它还和efgh重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？平行四边形性质3 怎样用几何语言来表示？如图， 四边形abcd是平行四边形（已知） （平行四边形的对角线互相平分）例1、已知：四边形abcd是平行四边形，ab10cm，ad8cm，acbc，求bc、cd、ac、oa的长以及 abcd的面积例2 、如图：abcd的周长为120，对角线ac，bd相交于点o，aob的周长比boc的周长多10，求这个平行四边形的边长。例3、如图，已知abcd中，ab=8，bd=6，求ac的取值范围。例4、如图，abcd中，bcd=45，adb=90，ac=2，求bd的长【课堂小结】【当堂训练】1、已知abcd的对角线ac，bd相交于点o，则图中全等三角形有 对。2、abcd中，ac，bd相交于点o，ac=10，bd=14，bc=6，则aod的周长为 3、如果一个平行四边形的一边长为10，则下列四组数据中，可以作为平行四边形的两条对角线的长度是a6，6 b. 8，12 c8，14 d. 6，14 4、平行四边形的对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积（ ）a都不行等 b. 不都相等 c都相等 d. 以上都有可能 5.如图，在abcd中，点o是对角线的交点，aob的周长为15，ab=6，且bd比ac大2，求ac，bd的长【课后反思】a1在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长 已知ab=2bc，求各边的长已知对角线ac、bd交于点o，aod与aob的周长的差是10，求各边的长2如图， abcd中，aebd，ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm，则obc的周长是_ _cm3 abcd一内角的平分线与边相交并把这条边分成 ， 的两条线段，则 abcd的周长是_ 4 abcd的对角线相交于点o，且两条对角线的和为36cm，ab长5cm,则ocd周长为_5平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为_1在 abcd中，a的平分线交bc于点e，若cd=10，ad=16，则ec为_2如图1所示，在 abcd中，若a=45，ad=，则ab与cd之间的距离为_ （1） （2） （3）3如图2所示，在 abcd中，已知ac=3cm，若abc的周长为8cm，则平行四边形的周长为_4如图3所示，已知在 abcd中，ab=6，bc=4，若b=45，则 abcd的面积为_【当堂训练】b1判断对错（1）在abcd中，ac交bd于o，则ao=ob=oc=od （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在abcd中，ac6、bd4，则ab的范围是_3在平行四边形abcd中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4如图1所示，在 abcd中，对角线ac，bd交于点o，若ao=4，bo=3，则co=_，bd=_ （1） （2） （3） （4）5如图2所示，在 abcd中，两条对角线交于点o，有aob_，aod_6如图3所示，在 abcd中，两条对角线交于点o，若ao=2cm，abc的周长为13cm，则 abcd的周长为_cm7在 abcd中，对角线ac，bd交于点o，若aob的面积为3，则 abcd的面积为_8平行四边形不一定具有的性质是（ ） a对角线互相平分 b对边平行 c对角线互相垂直 d对边相等9如图4所示，在 abcd中，对角线ac，bd交于点o，图中全等三角形有（ ）a5对 b4对 c3对 d2对10已知 abcd的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） a6和16 b6和6 c5和5 d8和1811已知： abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、cd分别相交于点e、f求证：oeof，ae=cf，be=df证明：12如图所示，在 abcd中，adbd，ad=4，do=3 （1）求cod的周长；（2）求 abcd的面积13如图所示，在 abcd中，对角线ac与bd相交于点o，m，n在对角线ac上，且am=cn，求证：bmdn【课后反思】1、 你还记得单项式、多项式和整式的概念吗？请尝试着回忆一下，并完成下题。单项式 多项式 整式 2、我们称这些数为 。二、【课中交流】1、引出概念 （1）长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为 cm; 长方形的面积为s,长为a,宽应为 ; （2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为 cm; 把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中,水面高度为 ; 请观察上面的式子，它们与分数有什么相同点和不同点？ 分数式子相同点不同点2、 分式的概念一般地，如果a , b表示 两个 整式 ，并且 b中 含有 字母 ，那么式子 叫做分式。分式 中，a叫做 ，b叫做 。注意：分式须满足：有分数线，且分子与分母都是整式；分母须含有字母 这2个条件。练习1：判断下面式子中哪些是分式？， ， ， ， ， ， ， ， ， ，:33、 分式的应用（1）分式比分数更具有 。例如，分数 仅 表示4与7的 ，而分式 则可以表示任意两个整式相除的 ，其中包括。（2）分式的分母表示除数，由于除数不能为 ，所以分式的分母不能为 ，即当b 0，分式 有意义。练习2（仿照书本例